Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate |
| 23.01.2008, 18:55 | Klaudia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate |
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| 23.01.2008, 19:27 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das der genaue Wortlaut der Aufgabe? |
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| 23.01.2008, 20:08 | Klaudia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate,... Ja! |
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| 23.01.2008, 21:55 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr merkwürdig! Die Funktion ist symmetrisch; wenn die Parallele zur x-Achse die Kurve schneidet, dann liegen die Schnittpunkte auch symmetrisch zur y-Achse. Wie kann der Punkt S dann die Strecke RT halbieren, da dieser Punkt sich doch auf der "anderen" Seite der Kurve befindet! 
Ich muß noch grübeln! 
Aber vielleicht habe ich auch einen Knoten im Hirn und jemandem fällt was dazu ein? |
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| 23.01.2008, 23:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, das funktioniert! Die Kurve ist nicht symmetrisch zur y -Achse, sondern zur Geraden . R liegt am linken, S am rechten Teil der Kurve, T auf der y-Achse, S ist Mittelpunkt von RT. Daher muss sein. Setze die y-Werte aller drei Punkte gleich c und berechne über die Funktion die x - Werte dieser Punkte. Die o.a. Beziehung liefert dann c [=7.2] mY+ |
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| 24.01.2008, 08:19 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh! Danke Mythos. Ich hätte genauer lesen soll, ich war doch müder als ich gelaubt hatte. 
Ich ging die ganze Zeit von aus. |
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| 26.01.2008, 21:07 | Klaudia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate,... Ich mache noch irgendwo einen Denkfehler: R(2x/y), S(x/y), T(0/y) y=2000/(2x+50)²; y=2000/(x+50)²; y= 2000/50²--> y=0,8 0,8= 2000/(x+50)², 0,8(x²+100x+2500)=2000 0,8x²+80x=0 x(0,8x+80)=0 x=-100 Könnten Sie mir bitte weiterhelfen. |
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| 26.01.2008, 23:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate,...
Ja, es ist ein Denkfehler! Denn wer sagt, dass der Punkt (T) mit x=0 auf der Kurve liegt? Dann ist zwar y = 0,8, was nichts bringt, und wo wurde nun die Mittelpunktseigenschaft berücksichtigt? Folge doch dem Hinweis und bezeichne das unbekannte y mit c. Damit drückst du aus, dass dies eine Konstante ist. Zu diesem c gehören nun die x-Werte jener beiden Punkte R und S, die auf der Kurve liegen. Zwischen diesen besteht die Beziehung ( liegt links, ist daher negativer), woraus du das c berechnen kannst. mY+ |
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| 27.01.2008, 00:20 | Klaudia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate,... Danke! Stimmt es nun: --> c=7,2 = -33,33 (=-66,66) S(-33,33/7,2) Ich wäre ihnen sehr dankbar , wenn sie mir die anderen Aufgaben (siehe oben) korrigieren bzw. weiterhelfen könnten. |
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| 27.01.2008, 00:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
c) ist richtig a) ist richtig, ausser Schreibfehler (x + 5); Streckung stimmt, in Richtung y - Achse b) welche Überlegungen, Versuche hast du dazu? Bitte konkrete Fragen ... d) stimmt alles! Hast du dies alleine gemacht? Wenn ja, dann super 
mY+ |
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| 27.01.2008, 12:48 | Klaudia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate,... Könnten Sie mir bitte bei der Extremwertaufgabe weiterhelfen: f(u)= U= 2a+2b a=2u; b=f(u) U(u)= 4u+2f(u) =4u+ GTR--> Minimum bestimmen Min (-37,4/-124,4) u = 37,4 Wie kann ich aber mein P bestimmen? |
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| 27.01.2008, 14:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die Länge des Rechteckes 2u setzt, hat der rechte Punkt auf der Kurve die Koordinaten ( -50 + u / f(-50 + u) ), der linke dann ( -50 - u / f(-50 - u) ). Die Breite des Rechteckes ist nun f(-50 + u) oder auch f(-50 - u). Der Umfang, den du minimieren musst, lautet dann Du siehst, dass bei dir der Nenner falsch war. Die Extremwertberechnung liefert für u = 12,6, das musst du einmal zu -50 addieren (-> -37,4) und einmal entsprechend subtrahieren. Jetzt kannst du die Punkte, w.o. angegeben, leicht bestimmen. mY+ |
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| 27.01.2008, 17:21 | Klaudia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate,... Vielen Dank!! Jetzt müsste die Lösung stimmen: P(-62,6/12,6); Q(-37,4/12,6) |
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| 27.01.2008, 18:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles ok!
Das Rechteck ist ein doppeltes Quadrat (also y = u) !mY+ |
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| 23.02.2014, 23:52 | domemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate,... Hallo ! Sorry dass ich den uralten Thread hochhole, aber ich muss die selbe Aufgabe berechnen. Verdtehr nicht wieso bei der Gleichsetzung eine Wurzel positiv und die andere negativ ist, da ja Xr=2Xs gilt und somit doch die gleichen Vorzeichen herrschen müssten? Hänge echt schon Stunden an dieser Frage, weil nur mitnunterschiedlichen Vorzeichen 7,2 rauskommt, bei gleichen stets 0,8 was uns ja nicht weiterhilft. Bitte um Hilfe! |
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| 23.02.2014, 23:58 | Domemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptoten, Extremwertaufgabe, Änderungsrate,... Hierbei spreche ich von der c) und mYthos Beitrag wo er Klaudias Rechenfehler korrigiert. |
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| 24.02.2014, 02:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Wurzel hat zwar verschieden Vorzeichen, nicht aber die beiden daraus resultierenden x-Werte, weil diese beide (links und rechts von x = -50) im negativen Bereich liegen (-33,33 und -66,66 .. ) Wegen des positiven Vorzeichen des Quadrates ist c beide Male positiv (+7.2) mY+ |
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| 24.02.2014, 16:27 | domemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey vielen dank erstmal für deine Antwort!!! verstehe leider noch nicht ganz was du meinst 
Ich möchte mich nur davor informieren, weil mein Lehrer fragen könnte, warum da eben ein minus vor der Wurzel steht und kein +, da das ja dann Xr=2Xs wiederspricht. Liegt das daran, dass die Wurzel eben +- sein kann? Falls ja, woher wusstest du denn dann welches Vorzeichen du verwenden musst ? Sorry, möchte nur 100% Bescheid wissen 
Vielen Dank im Voraus |
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| 25.02.2014, 12:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann nur wiederholen: Vor die Wurzel (u) kommen ja beide Vorzeichen, nicht nur minus. Nur bedeutet dies, dass die beiden x-Werte dennoch negativ bleiben (und daher auch x2 = 2x1 gilt), denn sie liegen links und rechts von x = -50. Infolge der Symmetrie sind dann beide y-Werte positiv. mY+ |
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| 27.02.2014, 08:21 | domemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke Habs jetzt kapiert
muss die Präsen ation am Freitag halten bis dahin wird das dann! Gut wie gesagt Danke nochmal |
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