e-funktion auf und ableiten |
| 16.03.2004, 17:51 | gam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| e-funktion auf und ableiten bin gerade dabei e-funktionen zu wiederholen: f(x) = e^2x / x umgeformt: e^2x * x^-1 f'(x) = e^2x * -2 * x^-2 umgeformt: 2e^2x / x² F(x)= 1 / 2 e^2x * 1 / -1+1 * x^-1+1 geht nicht da x in dem fall null ist wäre nett wenn mir jemand sagen könnte, ob ich richtig gerechnte habe? Ciao |
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| 16.03.2004, 17:54 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Gam,
hier solltest Du die Produktregel anwenden! Gruß, Jama |
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| 16.03.2004, 18:06 | gam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahja stimmt, mhm da war es zu verlockend einfach ohne regel abzuleiten - aber wieso solche aufgaben umformen wenn es die quotientenregel gibt. Danke! |
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| 16.03.2004, 18:08 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viele Wege führen nach Rom 
Gruß, Jama |
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| 21.03.2004, 18:19 | B-S-E | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hab ich auch noch eine Frage: Die leitet man e Funktionen grundsätzlich "auf"... ich hab hier z.B. die Funktion g(x) = 3*e^(-x²) Wie sieht davon die Stammfunktion aus? Welche Regel muss man anwenden? Wie sieht diese Regel aus? |
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| 21.03.2004, 18:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Bitte, tun wir nicht "aufleiten", sondern lieber die Stammfunktion bzw. das Integral ermitteln 
Ist dir Integrieren durch Substitution bzw. die partielle Integration bereits ein Begriff? Sorry, ich habe gesehen, dass ja verschieden Fragen gestellt wurden, somit mal editiert. Gr mYthos |
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| 21.03.2004, 18:55 | B-S-E | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie hilft das mir und meinem vorgänger? O_O Mal ehrlich! |
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| 21.03.2004, 18:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also nochmals: Kannst du mit Integrieren durch Substitution bzw. partieller Integration bereits etwas anfangen? |
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| 21.03.2004, 19:03 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mYthos hat dir doch die passende Antwort gegeben! Ich verstehe deine Reaktion nicht. Wenn du keine Integration durch Substitution oder partielle Integration beherrscht, dann sind halt die meisten e-Funktionen ein bisserl schwer - sprich gar nicht - zu integrieren. Nur bei einigen kommt man ohne aus. z.B. kann man durch "raten" integrieren, indem man eine Funktion sucht, (hier ) die abgeleitet wieder die ergibt von der es aus losging. Und dein Beispiel geht halt nun mal nicht "so einfach". |
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| 21.03.2004, 19:09 | B-S-E | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Maybe... ich kann grundsätzlich mit solchen begriffen aus dem ff nichts angfangen, zumal das eine wiederholung eines Bereiches ist, mit dem ich seit über einem Jahr nichts mehr zu tun hatte... könnten Sie mein obiges Beispiel nicht einfach mal vorrechnen und erklären, wie sie darauf gekommen sind? Vielleicht geht mir dann ein Licht auf... --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Meine Reaktion von vorhin war nicht bös gemeint... ich sitze hier schon seit zwei einhalb Tagen vor dem Mathekram und wiederhole das Zeugs... und so langsam geht mir auch etwas die Geduld aus, da ich morgen eine Arbeit über das Thema schreibe und kein Stückchen weiter bin... Das tolle Schuljahr ist dermassen kurz, ich schreibe wöchentlich drei Arbeiten und soll mich auch noch aufs Abi vorbereiten... Da krieg ich die Tür nicht mehr auf noch zu! Bitte entschuldigt somit, wenn ich ab und zu etwas forsch erscheinen mag... //EDIT by sommer87: Doppelposts vermeiden. EDIT nutzen! |
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| 21.03.2004, 19:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu gehört auch e^(-x²), diese ist meines Wissens nicht geschlossen integrierbar. Gr mYthos |
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| 21.03.2004, 19:27 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab mal Derive gequält und nach dem Integral von 3e^{-x^2} gefragt und das ist das Ergebnis: 3·wurzel(pi) ·ERF(x wurzel(LN(e)) —————————————————————— 2·wurzel (LN(e)) Also nix schönes
. Das lässt sich einfach nicht integrieren.@B-S-E Dass dir in so ner Situation die Decke auf den Kopf fällt ist verständlich, aber es wird irgendwann besser und einfach nicht aufgeben - ist vieleicht ein schwacher Trost , aber besser als nix. |
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| 21.03.2004, 19:43 | B-S-E | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
TOLL... Danke euch allen... ihr habt bewiesen, dass das Gymnasium auf das ich gehe die totale Katastrophe ist... Er stehlen sie mir 4 Jahre lang mit einem Säufer als Lehrer die Lust an Mathe und dann kann der neue Oberstufenlehrer nicht mal eine Übungsaufgabe formulieren. Eigentlich sollte die Aufgabe eine Übung sein, mit der wir nochmal alle Techniken durchgehen können beim lösen... und was ist? Ich hab im Kurs rumtelefoniert... ALLE SIND AM VERZWEIFELN... Jetzt weiß ich auch wieso!
bzw. X( Und so richtig Wendepunkttangenten krieg ich damit auch nicht raus... |
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| 21.03.2004, 19:55 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht meinte er , das lässt sich integrieren und man erhält C ist dabei irgendeine Konstante. oder er meinte |
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| 21.03.2004, 20:06 | B-S-E | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was er meinte werde ich wohl erst morgen erfahren, tatsache ist, dass er den Mist hier an die Tafel geschrieben und ich nicht der einzige bin, der es so in Heft übertragen hat!
Kleine Bitte: Könnte mir jemand vielleicht mal eine e-Funktion zweiten Grades aufschreiben und die dazugehörigen Ergebnisse bereitstellen, damit ich hier vielleicht noch was sinnvolles machen kann? Da das ein Wiederholungsthema ist haben wir auch keine Bücher zu Analysis mehr und die paar vorhergehenden Aufgaben, die wir inner Schule gemacht haben, habe ich schon durch. Welche Ergebnisse vorkommen sollten (oder auch nicht! *g*): -Nullstellen -Extrema -Wendepunkte -Wendetangenten -Flächeninhalt zwischen Graphen und z.B. einem Dreieck, der durch die -Tangente und einem Schnitt mit der Y-Ache entsteht. Symmetrie ist egal, wir haben inner Wiederholung zumeist mit Y-Achsensymmetrie gearbeitet! Ich würde das gerne mal nachrechnen und schaun, ob ich es verstehe. Hat da einer etwas? Ich danke euch aber auf jeden Fall für die Hilfe! |
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| 21.03.2004, 20:28 | tesat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uns wurde e^x^-2 letztens auch als HA aufgegeben, aber er hats gemacht, damit wir bemerken, dass es wengier Funktionen gibt diie integrierbar sind, als umgekehrt 
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| 05.04.2004, 15:23 | FreakonBike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tach zusammen, ich hab das Ableiten von e Funnktionen so gelernt, dass man einfach den Exponenten einfach ableitet und ihn mit der Ursprunsgfunktion Multipliziert. FreakonBike |
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| 06.04.2004, 03:06 | movarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@tesat: exp(x^(-2)) ist doch aber kein Beispiel für eine nicht-integrierbare Funktion. Alle stetigen Funktionen sind R-integrierbar und exp(x^(-2)) sieht mir sehr stetig aus. |
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| 06.04.2004, 11:56 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlich meinte er "...für die es eine Stammfunktion gibt..." und da hat sein Lehrer vermutlich nicht an deine Fehlerfunktions-Stammfunktion gedacht. Gruß vom Ben |
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| 06.04.2004, 12:13 | movarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man beweist aber sogar in der Schule, dass zu jeder auf einem Intervall I definierten und stetigen Funktion f für jedes a aus I durch F: x->int[a;x] f(t) dt für x aus I eine Stammfunktion zu f erklärt ist. Damit ist unabhängig von erf etc die Existenz gesichert. |
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| 06.04.2004, 12:22 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das versteht aber nicht jeder unter einer "geschlossenen Form", oder? Der Einfachheit halber könnte man sagen, dass in dem Fall keine Stammfunktion anzugeben ist, bei der kein Integralzeichen mehr auftaucht
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| 06.04.2004, 14:29 | movarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, aber wenn der Lehrer sagt, die Funktion sei nicht integrierbar und eigentlich meint, dass man die Stammfunktion nicht mit den in der Schule üblichen Funktionen angeben kann, dann ist das doch ein bisschen sehr ungenau, oder? Außerdem kann man in vielen Fällen f(t) in eine Taylorreihe entwickeln und dann gliedweise integrieren, dann hat man eine integralfreie Darstellung der Stammfunktion gewonnen, wie von dir für eine "geschlossene" Stammfunktion gefordert. |
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| 06.04.2004, 15:40 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht hat er das gar nicht gesagt, sondern die Aussage hat sich ein bisschen verändert, bis sie hier angekommen ist...
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