Gaußsche Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate

28.06.2005, 14:21	BladeRunner	Auf diesen Beitrag antworten »
Gaußsche Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate Hallo, wäre dankbar falls mir jemand einen Ansatz für folgende Aufgabe geben könnte, da ich nicht weiss ob man dafür die Normalgleichung braucht oder nicht oder ... Die Funktion $\begin{eqnarray} \frac{(2-a)\sqrt{x}+a }{\sqrt{x}} ~ mit~a \in \mathbb R^{+} \end{eqnarray}$ soll an die Datenpunkte angepaßt werden x:= 0,25 ; 1 ; 2,25 F(x):= 2,5 ; 2 ; 2,25 Werten Sie für dieses Beispiel das Gaußsche Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate explizit aus. Wäre wirklich dankbar für einen Rat
28.06.2005, 15:21	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gaußsche Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate ich kann dir da nicht wirklich helfen,da ich den namen gaußsches Fehlerquadrat noch nie gehört habe,. gibts dafür noch einen anderen begriff?
28.06.2005, 15:38	BladeRunner	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist im Zusammenhang mit regressionsverfahren zu sehen. Die dazu gehörige Formel $\begin{eqnarray} D=\frac{1}{N}\sum_{i=0}^N~(g(xi)-yi)^{2} \end{eqnarray}$ ist sowas wie die Varianz die aus der Stochastik ein Begriff sein dürfte $\begin{eqnarray} s^{2} =\frac{1}{n-1}\sum_{i=0}^n~(\vec{x}-x)^{2} \end{eqnarray}$ wobei mit 'x Strich' das Arithmetisches Mittel gemeint ist und kein Vektor ;-)
28.06.2005, 15:40	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Um das Wissen über \bar etwas zu verbreiten... \bar{x} $\begin{eqnarray} \bar{x} \end{eqnarray}$
28.06.2005, 15:49	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@BladeRunner Schreib deine Funktion $\begin{eqnarray} y=f(x)=\frac{(2-a)\sqrt{x}+a }{\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ doch mal etwas um: $\begin{eqnarray} y-2=a\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right) \end{eqnarray}$ Dann siehst du, dass es nach Transformation der Datenpaare $\begin{eqnarray} (x_k,y_k)\to (u_k,v_k):=\left(\frac{1}{\sqrt{x_k}}-1,y_k-2\right) \end{eqnarray}$ auf lineare Regression ohne Absolutglied hinausläuft: $\begin{eqnarray} v=a\cdot u \end{eqnarray}$
28.06.2005, 15:58	BladeRunner	Auf diesen Beitrag antworten »
Tja, da sieht man mal wieder das Mathe nicht mein liebstes Fach ist ;-) Erst mal danke, werde mich mal demnächst da ran setzten, und schau mal wie weit ich damit komme. Vielen Dank
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »