Pythagoras

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katjasp Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras
In einem rechtwinkligen Dreieck ABC sollen mithilfe von Pythagoras. Kathetensatz und Höhensatz die fehlenden Seiten berechnet werden. In meiner Aufgabe sind c= 5 cm und der Flächeninhalt A= 6 cm2 gegeben. Nun berechne ich zunächst die Höhe h mithilfe der Formel für die Berechnung des Flächeninhalts A = 1/2 c*h und erhalte somit h= 2,4 cm. Nun komme ich aber leider nicht mehr weiter und weiss nicht, wie ich mit diesen Angaben die restlichen Seiten a, b, q und p berechnen kann. Wer kann mir bitte dabei helfen?





Vielen Dank im Voraus!





Katja
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Verheimlichst du uns noch etwas? smile
Wo befindet sich denn der rechte Winkel?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pythagoras
da und hat man doch das pythgoräische tripel

oder verwirrt
katjasp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pythagoras
ja, der rechte Winkel liegt bei C. Gibt es denn eine Möglichkeit p oder q auszurechnen, damit man später a und b berechnen kann?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pythagoras
selber nachdenken macht klug unglücklich






die karten mischen und neu zusammenlegen



katjasp Auf diesen Beitrag antworten »

auf diese Lösungsmöglichkeit bin ich auch schon gekommen. Allerdings handelt es sich hierbei um eine Aufgabe einer 9. Klasse an einer Realschule, in der bisher noch keine quadratischen Funktionen behandelt wurden. Meine Frage ist nun, ob es auch einen anderen Lösungsweg gibt bei dem man die quadratische Funktion umgehen kann bzw. kann sie ohne die Kenntnis von quadratischen Funktionen gelöst werden??
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

eine hübsche möglichkeit wäre, wenn wurzelziehen und so erlaubt ist unglücklich

1)


2)

3) 2) + 2*1):

4) 2) - 2*1):

(exakter: )

woraus folgt



(a und b sind natürlich vertauschbar)
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenngleich ich die von riwe angeführte Berechnung der Seiten a und b als brilliant ansehe, möchte ich nur der Vollständigkeit halber noch einen Weg aufzeichnen.

A und b kann auch über die pythagoreischen Zahlentripel ermittelt werden.







M u. n kommen aus der Menge der positiven ganzen Zahlen.

Wenn dann folgt daraus,

und

Daraus ergibt sich für und für
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