Gleichung nach x Auflösen |
| 15.06.2005, 19:34 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichung nach x Auflösen habe follgende Gleichung nach x aufzulösen und erlich gesagt keine ahnung was ich machen soll... 2 sin x = 3 cot x wie muss ich vorgehen, kann man sind durch cot teilen? |
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| 15.06.2005, 19:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schreib doch erst mal um cot=cos/sin danach beide seiten mal sin(x), danach die pythagoraischen eins anwenden und voila: quadratischen gleichung nach cos(x) |
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| 15.06.2005, 19:45 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso ist cot=cos/sin |
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| 15.06.2005, 19:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weil cot=1/tan ist und jetzt schau nach was der tan ist.... was hattest du denn gedacht? ein tier? hast du dir überhaupt schon gedanken gemacht über die aufgabe? |
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| 15.06.2005, 23:56 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tan = 1/cot .... und nun? |
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| 16.06.2005, 00:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da steht erst mal alles ein bisschen musst du auch mal selbst machen edit: ich finde es nur eigentlich etwas traurig, dass du hier die aufgabe postest ohne überhaupt zu wissen, was ein cotangens ist das lässt vermuten, dass du dri die aufgabe noch nicht mal angesehen hast |
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| 16.06.2005, 00:06 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab mir schon die aufgabe angeschaut jedoch kann ich mit sinus und cotangens nichts anfangen da dies das erste mal auftritt um eine x gleichung zu lösen.... deswegen ist das für mich chinesich ich weis nicht wie ich da vorgehen muss... und diese beschreibung verstehe ich nicht ganz.... |
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| 16.06.2005, 00:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann führ das mal schritt für schritt aus, soweit du kommst und poste oder sag konkret, was du nicht verstehst du wirst hier KEINE musterlösung vorgesetzt kriegen ohne eigeninitiative |
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| 16.06.2005, 00:13 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist es ja ich weis nicht ob ich nicht einfach 2sin nehmen kann und nach rechts bringe und das x von rehcts irgendwie nach links.... es muss doch irgendwelche umformungsgesetzte für sin und cot geben... das cot= 1/tan = cos/sin und das tan= sin/cos ist weis ich kann aber damit nicht wirklich was anfangen... |
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| 16.06.2005, 00:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß echt nicht, was daran missverständlich ist auch wenn man sich nicht mit sinus cosinus etc auskennt, sollte der schritt doch möglich sein, oder? mfg jochen ps: ihr hättet die aufgabe wohl kaum als HA bekommen, wenn ihr das thema gerade erst begonnen hättet, so wie es bei deinen aussagen rüberkommt |
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| 16.06.2005, 10:23 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich bede seiten mit sinx multipliziere bekomme ich raus und nun? |
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| 16.06.2005, 10:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
verwende sin^2+cos^2=1 wandle damit sin^2 in einen term mit cos^2 um danach hast du eine quadratische gleichung nach cos(x), die du mit substituttion lösen kannst |
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| 16.06.2005, 10:53 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schwere geburt was LOED? 
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| 19.06.2005, 14:10 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also tut mir leid ich kann verstehe erlich nicht was du mir damit sagen willst LOED.... stimmt der obere schritt von mir denn überhaupt? Wie soll ich denn cosx quadieren? dann hätte ich doch auf der anderen seite sin^4 stehen... |
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| 19.06.2005, 14:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hätte einen anderen Vorschlag, der letzlich dem entspricht, was LOED vorgeschlagen hatte: Addiere auf beiden Seiten 2*(cos(x))². |
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| 19.06.2005, 16:37 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was soll mir das denn bringen? sieht doch nur noch komplizierter aus.-.. |
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| 19.06.2005, 16:45 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und jetzt wende an. Danach kannst du substituieren. |
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| 19.06.2005, 17:02 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meine ergebnisse: x1=0,5 x2=-2 stimmts? |
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| 19.06.2005, 17:11 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setze die Werte doch einfach mal in deine Gleichung ein und schau, ob auf beiden Seiten das gleiche rauskommt
Gruß, therisen |
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| 19.06.2005, 18:07 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da kommten 2 verschiedene wert raus was habe ich falsch gemacht? |
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| 19.06.2005, 19:23 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was hast du denn jetzt genau gemacht? poste mal deinen schritt hier rein. ich meine jetzt konkret den substitutionsschritt, den dir sqrt vorgeschlagen hatte. |
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| 19.06.2005, 20:39 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
allso so bin ich vorgegangen: y= cos x pq- Formel linke seite geteilt durch cos und da bleibt das gleiche.... ist bestimmt falsch oder? aber was soll man sonst machen? wie krig ich das cos nach rechts? |
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| 19.06.2005, 22:00 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wollt nur kurz nochmal aufmerksamkeit erregen da ich bissi hilfe bräuchte ich weis das ich lange brauche ums zu kappieren aber bin ja nun kurz vorm ende der aufgabe... |
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| 19.06.2005, 22:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sag uns doch bitte mal, wie man durch eine funktion (cos) teilt 
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| 19.06.2005, 22:20 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab auch schon gemerkt das es wohl net geht aber wie sonst bekomme ich cos nach links??? oder vom x weg? |
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| 19.06.2005, 22:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
überleg dir erstmal, ob wirklich beide werte -2 und 1/2 vom kosinus überhaupt getroffen werden können. welchen bildbereich hat denn der kosinus? anschließendes stichwort ist arcuscosinus die umkehrfunktion des kosinus |
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| 19.06.2005, 22:40 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi.. schau dir das am besten auch mal http://de.wikipedia.org/wiki/Cos an dann hast du wenigstens mal das basiswissen über sinus und kosinus das man auf jeden fall für diese aufgabe braucht. dort sind auch mal beide funktionen geplottet sprich du siehst den definitionsbereich
mfg bil |
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| 19.06.2005, 22:57 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also -2 ist nicht im definitionsbereich aber 0,5 heist das, dass -2 einfach nicht berücksichtigt wird? |
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| 19.06.2005, 23:03 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Du musst also nur noch lösen. Dazu hilft dir , wobei arccos ist Arkuskosinusfunktion ist und auf Taschenrechnern oft auch mit bezeichnet wird. [edit]Zusätzlich müsstest du auf Grund der Periodizität der Kosinusfunktion dann noch auf alle anderen (unendlich vielen) weiteren Lösungen schließen, aber das wird zumindest von uns in der Schule nie verlangt, es reicht eine Lösung.[/edit] |
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| 19.06.2005, 23:11 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso muss ich denn -0,5 nehmen und nicht den eigentlichen positiven wert? und wie rechne ich cot eines wertes mittels des Taschenrechners aus? |
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| 19.06.2005, 23:16 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab falsch hingesehen, entschuldige. Gemeint ist natürlich .
Wie hier im Thread schon gesagt wurde, ist . |
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| 19.06.2005, 23:18 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann kommt beim y wert 0,5 der x wert 60 raus nur wenn ich in die ausgangsgleichung einsetzte bekomme ich was ganz anderes auf beiden seiten raus... |
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| 19.06.2005, 23:23 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es kommt nicht 60 heraus, sondern 60º, das ist wichtig. Bist du dir sicher, dass du deinen Taschenrechner auf Gradmaß gestellt hast? Die Lösung an sich ist nämlich richtig. |
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| 19.06.2005, 23:27 | Claudia S. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja mein fehler hab die rechte seite Falsch ausgerechnet. danke dir hab die aufgabe endlich vollständig! Gruss Claudia |
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| 19.06.2005, 23:34 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nur so nebenbei. die antwort auf deine frage bzw. die 60grad hättest du auch in meinem link finden können
unter "Wichtige Funktionswerte". aber selber lösen ist eh am besten. mfg bil |
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| 20.06.2005, 09:35 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du wirklich alle möglichen Lösungen gefunden? x=60° ist nur die eine Lösung, die der Taschenrechner ausspuckt. Wegen der Periodizität des cosinus gibt es noch unendlich viele weitere Lösungen für x. Zum Beispiel löst x=300° auch diese Gleichung. Schau dir also nochmal die cosinus-Funktion an, an welchen Stellen cos(0,5)=x gilt. |
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| 20.06.2005, 10:49 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielleicht hats ie ja ein bestimmtes intervall gegeben? wer weiß das denn außer ihr? Claudia S. hast du die Funktion für ein ebstimmtes Intervall gegeben? |
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