Vollständige Induktion |
| 24.06.2005, 14:16 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vollständige Induktion wäre nett, wenn mir jemand einen Beweis in Form von einer vollständigen Induktion zur folgenden Behauptung geben könnte: Es gibt unendlich viele Primzahlen. Danke. |
||
| 24.06.2005, 14:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo hier gibt s keine vorgesetzten lösungen siehe userguide was meinst du denn mit "in form von vollst. induktion"? ich meine man könnte den primzahlen indizes geben und dann zeigen, dass für jede natürliche zahl eine zugehörige primzahl existiert..... das wäre irgendwie induktiv (geschummelt ^^) und deine hauptargumentation könnte mit jedem bewesi geführt werden mfg jochen |
||
| 24.06.2005, 16:45 | MisterMagister | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kann man, soweit ich weiss, nur durch Widerspruch beweisen. Was ist eine Primzahl? - Eine Zahl die außer 1 und sich selber keine natürlichen Teiler besitzt. Jetzt stell dir mal vor es gäbe nur endlich viele Primzahlen, das heißt Dann stell dir vor du rechnest: Durch welche natürlichen Zahlen ist z wohl teilbar? |
||
| 24.06.2005, 16:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist nur einer von VIELEN beweisen das ist von verständnis her aber auch der einfachste und einsichtigste, dieser beweis geht nach euler |
||
| 24.06.2005, 17:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
E... ist richtig, aber nicht Euler war's, sondern bereits Euklid. Der Beweis hat damit das stolze Alter von ca. 2300 Jahren. |
||
| 24.06.2005, 17:50 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich möchte die Behauptung mit dem direkten und indirekten Beweis und mit der vollständigen Induktion beweisen. Direkt- und indirekter Beweis habe ich schon, nur fehlt mir die vollständige Induktion. Am Ende möchte ich dann begründen, welches Verfahren am geeignetesten wäre. Habt ihr da eine Idee? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 24.06.2005, 19:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
huch und ich hatte schon ausversehen euklid geschrieben und das dann "glücklicherweise" noch gesehen und korrigiert 
http://www.mathematic.de/beweise/primenumbers-euklid.html hier sieht man ihr nochmal |
||
| 25.06.2005, 10:03 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, aber bleibt mal beim Thema... 
Hat da einer was? |
||
| 25.06.2005, 11:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie schon gesagt kannst du obigen beweis zu einem vollst. induktionsbeweis umschummeln behauptung: ich kann (unendliche!) primzahlfolge p1,p2,.... machen (pi<>pj, wenn i<>j); es gibt also für jedes n aus IN eine primzahl ind anfang: i=1, P1=2 zum beispiel ind annahme: es gebe für 1 bis n je eine primzahl in schritt: zeige, es gibt für n+1 eine primzah und fertig |
||
| 26.06.2005, 09:31 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du das vielleicht mal machen. 
|
||
| 26.06.2005, 11:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habs doch fast schon fertig gemacht, den letzten schritt kannst du dann einfach mit dem euklidbeweis machen, siehe mein link oben |
||
| 27.06.2005, 10:35 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm... Kannst du das nicht mal komplett machen, bitte... |
||
| 27.06.2005, 10:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
nö und das hab ich dir schon gesagt; also wenn du mir nicht sagen kannst, woran es denn hängt (immerhin musst du ja fast nur einen beweis abpinseln vom link oben, da fehlt ja nur noch die mathematische umdenkung zur induktion), dann kann ich dir nicht weiterhelfen und werde es dann auch nicht tun. mfg jochen edit: zu früh abgeschickt
|
||
| 07.07.2005, 17:31 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Url stellt doch aber einen Widerspruchsbeweis dar und nicht die vollständige Induktion!? |
||
| 07.07.2005, 18:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habs schon oft gesagt, dass du nur deinen induktionsschritt mit diesem beweis führst und den ganzen beweis eben als induktion aufziehst nochmal will ich das eigentlich nicht sagen so sehr scheinst du daran ja eh nicht interssiert zu sein |
||
| 07.07.2005, 20:25 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie schön, dass du das beurteilen kannst. 
|
||
| 07.07.2005, 22:05 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dieses "Kasten"-Denken bei der Einordnung von Beweisen ist mir völlig fremd. Es gibt schließlich auch Induktionsbeweise, wo indirekte Beweistechniken im Induktionsschritt Verwendung finden. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
