differentialrechnung |
| 22.06.2005, 19:32 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| differentialrechnung die frage lautet: ein haus liegt 100m abseits einer geradlinigen straße, die von einem fernheizwerk A wegführt. es soll an das städtische fernheizsystem angeschlossen werden. der laufmeter verlegung kostet längs der straße S 1000 €, im gelände hingegen S 1400€ . an welcher Stelle C der Straße muss die Abzweigung erfolgen, damit die kosten minimal werden? der hausnächste Punkt B der Straße liegt 1500m von A entfernt. |
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| 22.06.2005, 19:37 | Horschie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du dir mal eine Skizze genmacht? |
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| 22.06.2005, 19:56 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
damit die kosten minimal werden darf die leitung nicht zuw eit über unebenes gelände geführt werden. Der nächstliegende Punkt der Straße zum Haus ist Punkt B. also warum nicht einfach den abstand zwischen haus und punkt B nehmen und dafür die kosten berechnen und anschließend noch die kosten für 1500m berechnen. das ganze dann addieren und das müssten die minimalen kostens ein. Tipp: Hoffe der ist jetzt richtig? es müsste ein dreieck entstehen!! |
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| 22.06.2005, 19:58 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja die hab ich schon gemacht.. aber trotz allem..es funktioniert nicht.. |
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| 22.06.2005, 19:59 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Zeig doch erstmal, was du dir überlegt hast. Dann sehen wir weiter! 
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| 22.06.2005, 20:00 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie es funktioniert nicht? das muss funktionieren.was hast du denn überhaupt gemacht? 
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| 22.06.2005, 20:05 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x = länge des weges, auf dem kein kabel mehr gelegt wird: (1500-x)*1000€ + sqrt(100^2+x^2)*1400€ soll demnach minimal werden das ganze also ableiten und null setzen |
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| 22.06.2005, 20:05 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja wenn ich das überhaupt wüsste.. ich sitzte einfach auf der leitung |
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| 22.06.2005, 20:06 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
siehe mein obiger post... |
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| 22.06.2005, 20:07 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich versuchs mal..dann schreib ich wieder oK |
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| 22.06.2005, 20:14 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab dir zwegs verständnis ein bild gemalt, ich hoffe man kann etwas erkennen^^  http://mitglied.lycos.de/tschusch54/exttemwertaufgabe.bmp |
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| 22.06.2005, 20:15 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@lego Schön gepaintet 
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| 22.06.2005, 20:17 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kann ja nicht wahr sein.. ich komm einfach nicht weiter.. puhhhfalls du mir zeigen würdest, wie ich die skizze hier hineinfügen kann dann mach ich dir eine skizze |
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| 22.06.2005, 20:17 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich bin sehr talentiert 
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| 22.06.2005, 20:25 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@dee lego hat dir doch schon den term gepostet! aus diesem machst du jetzt noch eine funktion und leitest die dann ab. die ableitung anschliessend = 0 setzen. mach das mal, dann sehen wir weiter! |
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| 22.06.2005, 20:34 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach ich lasse es sein.. aber trotzdem danke, dass ihr die mühe für mich gemacht habt.. ich bin einfach zu dumm.. ich komm nicht weiter 
auch egal.. dann gibt sie mir eben ne 5 in mathe |
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| 22.06.2005, 20:36 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, aber soetwas kann ich echt nicht verstehen! was du jetzt machst ist nich nur dir gegenüber nicht fair, sondern auch den leuten, die sich hier mühe machen dir zu helfen. also nochmal: wo liegt denn jetzt hier das problem? bekommst du die funktion nicht abgeleitet? und wenn ja, dann postet dochmal einen ansatz, dann bekommen wir das schon hin! gruss mercany |
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| 22.06.2005, 20:37 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann die funktion nicht aufstellen, dass ist das problem.. |
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| 22.06.2005, 20:45 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Term lautet:
Dementsprechen lautet die Funktion doch: Das Ganze noch ausmultipliziere und sortieren und man bekommt: Und jetzt bitte einmal ableiten! |
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| 22.06.2005, 20:52 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sollte dann die ableitung so ausschauen? [latex]= -x * (x^2 + 10000)^1/2 ? es kommt mir zwar bisschen komisch vor |
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| 22.06.2005, 20:57 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine ableitung ist falsch leite mal alles einzeln ab zwischen jedem plus |
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| 22.06.2005, 21:02 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es könnte ja nicht anders sein.. die ableitung von der wurzel hab ich ja noch nie gemacht.. |
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| 22.06.2005, 21:06 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Wurzel leitest du mit Kettenregel ab! Hattet ihr schon Kettenregel? /edit: Bzw. Du kannst die Wurzel auch aufsplitten und umschreiben! /edit2: Ich machs dir mal einfach, weil ich jetzt weg muss. Du kannst die Wurzel umschreiben zu: |
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| 22.06.2005, 21:10 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dass haben sie erst heute in der schule gelernt.. und ich hatte wieder mal pech und war nicht in der schule.. aber diese blöde kuh muss ja wieder so gemein zu mir sein..und mir eine hausübung schicken, tja nur damit ich im herbst wieder antreten muss ich weiß ich bin ein hoffnungsloses fall |
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| 22.06.2005, 21:11 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
siehe meinen edit2 ! Jetzt kannst du es aber ableiten.... so, bin weg! hoffe wer anderes macht weiter... cu |
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| 22.06.2005, 21:13 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey danke für alles.. danke dass du so lange hier warst um mir zu helfen.. danke danke.... |
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| 22.06.2005, 21:52 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
brauchst du da noch hilfe??? |
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| 22.06.2005, 22:39 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry aber das ist nicht richtig z.B: aber: im allgemeinen gilt: aus differnzen und summen kürzen nur die dummen und die kettenregel lautet: |
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| 22.06.2005, 22:43 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ausrufezeichen erinnert etwas an Fakultät...ich nehme an du meinst "ungleich" - dafür haben die Mathematiker auch ein tolles Zeichen 
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| 22.06.2005, 22:43 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich habs editiert... |
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| 22.06.2005, 23:36 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mist, war ja ne summe unter der wurzel! danke für den hinweis lego.... naja, dann wird er aber auf jeden fall an kettenregel nicht vorbei kommen. |
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| 23.06.2005, 10:07 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich frag mich gerade ob durch euern ansatz überhaupt die kosten minimal werden? wie lang ist denn die mit x notierte seite und wie lang die seite hypothenuse des kleinen dreiecks? edit: ich ZIEHE die Frage zurück, hab noch einmal die aufgabenstellung durchgelsen und mir ist beim ersten mal der Punkt C nict aufgefallen, quasi überlesen. |
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