Eigenvektoren

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Muxxxa Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenvektoren
Bitte hilft mir bei der Eigenvektoren Berechnung.

Matrix A =
1 -2 8
0 -1 0
0 0 -1

Eigenwerte sind bei mir 1 und -1

Was soll ich weiter machen? Matrix normieren? Wenn ja - wie geht dass?

Vielen Dank im voraus
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du rechnest ganz einfach -E-A und E-A aus, und schaust dir den Kern davon an, also die Vektoren, die davon auf 0 abgebildet werden. Das sind genau die Eigenvektoren.
mfG 20
Muxxxa Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte man nimt

A+1E und A-1E, oder?

Hab so was bekommen:
1:
(0 -2 8) *x1 = 0
(0 -2 0) *x2 = 0
(0 0 -2) *x3 = 0

-1:
(2 -2 8) *x1 = 0
(0 0 0) *x2 = 0
(0 0 0) *x3 = 0

richtig? wie löst man denn das? verwirrt
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

So gehts auch.

Jetzt rätst du:

Beim ersten geht (1 0 0), kann man direkt ablesen.

Beim zweiten gehen z.b. (1 1 0) und (-4 0 1).

Du musst die Spalten linear kombinieren, im ersten Fall ists einfach ein mal die erste Spalte, denn da ist die schon 0, beim zweiten musst du die 1. und die 2. bzw. die 3. entsprechend addieren.

mfG 20
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