Trigonometrie Krise |
| 16.03.2004, 23:42 | nino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Krise ich sitze hier grad an einer Aufgabe, die mich irgendwie leicht verzweifeln lässt. Eventuell könnt ihr mir ja weiterhelfen... Es handelt sich hierbei um ein allgemeines Dreieck und gegeben sind: b = 11,24 c = 6,03 und Alpha = 15,62°. Die Lösungen habe ich auch, und zwar: a = 5,67 Beta = 147,74° und Gamma = 16,64°. Das ganze habe ich auch mit dem Tool auf mathepower.com nachgeprüft, die Lösungen scheinen richtig zu sein. Jetzt habe ich versucht, erst einmal die Seite a zu berechnen, und zwar nach dem Kosinussatz: a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(alpha) a^2 = 32,15... a = 5,67 Super, stimmt auch mit den Ergebnissen überein. Also weiter...jetzt wollte ich den Winkel Beta berechnen, mit dem Sinussatz: a/sin(alpha) = b/sin(beta) | * sin(beta) : a/sin(alpha) <=> sin(beta) = b * [sin(alpha)/a] <=> arcsin(beta) = 32,26° Das stimmt jetzt schon nicht mehr mit den Ergebnissen, die ich hatte, überein..aber einen Fehler bei der Umformung kann ich nicht finden. Ich habe sogar sicherheitshalber eine umgeformte Version aus meinem Mathebuch verwendet: sin(beta) = (b/a) * sin(alpha) Führte aber zum selben Ergebnis von 32.26°. Ich habs dann mit dem Kosinussatz probiert: b^2 = a^2 + c^2 -2accos(beta) <=> cos(beta) = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac) arccos(beta) 147,74° Super, jetzt hab ich mein richtiges Ergebnis, warum das mit dem Sinussatz aber nicht funktioniert hat, verstehe ich immer noch nicht! 
- nino |
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| 17.03.2004, 00:10 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie Krise
nun, das dürfte daran liegen, das es über den Sinussatz nämlich 2 mögliche Lösungen gibt: 1 ) beta =32,26° 2 ) beta = 180° -32,26° =147,74° that's all *g* 
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