Numerik(Fehlerabschätzung)

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gastg Auf diesen Beitrag antworten »
Numerik(Fehlerabschätzung)
Hi,

ich verstehe das einfach nicht wie ich bei so einer Aufgabe rangehen muss damit ich die lösen kann.

Ich habe z.B hier eine Aufgabe die wie folgt lautet:

Geben Sie für den Fehler R2(x)=|f(x)-p2(x)| eine Fehelrabschätzung,die für alle x[0,pi/4] gilt.

Dazu muss ich noch sagen das ich vorher die Taylorpolynome 2.Grads und 4 Grads berechnet habe.
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Aus deinen Angaben lässt sich eigentlich alles nur raten.

Also ich raten Folgendes:

Du hast eine Funktion f gegeben und sollst dazu eine Taylorapprioximation bestimmen. p2 steht dabei für die abbrechende Taylorreihe vom Grad 2.

Nun bleibt ein Fehler zwischen f und p2 zurück, den du R2 nennst. Der Fehler kann durch die Differenz eingeschätzt werden. Du sollst nun entweder eine obere Schranke bestimmen, die für alle x aus [0, pi/4] gilt. Oder aber du sollst einen Term in x aufstellen, der für jedes x aus [0, pi/4] exakt angibt, wie groß der Fehler ist.

Ich verstehe aber nicht, wie wir dir so helfen sollen. Wir kennen f nicht und p nicht und und und...

Hat es was mit dem Restglied der Taylorapproximation zu tun? verwirrt
gastg Auf diesen Beitrag antworten »

Ja hat mit Restgield zu tun.

f(x)=sin^2(x) war die Funktion
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