Rechtwinklige Dreiecke im 14-Eck

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Michael Wickenhauser Auf diesen Beitrag antworten »
Rechtwinklige Dreiecke im 14-Eck
Wie viele rechtwinkelige Dreiecke können dadurch gebildet werden, dass man drei Eckpunkte eines regelmäßigen 14-ecks verbindet?

Ich habe das beispiel zeichnerisch gelöst und bei mir ist 84 herausgekommen!! Stimmt aber nicht! Weis nicht mehr weiter!!

Danke fürs helfen..euer michael
Marcyman Auf diesen Beitrag antworten »

Zeichnerisch lösen ist nicht gerade elegant meiner Meinung nach (was eine Zeichnung zum Verständnis und zur Inspiration nicht ausschließen soll). Hab leider keine Zeit, aber versuch doch mal, erstmal alle Möglichkeiten durchzugehen, um rechtwinklige Dreiecke auf die vorgegeben Art entstehen zu lassen, und zwar ausgehened von nur einer Ecke. Dann dieses Möglichkeiten mit 14 multiplizieren und dass müsste es doch eigentlich sein.
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis deiner Berechnung dann aber noch durch 3 teilen, sonst wird jedes Dreieck 3mal gezählt (pro Eck einmal)
Sara Klien Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm....

Interessantes Beispiel! Tät mich auch interessieren was da rauskommt! Ich hab grade mal versucht ein 14-Eck zu zeichnen- bin leider daran schon gescheitert unglücklich

bin mir sicher,dass man dir heut noch hilft Michael. wenn man so winselt:
Zitat:
muss sie bis morgen lösen!! Bitte helft mir!!!


*gg*

ich hab keine Idee, wie man ohne zu zeichnen draufkommen soll wieviel rechtwinkelige Dreiecke man bilden kann...

bussal an alle die heut noch antworten, sara smile
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, bis ins letzte hab ich das nun noch nicht durchgedacht, aber damit da ein rechtwinkliges Dreieck entstehen kann, müssen 2 der 3 Eckpunkt dieser Dreiecke sich im 14-Eck gegenüber liegen. Warum? Naja Thaleskreis! Wie soll denn sonst ein rechter Winkel entstehen? Eben, ne ! (oder hab ich was übersehen?)

Damit kann ich jeden der verbliebenen 12 Eckpunkte als 3. Punkt wählen, den alle 12 Punkte liegen auf dem Thaleskreis um die beiden Ausgangspunkte. Da ich 7 dieser Möglichkeiten habe solche Ausgangspunktepaare zu wählen (ich will ja kein Dreieck doppelt zählen) müssten das insgesamt 7*12 = 84 Dreiecke sein. Aber angeblich ist dies ja falsch. Nur ich verstehe nicht, warum dies falsch sein soll!
Sara Klien Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo! ich glaube auch, dass Drödel Recht hat!

@ Michael Wickenhauser: Woher weisst du denn, dass 84 falsch ist?
 
 
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte etwas aussagekräftigere Titel wählen! Deiner ("Hallo Leute!!! Habe diese aufgabe heute beikommen und muss sie bis morgen lösen!! Bitte helft mir!!!") würd ja bei fast jeder Frage passen Augenzwinkern Also lieber etwas inhaltlicher. Hab´s editiert.
Ansonsten könnte man sich streiten, ob die Aufgabe unbedingt zur Geometrie muss, hat ja auch kombinatorische Elemente. Lasse sie deswegen einfach mal hier Augenzwinkern

Gruß vom Ben
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

So wie ich die Aufgabe verstehe, ist die Lösung 7*12 = 14*6 = 84. (Ich hab einen Hypothenusen-Eckpunkt fixiert, der andere ist gegenüber, und hab das Dreieck nach "oben" aufgespannt, gibt 6 mögliche rechte Winkel).

Gruss,
SirJective
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Schön, dann sind wir uns ja einig und 84 ist wohl auch richtig, obwohl Michael Wickenhauser was anderes behauptet.
Claudi Auf diesen Beitrag antworten »
Formeln
hey ihr..
ich mache nen wochenplan in mathe... und brauch ein paar formeln für meinen ordner (bsw. A vom Dreieck und so)
könnt ihr mir vllt weiterhelfen wo ich infos darüber herbekomme????
bitte... bin am verzweifeiln..=/ traurig
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln
Ähm... was suchst du genau? Heisst "A vom Dreieck" Flächeninhalt eines Dreiecks?

Bitte frag nochmal etwas genauer, meine Kristallkugel hat ihr freies Wochenende.

Gruß vom Ben

PS: Was ist ein Wochenplan?
Claudi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln
jaa.. das is alles mögliche vom flächeninhalt... flächeninhalt vom dreicek, würfel,kegel, usw... einige weiß ich ja aber andere nich..=/
wochenplan is eine aufgabe die man für eine woche bekommt und man in dieser woche fertig krriegen muss.. also wir haben 5 zettel bekommn und müssen die nächsten montag abgeben...=(((
bitte helft mir!!!!!! traurig
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln
Schau dir mal folgende Formelsammlung der Geometrie an, da wirst du sicherlich fündig: Klick

Den selben Inhalt wird man auch bald auf dem Matheboard finden, bzw. kann das auch jetzt schon unter "Lexikon", bloss die Formeldarstellung ist noch nicht so OK.

Gruß vom Ben
Claudi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln
juhuuuuuuuuuuuuu
Tanzen Tanzen Tanzen Tanzen Tanzen Tanzen Tanzen
danke danke danke danke danke danke!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
das so nett =)
+gggg+
thx =)) Mit Zunge hihi
danke...=´)))
Claudi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln
aber da sind ja ganich alle...=( verwirrt :haste zufällic noch eine adresse??god:

+liebgugg+ wenn nich dann auch nich so schlimm...... unglücklich
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln
Dann sag doch mal genauer, was dir fehlt!

Und du weisst schon, dass der Flächeninhalt im Zweidimensionalen dem Volumen im dreidimensionalen entspricht?

Gruß vom Ben
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