Polynom 4.Grades

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snakeseb Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom 4.Grades
Hallo und guten Tag ich wollt wissen,ob meine vorgehensweise bei der nun folgenden Aufgabe richtig ist:

Gesucht wird ein Polynom 4.Grades mit dem Wendepunkt (1/2)

Allgemeine Form eines Polynoms 4. Grades:

f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

da ein Polynom 4. Grades Achsensymetrisch bezüglich der y-Achse ist, gilt f(x)= -f(x) , woraus sich schlussfolgern lässt, dass b=d=0 ist, oder ?

Somit hätte ich nun doch folgende Allgemeinfunktion:

f(x)= ax^4+cx^2+e

Es wäre nun sehr nett wenn man mir den weiteren Verlauf der Aufgabe darstellen könnte, wenn möglich recht klar und eindeutig.
Danke schonmal im vorraus!!!
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom 4.Grades
Zitat:
Original von snakeseb
...
da ein Polynom 4. Grades Achsensymetrisch bezüglich der y-Achse ist
...

???

Könntest du einmal die ganze Aufgabe posten ?
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Waurm ist das Polynom denn partout symmetrisch?
Mal HIER was zu Polynomen generell anmerk Rock
Johko
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

...ein Polynom 4. Grades ist nicht immer Achsensymmetrisch!!!!
poste am Besten die komplette Aufgabe, denn nur durch die Angabe des WP in (1/2) lässt sich keine eindeutige Funktion mit allen Koeffizienten ermitteln. Man hätte so ein LGS mit zwei unbekannten, oder ist dies etwa auch so laut Aufgabenstellung gemeint??
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

tja das weiß man eben nicht so recht, daher hab ich die aufgabe auch erst mal völlig ausgelassen und gehofft die gesamte aufgabe würde noch gepostet werden.
snakeseb Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry,
ermittelt werden sollte das der Funktionsterm eines Polynom 4.Grades, wobei angegeben war, dass es bezüglich der y-Achse symetrisch sein soll. Ansonsten war als einziger Punkt der Wendepunkt bei P(1/2) angegeben.
Es soll nun halt der komplette Funktionsterm, also a,b,e , ermittelt werden. Ausgangsfunktion war nun:

f(x)=ax^4+cx^4+e

Ich hoffe,dass es so besser ist
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

spntan fällt mir dazu nur ein





Fassregel Auf diesen Beitrag antworten »

Aus der Achsensymmetrie folgt auch noch, dass bei (-1|2) ein Wendepunkt ist. Dann hast du genügend Angaben.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom 4.Grades
Zitat:
Original von snakeseb
....da ein Polynom 4. Grades Achsensymetrisch bezüglich der y-Achse ist, gilt f(x)= -f(x)

Nein, das ist nicht richtig!
Für Achsensymetrie gilt:

Ausserdem ist nicht jede Polynomfunktion 4. Grades Achsensymetrisch.
Erstmal muss gelten das



Gruss
mercany
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom 4.Grades
genau @FASSREGEL: den Punkt habe ich noch vergessen zu erwähnen, danke schön!!


gruß dennis
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