Darstellende Matrix |
| 20.01.2008, 13:36 | Tarika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Darstellende Matrix Es geht um folgende Aufgabe: Betrachen sie C^2 als R-Vektorraum. a)Zeigen sie, dass durch eine R-Basis gegeben ist. b)Beweisen sie, dass die Abbildung F:C^2->C^2 , F= R-linear ist. (das zweite w hat einen Strich drüber). c) Berechnen sie die darstellende Matrix von F bezüglich der Basis aus a). Die Aufgabenteile a) und b) sind kein Problem gewesen, aber bei c) weiß ich nicht wirklich, was ich machen soll und wie ich es mache. Ich finde irgendwie auch kaum was dazu. Kann mir hier vielleicht jemand helfen? Danke schonmal im Voraus! |
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| 20.01.2008, 14:19 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bedeutet, du sollst die Matrix der Abbildung aufschreiben, sprich: Die Spalten der Matrix sind die Bilder der Basisvektoren... |
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| 20.01.2008, 14:26 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wirklich? Meiner Meinung nach ist das ganze eine 4x2 Matrix und die Spalten der Matrix sind die Koeffizienten der Bilder bezüglich der gegebenen Basis |
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| 20.01.2008, 14:31 | Tarika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, wunderbar :-) Ich komme jetzt auf Damit also auf Das wäre dann die darstellende Matrix? |
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| 20.01.2008, 14:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@system-agent und kiste Wo widersprecht ihr Euch denn? Man notiert die Bilder von Vektoren (die ja im Gunde auch in Koordinatenform angegeben werden) doch als Koordinatenvektoren. Da überlichweiser zwischen Einheitsbasen Abgebildet wird, verzichtet man auf den Index, welcher einem sagt, auf welche Basis sich die Koordianten beziehen. LG |
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| 20.01.2008, 14:35 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daran das meines falsch ist 
(aber seins glaub auch noch 
)Es ist eine 4x4 matrix und nicht wie ich behauptet habe eine 4x2. Das mit den Koeffizienten stimmt aber weiterhin. Du hast Recht tigerbine normalerweise stellt man sie bez. der Einheitsbasis dar, das ist hier aber nicht der Fall. |
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| 20.01.2008, 14:47 | Tarika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich ist es egal ob man eine 4x4 oder eine 2x4 Matrix hat oder nicht? Das eine ist in C, das andere in R dargestellt. |
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| 20.01.2008, 14:52 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es ist nicht egal. Und ich würd vorschlagen, wir fangen jetzt mal an... Also, was ist das Bild von (1,1), und wie lässt sich dieses Bild durch die vier Basisvektoren darstellen? |
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| 20.01.2008, 14:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mich würde ja interessieren, wie Du a und b gelöst hast. abe ich halte mich hier nun erstmal wieder raus. 
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| 20.01.2008, 15:05 | Tarika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Bild ist genau das gleiche würde ich sagen. Und du kannst es durch die Einheitsvektoren oder? |
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| 20.01.2008, 22:11 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(1 0) und (0 1) gehören aber nicht zu deiner Basis |
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