Wie kann ich eine Kreisgleichung etwas vereinfachen?

28.06.2005, 21:03	Claudia S.	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann ich eine Kreisgleichung etwas vereinfachen? Hallo, haben folgende kreisgleichungen: k1: $\begin{eqnarray} x^2 + y^2 -4=0 \end{eqnarray}$ und k2: $\begin{eqnarray} x^2 +y^2 -8x-4y+4=0 \end{eqnarray}$ ich muss die schnittpunkte (S1 und S2) der beiden Kreise bestimmen das müsste ja gehen indem ich eine gleichung nach y auflösen und in die andere einsetzte. k2 hat aber noch dieses -8x -4y dran das verwirrt total beim einsetzten und ich bekomme keinen vernünftigen wert raus. Ist vieelicht schon der Ansatz Falsch? Bei de 2ten frage verstehe ich null: In S1 und S2 werden die Tangenten an den Kreis k1 gelegt. Geben Sie die Gkleichung dieser Tangenten an, und berechnen Sie deren Schnittpunkt T. Hoffe Ihr könnt mir helfen.
28.06.2005, 21:18	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Bilde die Differenz beider Kreisgleichungen, die kannst du dann leicht nach y umstellen.
28.06.2005, 22:05	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist logisch, was arthur da gesagt hat.
29.06.2005, 00:15	Claudia S.	Auf diesen Beitrag antworten »
ja und was mache ich dann mit den -2x +2 ??
29.06.2005, 00:22	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
in die erste gleichung einsetzen statt y gibt dann eine wuadratische gleichung nur nach x
29.06.2005, 01:11	Claudia S.	Auf diesen Beitrag antworten »
hat eigentlich bis jetzt alles gekalppt.... Für S1 bekomme ich (0;2) raus ist auch korrekt und für S2 bekomme ich (1,6;1,2) raus was nicht ganz stimmt da der y wer negativ sein muss habe es mit ne zeichung überprüft. es müsste -1,2 rauskommen. Das ist doch eigentlich garnicht möglich wenn man den x wert von 1,6 in diese Formel einsetzt: $\begin{eqnarray} x^2+y^2-4=0 \end{eqnarray}$ was mache ich da Falsch? Und kann mir jemand die 2te aufgabe erläutern?
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29.06.2005, 10:19	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
was verstehst du denn bei der 2.Aufgabe nicht? du musst hier nur die Tangenten von K1 bestimmen.weißt du denn wie du da vorgehen musst? Tipp: ich weiß zwar jetzt nicht ob dieser Tipp richtig ist, aber ich würde zuerst die gleichungen der Normalen durch S1 und M1 sowie S2 und M1 aufstellen. Eine Tangente wäre dann zur normalen orthogonal. dazu müsste dir dann die beziehung: $\begin{eqnarray} m_1m_2=-1 \end{eqnarray*}$ weiter helfen.
29.06.2005, 17:59	Claudia S.	Auf diesen Beitrag antworten »
und was habe ich denn bei dem S2 falsch gemacht? ich müsste -1,2 rausbekommen klappt irgendwie nicht!
29.06.2005, 19:13	Claudia S.	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe den Fehler gefunden! Nun soll ich von Den tangenten den Schnittpunkt T berechnen wie ghe ich da vor?
29.06.2005, 19:46	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y=-2x+2 \end{eqnarray}$ hast du oben bereits festgestellt. Hier dann $\begin{eqnarray} x=1.6 \end{eqnarray}$ eingesetzt ergibt ...

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