Wurzel i ausrechnen

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gunna Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel i ausrechnen
Moin!

Ich möchte gerne in der Form
z=x+iy schreiben.
Es geht um komplexe Zahlen. Dazu fällt mir aber nix ein, weil mir nicht klar ist, wie die Wurzel bei den komplexen Zahlen definiert wird!

Danke leute Gott
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

bringe i in die form .

aus einer potenz kannst du die wurzel ziehen, wie du es von den reellen zahlen her gewohnt bist.

eine allterantive wäre mit anzusetzen, danach ausmultiplizieren und real- und imaginärteil vergleichen.
gunna Auf diesen Beitrag antworten »

der 2.Ansatz ist mir sympatischer!

aber wie kommst du bei da auf den Ansatz? Wieso muss i immer das Qudrat einer komplexen Zahl sein?

Okay, wenn ich es ausmultipliziere erhalte ich i=a²-b²+2abi

Wie ich das nun vergleichen soll, weiß ich nicht Hammer
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ist, dann ist doch

zum vergleich:
es muss natürlich gelten:



so kannst du a und b bestimmen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gunna
der 2.Ansatz ist mir sympatischer!

Aber ungleich komplizierter. Mit der Exponentialform ist es ein Zweizeiler:

mit ganzzahligem k.
==>


Jetzt brauchst du nur noch die Exponenten vergleichen. Fertig. Augenzwinkern
gunna Auf diesen Beitrag antworten »

diese zweite Schreibweise kenn ich aber leider nicht unglücklich

also ich weiß nun, dass



ist.
Aber ich weiß immer noch nicht, wie ich das jetzt ausrechnen kann! Ich müsste das ja mit etwas gleichsetzen oder so...
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Für

Re(i) = 0
Im(i) = 1

einsetzen, nach a, b lösen!

mY+
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