Malaria Aufgabe |
| 02.07.2005, 09:49 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Malaria Aufgabe Die Aufgabe wurde uns leider nur so diktiert, so dass ich auch nicht bei allem 100% sicher bin. Aber sie lautet ungefähr so: Die Ansteckungsrate für Malaria liegt bei 6%. Wenn man angesteckt ist, ergibt ein Test zu 77% das Ergebnis positiv. Wenn man nicht angesteckt ist, ergibt er 95% negativ. a) Zu welcher Wahrscheinlichkeit hat man M., wenn Test positiv war? b) Mit welcher W. hat man kein M., wenn Test negativ war? Hmmm..also ich habe ein Baumdiagramm gezeichnet, dass in der 1.Ebene damit beginnt in Malaria (6/100) und kein Malaria (94/100) aufzuteilen. Dann habe ich jeweils die Teste angesetzt. So erhalte ich doch für a) 4.6% und für b) 89.3%. Kommt mir schon etwas komisch vor, vor allem weil die vorgegebenen Ergebnisse anders sind (wobei auch sehr komsich). Außerdem bin ich mir nicht so sicher, ob meine Einteilung am Anfang in M. und kein M. entsprechend der Aufgabe ist... Weiß jmd. Rat? Gruß, aRo |
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| 02.07.2005, 11:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
iiiieh statistik 
ordentliche erkennungsrate: wenn der test positiv ausfällt, ist er nur zu 5% richtig ausgewertet worden? ein bisschen wenig, würde ich ganz spontan sagen |
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| 02.07.2005, 11:33 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ja nett zu hören. übrigens sollte das mein "komisch" ausdrücken. Allerdings ist das Ergebnis meines Lehrers ebenfalls "komisch", wie oben bereits erwähnt. Sonst keine Hilfestellung? 
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| 02.07.2005, 11:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ergebnisse deines Lehrers mögen dir "komisch" vorkommen, wenn sie aber a) 49.6% und b) 98.5% lauten, sind sie richtig.
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| 02.07.2005, 11:43 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja. bei a) hat ers genau so und bei b) genau das "Gegenteil" 1,5%. Da wird er sich wohl deutlich vertan haben...*lol* Kannst du mir nun noch helfen, wir man darauf kommt? Mein Baumdiagramm scheint ja ziemlich miese zu sein
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| 02.07.2005, 11:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich gibt es nichts besonderes zu beachten... Stell doch mal dein Baumdiagramm sowie deine Überlegungen dazu hier rein, dann werden wir den Fehler schon aufspüren. EDIT: Ach ja, dein Lehrer hat ganz offenbar
berechnet (also das "kein" fehlt). |
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| 02.07.2005, 12:06 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein Baumdiagramm sieht so aus. Wird wohl irgendwie ein Denkfehler drinstecken. Aber zuerst einmal muss ich doch die Ansteckungsrate berücksichtigen, oder? Naja, hier ist das Bild: |
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| 02.07.2005, 12:13 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi aro, dein Baumdiagramm passt doch. Berechne nun die bedingte Wahrscheinlichkeit: a) Gruß, therisen |
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| 02.07.2005, 12:27 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ja schonmal schön
Das mit der bedingten Wahrscheinlichkeit hatte ich ganz vergessen! Danke für den Tipp! Wir haben aber gerade erst damit angefangen und im Moment weiß ich nicht, wie ich das hier anwenden soll. Ich weiß schon nicht genau, wie ich den Nenner ausrechnen soll. Ist das einfach 462/10000 + 8930/10000 ?!! Sry, aRo |
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| 02.07.2005, 12:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 462/10000 sind gut, das andere ist ein wenig sehr hoch hier kannst du tatsächlich einfach wahrscheinlichkeiten der günstigen fälle addieren also (krank, positiv) und (gesund, positiv) |
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| 02.07.2005, 12:34 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach, ich glaub ich hab mich verguckt. also dann 932/10 000, oder? und das ist dann (P_test_positiv)? Eigentlich steht test positiv da doch auch schon unter einer Bedingung... gruß, aRo |
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| 02.07.2005, 12:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P(krank, positiver test)=FALSCH/10000, genau edit: argh hier tippfehler, da hatte ich die werte verdreht hier sinds nur 95*5/10000 jetzt addieren, denn die ereignisse sind disjunkt dann einsetzen mfg jochen edit: ich erhalte jetzt aber andere werte als arthur oben? edit2: senf, wenn man auch zu doof ist, passt wunderbar :-\ |
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| 02.07.2005, 12:51 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso P(krank,pos.Test) = 932/10 000 ? Das sind doch einfach beide Wahrscheinlichkeiten für einen positiven Test addiert? Also ich dachte jetzt P(positiv). Ist ja auch ein "Zweig" gesund dabei. Wobei ich mcih ja da auch schon in dem oberen Post gewundert habe. also dass der Nenner = 932/10 000 ist. ahh!!! ich hab die a) raus. okay. cool :-) Jetzt probier ich mal die b). |
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| 02.07.2005, 12:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, mein fehler, deswegen hatte ich auch erst die falschen werte hatte da schon die summe hingeschrieben 
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| 02.07.2005, 13:02 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Praktischer finde ich persönlich aber die Vierfeldertafel: a) EDITs: Latex Gruß, therisen |
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| 02.07.2005, 13:02 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, also ich habs jetzt beides raus! Danke für eure Hilfe. Was mich ein bisschen irritiert ist lediglich, dass P(pos) ja auch schon unter einer Bedingung steht....naja. Ich mache anchher noch paar Aufgaben mal sehen ob ichs dann kann
gruß, aRo |
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| 02.07.2005, 13:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Malaria Aufgabe
kannst du das näher erläutern, ich habe keine ahnung, was du meinst damit? |
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| 02.07.2005, 13:10 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß nicht. aber eigentlich berechnen wir doch: und das ist dann das selbe wie P(positiv) ... aRo |
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| 02.07.2005, 13:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo ist das problem? wie du siehst an deinem baum gibt es 4 möglichkeiten: (krank, negativ) (krank, positiv) (gesund, negativ) (gesund, positiv) gesucht ist P(*, positiv), dabei ist * egal, nur das positiv zählt also suchst du P(gesund,positiv) und P(krank, positiv) diese fälle sind als ereignisse disjunkt, also kannst du summenbildung machen an therisens 4feldertafel siehst das vielleicht ganz gut 
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| 02.07.2005, 14:01 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, derartige Aufgaben werden wunderbar anschaulich, wenn man die Wahrscheilichkeiten durch relative Häufigkeiten ersetzt. Nimm mal an, dass die Bevölkerung deiner Insel für die diese Zahlen gelten aus 10000 Personen besteht, und schreib bei deinem Baumdiagramm jeweils immer die Anzahl der Personen dazu für das dann gilt. Also 600 Malaria (462 positiv, 138 negativ) und 9400 kein Malaria (470 positiv, 8930 negativ). Dann nur noch jeweils (günstige Fälle)/(mögliche Fälle). |
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