Facharbeit:Bevölkerungswachstum der Stadt Duisburg von 1990-2005 mithilfe von Funktionen
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19.01.2008, 22:42 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »
Facharbeit:Bevölkerungswachstum der Stadt Duisburg von 1990-2005 mithilfe von Funktionen
Schönen guten Tag,

ihr seid vielleicht meine letzte Rettung Wink

Also durch unglückliche Umstände bekamme ich Mathe als Fach für die Facharbeit zugewiesen, und das Thema:
Beschreibung des Bevölkerungswachstums der Stadt Duisburg im Zeitraum von 1990-2005 mithilfe von Funktionen.


Aber ich will nicht den Kopf hängen lassen, doch habe nicht mal eine Idee von Ansatz im Kopf wie ich diese Facharbeit angehen soll..

Hab schon im Vorfeld bisschen im Internet rechachiert, aber finde leider überhaupt keine Angaben oder sonstiges was mich weiterbringen könnte.

Deswegen meine Frage:

Wie würdet Ihr diese Arbeit angehen, woher könnte man Informationen und Zhalen bekommen, und wie kann ich daraus ne 10 Seitige Facharbeit machen?

Ich freue mich über jeden hilfreichen Beitrag und bin überaus dankbar =) Gott
20.01.2008, 00:07 Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, Savier Fulton,

Du brauchst natürlich die Zahlen über die Einwohner der Stadt Duisburg im Zeitraum von 1990 - 2005.

Da solltest Du einmal im Archiv der Stadt nachfragen, oder im Rathaus bei den Leuten, die die Statistik erstellen.

Alsdann möglichst viele Informationen über Geburten, Todesfälle , Zuzüge, Abwanderungen sammeln und grafisch darstellen.

Aber das Datenmaterial ist erstmal das Wichtigste!

Viele Grüße
20.01.2008, 00:29 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Da es sich um Wachstum handelt, solltest du Informationen über die Arte des Wachstums (exponentiell, begrenzt, logistisch) suchen. Nütze auch die Suchfunktion hier im Forum. Möglicherweise musst du das Bevölkerungswachstum der Stadt anhand der Daten mittels einer der am besten passenden Methoden modellieren.

mY+
20.01.2008, 11:03 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

Dabnke für die bisherigen Hilfen, also ich hab mich am bisschen umgeschaut...und hab diesen Link hier gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Einwohneren...ng_von_Duisburg

Kann der mir hilfreich sein?
20.01.2008, 11:10 jona89 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Savier Fulton
Dabnke für die bisherigen Hilfen, also ich hab mich am bisschen umgeschaut...und hab diesen Link hier gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Einwohneren...ng_von_Duisburg

Kann der mir hilfreich sein?


Der Link wird sogar sehr hilfreich sein können. Gerade weil dort auch eine Prognose für die nächsten Jahrzehnte ausgegeben wird, die du mit deiner Prognose, die du mittels eines mathematischen Modells berechnen kannst vergleichen kannst.

Natürlich solltest du die Richtigkeit der Daten noch bei der Stadtverwaltung feststellen.
Ich habe über ein ähnliches Thema auch Facharbeit geschrieben, wenn du willst lade ich Sie hoch Augenzwinkern
Es ging bei mir um exponentielles, beschränktes und logistisches Wachstum, sowie um deren Anwendung.
Ich hatte dabei u.a. auch die Bevölkerungsprognose der UN nachmodelliert (wenn auch recht trivial).
Vielleicht hilft dir meine Arbeit zur Orientierung.
20.01.2008, 11:22 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jona89
Zitat:
Original von Savier Fulton
Dabnke für die bisherigen Hilfen, also ich hab mich am bisschen umgeschaut...und hab diesen Link hier gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Einwohneren...ng_von_Duisburg

Kann der mir hilfreich sein?


Der Link wird sogar sehr hilfreich sein können. Gerade weil dort auch eine Prognose für die nächsten Jahrzehnte ausgegeben wird, die du mit deiner Prognose, die du mittels eines mathematischen Modells berechnen kannst vergleichen kannst.

Natürlich solltest du die Richtigkeit der Daten noch bei der Stadtverwaltung feststellen.
Ich habe über ein ähnliches Thema auch Facharbeit geschrieben, wenn du willst lade ich Sie hoch Augenzwinkern
Es ging bei mir um exponentielles, beschränktes und logistisches Wachstum, sowie um deren Anwendung.
Ich hatte dabei u.a. auch die Bevölkerungsprognose der UN nachmodelliert (wenn auch recht trivial).
Vielleicht hilft dir meine Arbeit zur Orientierung.


Wär wirklich richtig nett von dir die Arbeit hochzuladen..

Dann habe ich wenigstens eine Orientierung und ne bessere Vorstellung...

Und Dankeschön =)
 Anzeige 
 
20.01.2008, 12:14 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@jona89

Die Arbeit wirst du wahrscheinlich nicht hochladen können, das ist auch nicht Sinn der Sache, denn diese soll selbst erstellt werden. Hochgeladen werden können Bilder oder erlaubte Dateien bis zu einer limitierten Dateigröße.
Beachte aber bitte, dass auf Grund des Boardprinzips keine Links zu externen Hostern mit Werbung und keine fertigen Lösungen veröffentlicht werden dürfen. Dazu wird im Netz sicher schon genügend Material zu finden sein.

mY+
20.01.2008, 12:31 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
@jona89

Die Arbeit wirst du wahrscheinlich nicht hochladen können, das ist auch nicht Sinn der Sache, denn diese soll selbst erstellt werden. Hochgeladen werden können Bilder oder erlaubte Dateien bis zu einer limitierten Dateigröße.
Beachte aber bitte, dass auf Grund des Boardprinzips keine Links zu externen Hostern mit Werbung und keine fertigen Lösungen veröffentlicht werden dürfen. Dazu wird im Netz sicher schon genügend Material zu finden sein.

mY+


@Mythos
Die Arbeit von Jona soll auch nur eine Orientierung für mich sein, und kleine Lösung oder sonstiges.

Wenns hier per Forum nicht geht, kannst dus mir auch auf meine Emailadresse: [email protected] senden
20.01.2008, 13:37 jona89 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Savier Fulton
Zitat:
Original von mYthos
@jona89

Die Arbeit wirst du wahrscheinlich nicht hochladen können, das ist auch nicht Sinn der Sache, denn diese soll selbst erstellt werden. Hochgeladen werden können Bilder oder erlaubte Dateien bis zu einer limitierten Dateigröße.
Beachte aber bitte, dass auf Grund des Boardprinzips keine Links zu externen Hostern mit Werbung und keine fertigen Lösungen veröffentlicht werden dürfen. Dazu wird im Netz sicher schon genügend Material zu finden sein.

mY+


@Mythos
Die Arbeit von Jona soll auch nur eine Orientierung für mich sein, und kleine Lösung oder sonstiges.

Wenns hier per Forum nicht geht, kannst dus mir auch auf meine Emailadresse: [email protected] senden


Ja so wars zumindest gedacht.
24.01.2008, 18:55 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, hab jetzt im Rathaus nachgefragt und die haben mir freundlicherweise alle Daten gegenben...mit Sterbefälle Geburrten zu und einwanderungen bli bla blub...wie sieht der nächste schritt aus?
24.01.2008, 23:28 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du auf deinem PC das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL zu Verfügung hast und du dich ein bißchen auskennst, kannst du die Werte mal dort eingeben und als x-y Liniendiagramm darstellen. Danach kann man mit verschiedenen Funktionen experimentieren (-> Trendlinie).

Es wäre aber schon gut, würdest du dich - wie schon oben angesprochen - zuerst mit den verschiedenen Arten des Wachstums auseinandersetzen, oder hast du dies schon getan?

mY+
15.02.2008, 22:09 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ja ich habe mich mit den 3 verschiedenen Wachstumsmodellen beschäftigt:
Das exponentielle Wachstum, das beschränkte Wachstum sowie das logische Wachstum

Das habe ich jetzt als Infos bekommen:

01 EINWOHNER -
02 Entwicklung und Bewegung - Insgesamt

Mehr (+) / Weniger (-)
31.12. Einwohner Geburten Sterbefälle Zuzüge Fortzüge Geburten als Zu- als
Sterbefälle Fortzüge

1975 608 158 5 515 7 874 18 280 23 151 -2 359 -4 871

1976 599 089 5 478 7 519 18 458 25 486 -2 041 -7 028
1977 589 308 5 443 7 140 17 974 26 058 -1 697 -8 084
1978 581 091 5 131 7 213 17 979 24 114 -2 082 -6 135
1979 577 332 5 100 7 051 19 563 21 371 -1 951 -1 808
1980 574 243 5 560 7 087 22 014 22 088 -1 527 - 74

1981 571 474 5 474 7 057 17 836 19 033 -1 583 -1 197
1982 564 332 5 197 6 932 13 393 18 872 -1 735 -5 479
1983 553 276 4 733 6 986 13 315 21 510 -2 253 -8 195
1984 539 176 4 785 6 623 15 164 27 163 -1 838 -11 999
1985 532 462 4 721 6 678 15 488 19 850 -1 957 -4 362

1986 528 298 5 135 6 390 15 185 17 500 -1 255 -2 315
1987 525 486 5 387 6 122 15 756 17 458 - 735 -1 702
1988 528 062 5 593 6 040 20 629 17 286 - 447 3 343
1989 532 302 5 736 6 411 25 090 19 795 - 675 5 295
1990 535 230 6 027 6 332 23 502 19 709 - 305 3 793

1991 537 146 6 093 6 327 21 383 18 782 - 234 2 601
1992 538 940 5 982 6 254 22 005 18 917 - 272 3 088
1993 538 421 5 819 6 270 19 162 19 305 - 451 - 143
1994 536 627 5 514 6 211 18 874 19 490 - 697 - 616
1995 535 361 5 304 6 126 20 398 20 672 - 822 - 274

1996 532 364 5 341 6 409 18 840 20 609 -1 068 -1 769
1997 528 284 5 456 6 211 17 344 20 393 - 755 -3 049
1998 522 449 5 260 6 045 16 416 21 020 - 785 -4 604
1999 518 448 4 860 5 950 15 967 18 625 -1 090 -2 658
2000 513 550 4 803 6 087 14 877 18 367 -1 284 -3 490

2001 510 378 4 423 5 939 15 167 16 890 -1 516 -1 723
2002 507 457 4 444 6 013 14 331 16 253 -1 569 -1 922
2003 505 236 4 273 6 103 14 199 14 984 -1 830 - 785
2004 503 664 4 285 5 973 15 270 15 704 -1 688 - 434
2005 500 914 4 067 5 953 14 771 15 736 -1 886 - 965

2006 498 466 4 088 5 885 14 818 15 613 -1 797 - 795

Anmerkung: Die Summe der Veränderungen ist nicht mit der Bestandsveränderung vergleichbar, da diese
die Registerbereinigung und den Wechsel von Haupt- und Nebenwohnung bzw. den Wechsel
der Staatsangehörigkeit beinhaltet.
Quelle: Einwohnerstatistik der Stadt Duisburg



Jetzt ist die Frage natürlich:
Wie kann ich das grafiosch darstellen, was muss ich genau grafisch darstellen?

Also dieses Linien diagramm?

Und kann ich dannach eine Kurvendiskussion starten?

Leider kenne ich mich mit Excel nicht so gut aus was muss ich genau tun?

Also ich ´habe mir das so vorgestellt:
Dass ich erstmal die drei verschiedene Wachstumsmodelle erklären, und dannach es grafisch darstelle mit einenm Liniendiagramm zum beispiel, um dannach zu gucken welche Funktion also welches Modeell dazu passt...

Und und und
17.02.2008, 02:13 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

ich bitte um Hilfe
17.02.2008, 12:35 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Tabelle ist unformatiert und so ziemlich unübersichtlich. Die Leerzeichen zwischen den Tausendern und diejenigen, die die Spaltengrenzen darstellen, erscheinen gleich. In welchem Format wurde dies dir eigentlich gesandt? Um die Daten besser aufbereiten zu können, sollten sie beispielsweise im CSV-Format vorliegen. Andernfalls musst du die Zahlen erst spaltenweise kopieren um sie dann in ein leeres Excel-Sheet einzukopieren.

Es gibt in erster Sicht 9 Spalten:

code: 
1:

Jahr  Einwohner  Geburten  Sterbefälle  Zuzüge  Fortzüge  Geb als Zu-  Geb als Sterbefälle  Fortzüge


Die Daten sind entsprechend darunter in diese 9 Kolonnen formatiert aufzuteilen.

mY+
17.02.2008, 13:01 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe die Datei als Excel Arbeitsblatt bekommen....also im Format .xls

Also liegt mir schon alles richtig formatiert vor

Meine Frage ist nur:
Wenn ich jetzt ein Liniendiagramm mache, wieviele soll ich dann machen?
Weil ich ja so viele verschiedene Faktoren habe?

Und wenn ich dieses Liniendiagramm habe, m,it welchen Funktionen muss ich da rangehen?

Kann ich auch eine Kurvendiskussion machen, also gucken wo die maximalen Punkte sind, und die dann auch durch die Wirtschaft oder sonstige Einflüsse erklären?

@Mythos:
Bitte Pns checken
17.02.2008, 17:43 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte um schnelle Hilfe
17.02.2008, 21:17 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

http://i26.tinypic.com/a2ps2p.jpg

Also dieses Liniendiagramm habe ich erstellt, mit welchen Funktionen kann ich jetzt daran gehen?

Oder muss ich das Liniendiagramm anders gestalten?
17.02.2008, 22:21 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Diagramm scheint OK. Versuche mal, nur das Bevölkerungswachstum zu betrachten und von Excel dazu eine exponentielle Trendlinie erstellen zu lassen. Auf dieser einige Punkte festlegen und mittels derer die Parameter (Konstanten) der exponentiellen Funktion zu berechnen. Es erhebt sich die Frage, ob überhaupt mit einer exponentiellen Funktion zu modellieren ist. Es könnten ja auch andere Funktionen in Frage kommen.

mY+

P.S.: Hast du schon im Board eine entsprechende Suche gestartet? Ich vermeine mich an einige ähnliche Beispiele zu erinnern, die hier schon mal behandelt wurden.
18.02.2008, 21:34 Savier Fulton Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab mal angefangen wie findet ihr es bis jetzt?:

Das lineare Wachstum:

Das lineare Wachstum zeichnet sich damit aus, dass die Änderungsrate im Laufe der Zeit immer gleich bleibt, und sich nicht verändert.
Das bedeutet, dass die Änderungsrate vom Startpunkt sich mit der Änderungsrate am Endpunkt gleicht.

Diese Art vom Wachstum findet man in vielen unterschiedlichen Bereichen.
Das könnte ein Beispiel(Zahlen frei erfunden) zu einem Bevölkerungswachstum einer Stadt sein:

Dortmund startet 1970 mit 20.000 Einwohnern, die Einwohner der Stadt werden linear mehr. Jedes Jahr steigt die Einwohnerbevölkerung um 1.000 Einwohner.

Fragestellung:
Was rechnet man, um zu bestimmen, wie groß die Bevölkerung im Jahre 2007 ist?

Um das auszurechnen brauchen wir zunächst die allgemeine Formel:

Z(t)= n * t + g

Ich habe die Buchstaben wie folgt gewählt:
Z(t) = Z steht für Bestandteile und t für die Zeitschritte( zum Beispiel ein Jahr, eine Stunde)
n= das n in der Formel steht für die Änderungsrate (zum Beispiel 10% vom Anfangsbestand)
g= das g in der Formel steht für den Anfangsbestand, auch Z(0)

Jetzt setze ich einfach meine Angaben die ich habe, in die Formel ein:

Z(37)= 20.000 + 1.000 * 37 = 57.000

Für t setzen wir den Wert 37 ein, weil die Zeitspanne vom Jahr 1970 bis 2007, 37 Jahre groß ist:

Für n setzen wir 1.000 ein für die Einwohner.

Für g setzen wir unsern Anfangbestand ein, das waren 20.000 Einwohner.

Antwortsatz:
Im Jahre 2007 hätte nach unseren Angaben Dusburg eine Bevölkerung von 57.000 Einwohnern.




Tauglichkeit für die Berechnung eines Bevölkerungswachstums:

Um wirklich nachvollziehen, ob das mathematische Modell vom linearen Wachstum eine geeignete für ein Bevölkerungswachstum ist, wende ich die Methode direkt an mein Beispiel der Stadt Duisburg an:

Dazu verwende ich die von der Stadt Duisburg bereitgestellten Informationen über die Einwohnerentwicklung in Duisburg:

31.12. Einwohner


1975 608 158
1976 599 089

Ich brauche nur dieses Extrakt, weil ich damit schon die wichtigsten Informationen gesammelt hab.

Noch einmal die allgemeine Formel:

Z(t)= n * t + g

Dabei sind 608158 Einwohner unser Anfangsbestand, also das g in der Formel.

Um das n in der Formel auszurechnen, müssen wir die Einwohneranzahl vom Jahre 1976 subtrahieren mit der Einwohneranzahl von 1975 = 599089 – 608158 = -9069

Für t setzen wir diesmal den Wert von 31 ein, da die Zeitspanne von 1975 bis 2006 geht,
um die Daten später mit den echten Daten zu vergleichen.

Also haben wir:

Z(31)= -9069 * 31 + 608.158 = 327019

Grafisch sieht das so aus:





Fazit / und abschließende Kritik:

Wenn wir aber den errechneten Wert mit dem exakten Wert vergleichen:
2006 498 466

Stellen wir aber fest, dass diese mathematisches Modell sich nicht besonders für die Berechnung eines Bevölkerungswachstums einer Stadt wie Duisburg eignet.
Es gibt verschiedene Faktoren, die im wahrscheinlichsten Fall die Änderungsrate schwanken lassen würde, wie zum Beispiel wirtschaftliche Faktoren:
Wie hoch ist der Bedarf nach Arbeitskräften?
Je nachdem wie groß dieser ist, schwankt die Anzahl an Fortzügen und Zuzügen beachtlich.
Oder einfach Gründe der Population:
Wie weit ist die medizinische Entwicklung?
Das beeinflusst besonders die Sterberate extrem, natürlich dürfen wir die Geburtenrate auch nicht aus dem Auge verlieren, die ebenso sehr schwankend ist.
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