Betrag

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ganymed Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag
Hallo Leute,

ich hab mal eine ganz dumme Frage. Hilfe
Ich gebe der Tochter einer Freundin Nachhilfe. Normalerweise klappt das auch gut. Hab sie von einer vier auf eine zwei gebracht.
Jetzt fangen die mit Brüchen an.
Und vorher kam der Abstand von Zahlen auf einer Geraden.
Jetzt meine Frage:
Wie erklär ich der kleinen wozu sie die Betragszeichen braucht?

Dass ein Abstand nicht negativ sein kann, ist ja logisch.
Aber ich hab ein Problem ihr das mit den beiden Betragszeichen zu erklären.
\|...\|

Wäre sehr nett, wenn mir einer auf die Sprünge helfen könnte.

Gruß ganymed Wink
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

wie alt ist "die kleine" denn? smile
ganymed Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, wie alt ist man in der sechsten?
Ich glaub 12.
Für mich ist sie trotzdem immer die "Kleine". Augenzwinkern

Gruß ganymed Wink
tesat Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin mir nicht sicher, aber ich glaub dafür gibts gar keine konkreten Regeln. Es ist allerdings trotzdem logisch.

Beispiel Wurzeln:

Man hat eine .

Klar, das Quadrat kürzt sich mit der Wurzel raus. Dann steht da nur noch "x". Der Inhalt einer Wurzel darf allerdings nicht negativ sein, um x ohne irgendwelchen vorigen Definition direkt als zu definieren, setze ich das x in Betragstriche: |x|

Wenn nun x negativ ist, "formen" die Betragstriche es zu +x...

Gruß tesat
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Betrag
Zitat:
Original von ganymed
Dass ein Abstand nicht negativ sein kann, ist ja logisch.
Aber ich hab ein Problem ihr das mit den beiden Betragszeichen zu erklären.
\|...\|

Nun so logisch ist das noch nicht mal :-oo
Das liegt nämlich eher daran, dass der so definiert worden ist,
der Abstand, als was rein Positives eben ....


Ich denke aber fast, du hast deine Frage falsch formuliert.
Mir scheint es nämlich mehr so, als dass es hier um Definition bzw
Erklärung der Betragsstriche geht und was die denn bedeuten
sollen, nämlich den Abstand zwischen den beiden Endpunkten.

... Augenzwinkern
ganymed Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so hatte ich ihr es gestern abend dann auch erklärt.
Das hat sie dann auch verstanden.

Danke auf jeden Fall für eure Hilfe smile

Gruß ganymed Wink
 
 
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Betrag
Zitat:
Original von ganymed
Dass ein Abstand nicht negativ sein kann, ist ja logisch.
Aber ich hab ein Problem ihr das mit den beiden Betragszeichen zu erklären.
\|...\|

na, da hast du es doch fast schon, du musst ihr nur erklären, dass bei einem ausdruck, um den betragsstriche stehen, nicht der eigentliche wert gemeint ist, sondern der abstand der zahl auf der zahlengeraden vom ursprung, der 0. das läuft dann also im prinzip darauf hinaus, die zahl einfach positiv machen. (ist nicht ganz korrekt, aber das reicht trotzdem erstmal).
Marcyman Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest sie geschickt durch Einführung einer Norm im R^d für immer von Mathe abschrecken.
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Marcyman
Du könntest sie geschickt durch Einführung einer Norm im R^d für immer von Mathe abschrecken.

gute idee Big Laugh

p.s.: mal offtopic:
was ist denn überhaupt die norm in |R^d?
?
, wobei Xd das "d-te" element eines Vektors in |R^d ist?
Marcyman Auf diesen Beitrag antworten »

Jo.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt nicht "die" Norm im R^d. Es gibt viele verschiedene Normen, die die du hier nennst, ist die euklidische. Allerdings muss es heissen:


Du hast einfach d-mal aufsummiert Augenzwinkern
Der Index 2 an den Normstrichen deutet dabei an, dass es sich um die euklidische Norm handelt.

Gruß vom Ben
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

ach mist, d und k verwechselt.. naja wenigstens konnte man erkennen, was gemeint war.

p.s.: was für andere normen gibt es denn noch ausser der euklidschen? und sind die doppelten betragsstriche beim x gewollt?
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so schreibt man die Norm.

Es gibt z.B. die allgemeine p-Norm, mit der Euklidischen als Spezialfall für p=2:

Oder die Maximumsnorm: .

Oder die 1-Norm:
.


Allgemeine Definition der Norm:

Eine Abbildung heisst (Vektor-)Norm, wenn die folgenden 3 Bedingungen erfüllt sind:
  1. und





Gruß vom Ben
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