Integralberechnung

Neue Frage »

MasterZnake Auf diesen Beitrag antworten »
Integralberechnung
Ich muss

und

berechnen.
Ich hab mich leider bisher nur mit Numerischer Integration
(Rechteckverfahren, Trapezverfahren, Simpsonsche Regel) beschäftigt -> Programmieren
Ich nehm an partielle Integration... aber dabei komm ich auf:
(unter Verwendung des Hauptsatzes)

also:


1. Frage: Sinnlos? -.-
2. Frage: Was ist die Ableitung von |x|? -.-"

Wär nett wenn mir das jemand das ganz schnell lösen und meine Fragen beantworten könnt^^
normalerweise frag ich ja nich nach Lösungen anderer, aber die Zeit sitzt mir im Nacken!
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu ein Schaubild:


Vorschlag: Fallunterscheidung und Aufteilung des Integrationsbereiches.
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

also, ich gebe mal Hilfestellung Augenzwinkern

1. oder

und

2.

gruß swerbe
MasterZnake Auf diesen Beitrag antworten »

dann häng ich ja in ner schleife oder nicht? weil |x| nie wegfällt, genau wie sin /cos
oder net?
Hilfe

edit problem gelöst!

und dann isses ja simpel smile
aber nach welcher regel war das? xD
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Das |x| fällt schon weg...
Nur so als Bemerkung:

sgn(x) ist - stückweise - eine konstante Funktion...

Aber deine Methode ist natürlich auch tiptop!

@etzwane: Deine Schreibweise der Ableitungsfunktion der Betragsfunktion ist mir neu, aber ich find sie - grad weil sie den Definitionsbereich grad schon zeigt - sehr gut! http://www.spymac.com/gfx/sbox/smileys/smilie_e_24.gif

EDIT: Verbesserung einer Peinlichkeit. Danke MSS
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@MasterZnake
Das geht wegen der Symmetrie! Anschaulich dürfte das ja klar sein, wenn du es mathematisch korrekt aufschreiben willst, dann mach es so:

.

Substituiere jetzt Augenzwinkern

@Frooke
Deine Ableitung ist falsch!
Zitat:
Original von Frooke

Richtig ist



smile

Gruß MSS
 
 
MasterZnake Auf diesen Beitrag antworten »

Allerdings geht das doch nicht immer sonder nur wenn

ist oder?
Zur Info meine Funktion ist:

für
und

Also ein Dreieckpuls ^^
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Verfl. Da ist mir ein x reingerutscht! Ich editier das mal! Sorry und danke MSS (EDIT: Ist natürlich in zweifacher Hinsicht tragisch, weil ich eine lineare Funktion hinschreibe und von einer stückweise konstanten Funktion rede Hammer )...

(Warum passieren mir bloss immer solche Dummheiten traurig )

@Master Znake: bei f(x)=|x| ist das ja bereits in der Natur der Sache. Da muss aber nicht die ganze Funktion achsensymmetrisch sein!
MasterZnake Auf diesen Beitrag antworten »

ich mag kein neues thema dafür aufmachen,
deswegen meine Frage, wie kann ich den plotter so benutzen, das er mir einen Dreieckpuls, bzw einen Sägezahnpuls anzeigt?
da ja gilt


und noch was, was ist das mathematische zeichen für modulus, beim programmieren bekannt als "%"?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Du willst also für und dann die Funktion -periodisch fortsetzen?
Bei dem Plotter kannst du das nicht so abschnittsweise eingeben, da musst du dir deine Funktion aus den dem Plotter bekannten Funktionen zusammenbasteln!
Z.B. kannst du eingeben: "abs(x-2*pi*floor(x/(2*pi)+1/2))", also





Gruß MSS

edit: Hhhm, der Plotter gibt irgendwie was falsches aus, richtig müsste es so aussehen:
MasterZnake Auf diesen Beitrag antworten »

woher stammt das bild (anhang)
online script?
sägezahn... naja fast :P
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach nur ein anderer Plotter aus dem Internet:
Siehe hier

Gruß MSS
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

So sollte es gehen: bei Brüchen Dezimalpunkte setzen

Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Danke etzwane!
@MasterZnake
Das war jetzt als Dreiecksschwingung gedacht, is diese denn deinen Wünschen entsprechend? Augenzwinkern
Zur Sägezahnschwingung: Hast du da wenigstens eine Funktionsgleichung für ein Intervall, dann könnten wir das ja wieder periodisch fortsetzen ...

Gruß MSS
MasterZnake Auf diesen Beitrag antworten »


für


was bedeutet floor?

Danke etzwane
Und jo danke für den Graphen!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

floor(x) ist die sogenannte Gauß- oder Entierklammer(funktion)! Augenzwinkern
Du meinst , nicht wahr? Augenzwinkern
Ist das wirklich eine Sägezahnschwingung? Ich dachte, die sähe anders aus! Egal. Hier die Funktionsvorschrift der Sägezahnschwingung:



plus Bild:



Gruß MSS
MasterZnake Auf diesen Beitrag antworten »

fast ... nur ne sägezahnschwingung is nicht stetig sondern springt an
und
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die von mir angegebene Funktion ist ja auch unstetig an den Stellen , anders geht es ja gar nicht! Nur kann das der Plotter nicht so gut darstellen!

Gruß MSS
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »