Vektoren lin unabh. über C und R

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Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren lin unabh. über C und R
Hi Leute Wink

Ich soll untersuchen, ob zwei Vektoren 3+4i und 9+6i aus linear unabhängig sind, wobei als Vektorraum über und einmal als Vektorraum über betrachted werden soll.

Also ich habe mithilfe der Wronski-Determinante rausbekommen, das die Vektoren linear unabhängig sind. smile

Jedoch weiß ich nicht wie man das mit den beiden Betrachtungen in und in macht unglücklich

kann mir dazu jeman einen Tipp geben ???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren lin unabh. über C und R
2 vom Nullvektor verschiedene Vektoren u und v sind linear abhängig, wenn es aus dem zugrunde liegenden Skalar-Körper K ein lambda gibt, mit u = lambda * v.

Überlege, ob und wann das in deinem Fall möglich bzw. nicht möglich ist.
Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht ja nur wenn u ein vielfaches von v ist oder?

ok ih versuch das mal

also v= 3+4i
u= 9+6i

9+6i=(3+4i)



dem zufolge nunja ehrlichgesgt bin ich mir bei diesem ergebnis sehr unsicher ob dass indem falle ein vielfaches ist.

spontan aus der sicht von u und v herraus hätte ich nein gesagt aber wenn ci das ausrechne kann das natürlich wie es da steht doch sein verwirrt verwirrt
Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

zumindes als ich lamda in die Gleichung eingesetzt habe
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Die komplexe Zahl schreibt man in Vektorenschreibweise .
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fionafee


Bringe das noch in die Form z = a + b*i .

@DualSpace: Und was hat man mit der Vektorenschreibweise gewonnen? verwirrt
 
 
Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

Achso gut das ich das jetzt weiß ich wuste gar nicht das man das in der Vektorschreibweise so macht danke Dual Space.

Also das von dir klarsoweit verstehe ich nicht kannst du das ein wenig erläutern?
Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich habe das jetzt mal ausgerechnet indem ich ein lineares Gelichungssystem gebildet habe

dem zuvolge wäre das auf jeden fall linear unabhängig da ich für x und y beides 0 raushabe

ist das so korrekt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fionafee
Also das von dir klarsoweit verstehe ich nicht kannst du das ein wenig erläutern?

u und v sind linear abhängig über dem Körper C, wenn es eine komplexe Zahl lambda gibt mit u = lambda * v. Das lambda hast du angegeben. Allerdings ist es nicht in der für komplexe Zahlen üblichen Darstellung a + b*i. Auf diese Form solltest du dein lambda noch bringen.
Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

also du sagts das lamda hätte ich angegeben ist das was ich denn für lamda rausbekommen habe so richitg und muss ich das jetzt noch in diese Form: a + b*i
brimgem ???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es.
Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

ok aber ich habe einen Bruch da stehen

aber wie Kriege ich das weg damit ch das nur auf eine Zeile habe verwirrt , das kann ich ja garnicht umrechnen oder kannst du mir da noch einen Tipp geben
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also das Rechnen mit komplexen Zahlen hatte ich als bekannt vorausgesetzt. Erweitere mal mit 3 - 4i. smile
Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

Also die habe das im Brückenkurs gemacht aber ich konnte wegen arbeitsgründen nicht teilnehmen und jetzt sitze ich da.

ok also ich habe das erweitert

aber es ist ja immer noch nicht in der Form, in der es seien sollte oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Für i² kann man eine wunderschöne Zahl einsetzen. Augenzwinkern
Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst die 1

dann käme wenn ich für i=1 einsetze insgesamt für lamda=2,14 raus.

stimmt das ?
Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

Aber was mir gerade einfällt das muss die Form a+bi haben

oh man ich bin verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ach jee. unglücklich

Fionafee Auf diesen Beitrag antworten »

Guten morgen erst mal

Ach ich darf nur für ii etwas einsetzten ja sag das doch Hammer

Ich habe wie gesagt keinerlei erfahrung mit komplexen Zahlen unglücklich und das ist schon traurig genug das muss ich schnellstens aufholen.

Ok ich danke dir damit kann ich wesentlich mehr anfangen als wenn ich unglücklich alleine dargestanden hätte. Freude

Danke Gott
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fionafee
Ach ich darf nur für ii etwas einsetzten ja sag das doch Hammer

Falls du mit ii i² meinst, dann sollte man auch bei quasi nicht vorhandener Kenntnis komplexer Zahlen wissen, daß i² = -1 ist. Und ja, man darf deshalb für i² auch -1 einsetzen.
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