Gleichungssystem |
15.06.2005, 12:54 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichungssystem muss bei einer Aufgabe ein LGS auflösen und Basis des Lösungsraumes bestimmen A*x=0 für diese Matrix habe dies dann zu einer zeilenstufen form gebracht und somit folgende Gleichung erhalten: x1 +x2+2x3-3x4+x5=0 x3+x4+x5=0 -3x4=0 =>x4=0 x1=-x2-2x3+3x4-x5 x3=-x4-x5 mein problem jetzt wie kann ich das als basen des lösüngsaums schreiben???hatte es mal gelernt aber wieder vergessen gruß snooper |
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15.06.2005, 16:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast zu guter letzt ein unterbestimmtes LGS, denn du hast weniger gleichungen als unbekannte setze nun (entsprechend viele, so dass der verbleibende rest genau bestimmt ist) variablen gleich parametern (r,s,t....) und löse den rest der variablen danach auf...... |
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15.06.2005, 19:05 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soll ichd enn erst x4 und x3 in x1 einsetzen..damit x1 gleichung kürzer wird |
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15.06.2005, 19:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
poste doch mal deine letzte gaußmatrix das ist dann übersichtlicher |
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15.06.2005, 19:21 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so das ist meine letzte gaus matrix. da habe ich jetzt schliesslich diese gleichung raus. =>x4=0 =>x3=-x5 =>x1=-x2-2(-x5)-x5=-x2+x5 |
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15.06.2005, 19:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wähle zunächst z.b. x5=t, dann folgt direkt x3=-t anschließend kannst du noch x2=s wählen und dann x1(s,t) bestimmen ergibt dann im endeffekt einen 2dimensionalen lösungsraum der sieht dann so aus: L={(0/0/0/0/0)+s*(....)+t(.....)} die klammern müssen noch mit den rechten vektoren gefüllt werden, und den nulvektor kannst du prinzipiell auch weglassen |
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15.06.2005, 19:25 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich schreibe dir sofort die lösüng ein moment |
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15.06.2005, 19:29 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
L={(0/0/0/0/0)+s*(-1/1/0/0/0)+t(1/0/-1/0/1)} so richtig |
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15.06.2005, 19:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo snooper, diese posts kannst du dir sparen aber zur lösung: die stimmt |
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15.06.2005, 19:35 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ud weisst du wie ich defekt bestimme zu dieser matrix gehört auch zur aufgabe...ich weiss nur erst wenn ich eine zeilenstfenform habe.. dann wieder nach den führenden einsen lösen haben wir ja bereits auch getan oder wie geht das?? |
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15.06.2005, 19:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
defekt kenne ich nicht den ausdruck also entweder du erläuterst das oder jemand dem der begriff was sagt, hilft dir weiter |
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15.06.2005, 19:47 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
loed mein schlaues buch hat mir geholfen danke nochmal... |
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15.06.2005, 19:58 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab so einen Lösugsraum schon ewig nicht mehr aufstellen müssen. Wie kommt man denn auf t(1/0/-1/0/1), das kommt mir ein wenig seltsam vor. |
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15.06.2005, 19:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist aber tatsächlich richtig habe es nachgerechnet setze x5=t, x2=s mfg jochen |
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15.06.2005, 20:18 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
loed wenn ich die menge aller b für die A*x=b lösbar ist bestimme...dann setze ich doch statt der nullen einfach b oder nicht und wenn ich dann eine zeilenumformung ma´che mache ich das auch gleichzeitig mit b oder nicht |
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15.06.2005, 20:19 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich vermute Snoopers letzte Gauss-Matrix ist falsch, nach einsetzen in die Ursprungsmatrix denke ich t(-1,0,-1,0,1) wäre richtig. |
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15.06.2005, 20:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo jovi, das habe ich nicht nahgeprüft, da magst du recht haben hallo snooper: ja genau, lösbarkeit besagt eben, dass du dann nachher überall, wo du LINKS eine nullzeile hast rechts auch 0 stehen haben musst |
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15.06.2005, 20:31 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo jovu warum ist meine Letzte gaußmatrix falch habe es einfach mit Zeilenumformung gemacht und dann kam sowas raus |
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15.06.2005, 20:39 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich hier die 2.Zeile zur 1. dazuaddiere dann komme ich auf |
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15.06.2005, 20:41 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe die erste zeile und zweite vertauscht geht doch auch? |
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15.06.2005, 20:47 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
o.k. , aber dann hast du bei den ersten 2 Zahlen die Vorzeichen unterschlagen. |
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15.06.2005, 20:48 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay habe es so gemacht wie du es gesagt hast:dann habe ich sowas bekommen als Matrix: das ist richtig ne dann kriege ich nämlich auch für t(-1,0,-1,0,1) raus..supi weisst du wie ich es jetzt für A*x=b löse..ich meine statt =0 setzte ich ja =b und bei den zeilenumformungen forme ich mit den b`s auch um nicht wahr? |
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15.06.2005, 21:09 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ich denke schon, halt einfach ein LGS lösen ... |
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15.06.2005, 21:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was habe ich denn da oben beantwortet? wieso stellst du solche fragen doppelt, snooper!? |
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15.06.2005, 21:15 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry loed habe es glaube ich übersehen tut mir leid |
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15.06.2005, 22:01 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das habe ich mit der gleichen matrix für A*x=b bekommen komme jetzt nur nicht weiter..muss die lösungen bestimmen?? |
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15.06.2005, 22:20 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du ich kenn mich jetzt auch nicht mehr richtig aus - des is schon mindestens 10 Jahre her ... Schau doch mal in deinem Skript, Buch, Übungsmitschrieb u.s.w nach. Du brauchst glaube ich ne spezielle Lösung des LGS, nur ist das hier halt unterbestimmt. Ich würde x2 und x5 jetzt gleich Null setzen und dann x1, x3, und x4 ausrechnen. Und die allgemeine Lösung ist dann glaube ich die Lösung dieser spez. Lösung plus die vorherige homogene Lösung ... |
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15.06.2005, 23:56 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ganz richtig! finde eine einzige spezielle lösung; dann bekommst du die gleiche lösungsmenge wie oben nur statt (0/0/0/0/0) eben deine spezielle lösung ganz wichtig: das ist aber nur dann lösbar, wenn der eintrag unten rechts 0 ist von der ergebnisspalte mfg jochen |
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16.06.2005, 00:05 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich die letzte gaus matrix nehme..die letzte zeile ist ja null meinst du das |
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16.06.2005, 00:10 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
denn 0x1+0x2+0x3+0x4+0x5 gibt eben IMMER 0 |
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16.06.2005, 00:18 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn da als frage steht bestimmen sie die menge aller b,für die A*x=b lösbar ist. kann da direkt als Lösungsmenge schreiben L=:{(0/0/0/0/0)} |
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16.06.2005, 00:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich frag mal ganz offen? hÄ? hast du dir deine antwort auch gut überlegt? du sollst alle b=(b1/b2/b3/b4) bestimmen, für die das lösbar ist und ich hab jetzt schon 2x gesagt worauf du achten musst. |
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16.06.2005, 00:31 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bist du noch hier soll ich dir eben meine lösungsweg posten?? =...so soweit gekommen |
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16.06.2005, 00:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das glaube ich dir, weil ich den gauß nicht nachrechnen will und wenn du soweit bist, dann schau mal, was ich schon 3x zur lösbarkeit von sowas gesagt habe. die lösung (oder ob es mehr als eine lösung gibt, ob der lösungsraum 1- oder 2-dimensional oder was ist) interessiert dich nicht, nur OB es überhaupt eine gibt. |
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16.06.2005, 00:45 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay..verstehe dann nehme ich die letzte gleichung b1-b2-3b3-3b4 und bilde davon die lösüng so etwa?? |
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16.06.2005, 00:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist so noch keine gleichung aber ich habe oben eindeutig hingeschrieben, was das sein muss |
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16.06.2005, 00:51 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0x1+0x2+0x3+0x4+0x5 =b1-b2-3b3-3b4 eindeutige lösüng |
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16.06.2005, 00:56 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b2*+b3+b4 ist das falsch |
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16.06.2005, 01:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe keinelei ahnung, wo du da her hast..... "0x1+0x2+0x3+0x4+0x5 =b1-b2-3b3-3b4" <-- das war doch schon gut; wie muss b aussehen, damit das lösbar ist? |
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16.06.2005, 01:07 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b muss natürlich null sein |
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