Optik und 360° |
| 17.03.2004, 23:32 | CAPT S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Optik und 360° Jeder von uns hat in der Schule gelernt wie man perspektivisch mit einem Fluchtpunkt zeichnet. Unser Sichtfeld beträgt ca 90°. Wenn ich mein dreidimensionales Sichtfeld auf ein Blatt Papier bringen will, entstehen verzerrungen, aus folgendem Grund: Wenn ich vor einer Wandstehe, dann kann die obere kante der Wand auf meinem Papier z.B. nicht gerade verlaufen, da ja die äußeren Enden einer Wand, wenn ich auf die Mitte gucke, weiter weg sind und somit kleiner sein müssen. wie verlaufen diese Verzerrung und wie verstärken sie sich wenn ich mein Sichtfeld auf 180° oder sogar 360° erweitere und ich das nun auf eine 2D Fläche abbilden will? Ich weiß nicht ob man das schon berechnet hat oder ob das überhaupt geht, aber bis jetzt konnte mir noch keiner weiterhelfen, da dort aber ein Muster hintersteckt dachte ich mir, Mathematiker wissen vielleicht weiter. Außerdem kann doch auf die klassische Konstruktion auf einen Fluchtpunkt hin nicht mehr als eine annähernde Hilfskonstruktion sein, da ja unendlich lange, in wirklichkeit parallele linien, sich niemal in einem Punkt schneiden, sondern nur unendlich nahe an den Fluchtpunkt ranführen. Der einzige Grund warum uns das so erscheint ist doch weil wir keine unenlich große Auflösung im Auge haben. |
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| 17.03.2004, 23:48 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Optik und 360° Ich tipp mal einfach ins Blaue. Ob das stimmt weiß ich nicht, aber evtl hängt da der Tangens mit drin. Denn wenn ich direkt nach vorne schaue, dann hab ich "Blickwinkel 0°" und keine "Verkleinerung" (tan(0°) = 0) . Je weiter ich nach außen schaue, um so mehr nähert sich der Blickwinkel (gemessen zur Blicksenkrechten auf die Ebene) der 90°-Marke an und der Punkt der betrachteten vor mir liegenden Ebene wandert ins Unendliche. Genau das macht auch der Tangens wenn man ihn mit Argumenten "füttert", die gegen 90° gehen. |
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| 18.03.2004, 01:15 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Optik und 360° @CAPT S ich glaube das lässt sich soo nicht beantworten, bzw ist von dir evtl auch etwas falsch formuliert. Ich denke nicht dass du verzerren darfst, wenn du eine Wand auf die du mittig senkrecht draufschaust (dein Gesichtsfeld) nun auf Papier bringst denn sonst dürfte das eher unecht wirken. (denn bei der Draufsicht aufs Papier ist das ja nicht mehr gegeben) Anders ist es wenn der eine oder andere Rand der Wand stärker in der Tiefe liegt .... Bei der Ausdehnung auf mehr als 90° usw., auch hier dürfte es keine fixe Regel geben, da das völlig von der Art eines Objektives abhängen dürfte, sowie andererseits auch vom Auge selbst und der durch das Gehirn stattfindenden Korrektur ... Aus diesen sich widersprechenden Gegebenheiten sind dann je nach Problemfall auch unterschiedliche Korrekturen angesagt um das dem Zweck entsprechend brauchbar darzustellen. Falsch ist und bleibt es immer irgendwie .... 
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| 18.03.2004, 16:30 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst dir die abbildung einer 3D-welt auf eine 2D-fläche wie ein blatt papier !!oder auch das bild in deinem kopf! schließlich kann ein auge alleine auch nur 2D sehen, erst das gehirn bringt das wieder zu einer 3D-abbildung zusammen!! am besten mit einem strahlensatz klarmachen. hier hab ich mal ein bild dazu, was das verdeutlichen sollte(eigentlich gedacht zur 3D-programmierung, aber das ist ja egal). du kannst dir dabei ja einfach ein blatt papier, auf das gemalt werden soll, anstatt des bildschirms denken. so, und jetzt musst du "nur" noch jeden punkt in die formeln einsetzen, und du bekommst die position auf deinem bild. p.s.: auf dem bild ist lediglich die abbildung einer y-koorinaten auf den bildschirm zu sehen, aber für x-koordinaten gilt natürlich das gleiche. |
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| 19.03.2004, 10:56 | captainsuper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank schon mal. Mit Tangens hatte ich auch so was mal überlegt. Strahlensatz, hmm .... das geht doch nur bei einem Blickwinkel von weniger als 180°?! Bei 180° habe ich mir mal vorgestellt ich habe eine elastische Halbkugel aus Gummi. Formbar und flexibel. Auf dieser Male ich jetz einfach mal eine Landschaft. Danach presse ich sie auf ein Blatt Papier und ziehe das Gummi so das es wirklich die Form eines DIN A4 Blattes hat. Die Zeichnung auf dem Gummi ist jetzt bestimmt an einigen stellen komisch gestretched. Toll! Aber bei einer 360° Gummi Kugel müsste ich sie aufschneiden. Aber wie? Wohl gemerkt, ich betrachte immer die innenseite der Kugel) Ich hab mal eine Grafik dazugetan um zu zeigen wie ich mir bei einer 360° abbildung das Bild vorstelle. Z.m wo die Punkte sein müssten die über, hinter, vor, unter, links und rechts von mir sein müssten. Und hier habe ich noch nicht einmal mit einbezogen, das die Kugel ausgefüllt sein müsste. Momentan habe ich ja nur die Ozonschicht bemalt 
Vielleicht geht das ja auch gar nicht. Aber was wäre der logische Beweis dafür?Ich habe jetzt noch ein bißchen mehr gelesen, es gibt tatsächlich ungefähre perspektivische konstruktionen mit gebognen Linien (kurvilineare Perspektive). Alles in allem sind diese Bilder, egal mit welcher Konstruktion immer nur subjektive anäherungen an die menschliche Wahrnehmung, da hier noch eine Menge mehr Faktoren eine Rolle spielen (mal abgesehen von Stimmungslage des betrachters spielt ja auch noch die Netzhautkrümmung eine Rolle etc...) Aber mich interessiert auh nur Rein theoretisch was passiert wenn man einen 3D Raum auf eine 2D Fläche klatscht. Am besten sogar bei dem extremen Beispiel von 360°. Sicherlich geht das nicht mit einem Auge, aber das ist mir egal. Ist ja nur theoretisch und prakrtisch in der Malerei sowieso nicht anwendbar. |
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| 19.03.2004, 11:14 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das nicht beim Globus schon ganz gut gemacht? Mercaot hat doch sogar Winkeltreue in dieser Darstellung erreicht. Es gibt auch Methoden der Darstellung mit Längentreue. Nur beides zugleich kann man nicht erreichen. Schau dich doch dazu nochmal in der Kartographie um. Gruß vom Ben |
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| 19.03.2004, 12:15 | captainsuper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich mir auch schon gedacht, dann muss man die Kugel aufschnibbeln. Aber treue ist mir ja auch nicht wichtig, es darf ruhig verzerrt sein. Genau das will ich ja wissen. Wie verlaufen diese Verzerrungen. Ichhabe das mal auf einer Seite zusammengefasst und noch ein interessantes Bild mit einem Blickwinkel von 180° (z.M. in eine Richtung) upgeloadet. http://www.captainsuper.de/perspektive/problem2.html |
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| 19.03.2004, 12:32 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gibt es ja aber scheinbar verschiedene Möglichkeiten, wenn ja eine Möglichkeit der Projektion winkeltreu ist und eine andere längentreu. Schau mal hier, vielleicht hilft dir das weiter. Da steht auch was, wo stärkere Verzerrungen auftreten und wo gar keine. |
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