flächeninhalt einer ellipse

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babelfish Auf diesen Beitrag antworten »
flächeninhalt einer ellipse
um langweile im unterricht vorzubeugen, hab ich von meinem lehrer die aufgabe bekommen, während der stunde nen kleinen vortrag über die berechnung des flächeninhalts einer ellipse zu erarbeiten und diesen dann der klasse vorzustellen...
leider find ich dazu nicht allzu viel!

habe mittlerweile herausgefunden, dass die formel die folgende ist



nur warum, weiß ich eben noch nicht!
reicht es zu sagen, dass sich das vom kreis herleitet?
a und b sind doch im prinzip die beiden "radien" der ellipse (also der radius des innen- und des außenkreises) und wenn a=b ist, verschiebt sich die ellipse ja zu nem kreis.
also wäre dann bei => die flächenformel des kreises.
das wäre doch zu simpel, oder?
vielleicht weiß ja jemand bescheid oder hat nen geeigneten link...
danke! smile

/edit: ah, hab doch noch was ganz gutes gefunden! *freu*
http://www.muehe.muc.kobis.de/awgruch/Ellipse.htm
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab zwar noch nicht zu Ende gedacht, ob das nicht schreklich kompliziert würde, aber vielleicht geht's auch über das Integral...

LG
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Wink @mike
ach, weißt du, ich glaub, das, was ich da gefunden hab, ist schon ganz gut! Augenzwinkern würde die integralrechnung auf grund mangelnder vorkenntnisse vermutlich eh noch nich verstehen...
aber ich glaub, das braucht man dann bei der berechnung des umfangs... verwirrt
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Ja... Kann man auf jeden Fall, aber das gibt auch sehr «Unschönes»... Denn das wäre so (für eine Ellipse mit dem Zentrum im Ursprung):

(dabei wäre ƒ(x) die Funktion, die die Ellipse beschreibt...)
blues Auf diesen Beitrag antworten »
ellipsenfläche
für den Umfang musst du über Intergral gehen (siehe Planetenbahnen)

für die Fläche ist es echt die Kreisfläche, d1 und d2!
storm0704 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von babelfish
würde die integralrechnung auf grund mangelnder vorkenntnisse vermutlich eh noch nich verstehen...


Habt ihr Ellipsenberechnung jetzt nur als Exkurs eingeschoben? Sonst wundert es mich doch, dass das vor der Integralrechnung drankommt.

@Frooke: Beschreibt die Funktion eine Ellipse?
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hat wer von den beiden letzten Postern mal auf das Datum des Beitrages gesehen ??

mY+
storm0704 Auf diesen Beitrag antworten »

Unglücklicherweise nicht. Der Thread war aber trotzdem oben.
eugengeil Auf diesen Beitrag antworten »

mit dem satz von green gilt für die von einer geschlossenen kurve C umschlossene fläche (in der ebene)



wobei C gegeben ist durch die parameterdarstellung

die kurve C ist jetzt die ellipse, also gegeben durch die parametrisierung



mit a,b den "radien". einsetzten in obige formel:



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