Ebenengleichungen |
| 20.03.2004, 14:52 | wujack | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebenengleichungen Also beispiel  nach da  wieso is das dann -18 ? Oder hab ich nur nen Vorzeichenfehler gemacht ? |
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| 20.03.2004, 15:04 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenengleichungen Naja du hast einfach das "Minus" vor dem ersten Vektor übersehen. (6 / 2 / 1) o (1 / 8 / -4) = 18 -> mit dem Minus zwischen vec{x} und (6 / 2 / 1))dann halt -18: |
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| 20.03.2004, 15:08 | wujack | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenengleichungen ja aber das kann doch auch positiv sein oder? |
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| 20.03.2004, 15:18 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenengleichungen Wie "das kann auch positiv sein" ? Ein MINUS IST NIE POSITIV? Ich verstehe die Frage nicht ganz! |
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| 20.03.2004, 15:38 | wujack | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenengleichungen ne ich mein wenn ichs jetzt zB in Koordinatenform umschreiben will dann währs ja x+8y-4z-18 , aber es könnte doch auch x+8y-4z+18 sein, das meinte ich. |
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| 20.03.2004, 15:49 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenengleichungen Ne!!! Denn dann die beiden Ebenen sind parallel zueinander (besitzen ja den gleichen Normalenvektor (1 / 8 / -4) ) , jedoch sind sie nicht identisch. |
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| 20.03.2004, 17:24 | wujack | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenengleichungen ist dann -18 der Schnittpunkt mit der x2(bzw y-Achse) ? also (0|-18|0) ? |
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| 20.03.2004, 17:31 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenengleichungen Nö, auch nicht. Wenn du von der Ebene x+8y-4z-18=0 den Schnittpunkt mit der y-Achse suchst, dann setze für x=0 und z=0. Damit erhälst du dann 8y-18=0, also ist y=18/8 die gesuchte y-Koordinate -> Schnittpunkt S(0 / 18/8 / 0) |
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| 20.03.2004, 17:35 | wujack | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenengleichungen yo mein Fehler, hab die 8 übersehn :) thx Drödel für die Hilfe |
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| 20.03.2004, 17:41 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenengleichungen Der Schnittpunkt der Ebene mit der y-Achse, ist auch ein guter "Aufhängepunkt" 
um einzusehen, dass es schon einen Unterschied macht, ob da +18 oder - 18 "am Schluss" steht. Die Schnittpunkte beider Ebenen sind - wie man leicht sieht - symmetrisch zu der x-y-Ebene. Einmal S1(0 / -18/8 / 0) und andermal S2(0 / 18/8 / 0)Happy Mathing |
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| 20.03.2004, 17:58 | wujack | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja aber ich meinte es allgemein das es auch so heißen kann + z = 0 und ned "nur" -z war ne blöde Frage ich weis und an meiner Rhetorik sollt ich auch arbeiten 
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| 20.03.2004, 18:46 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn in dem z auch noch ein negatives Vorzeichen enthalten sein dürfte: JA! Allerdings ist die Form deiner Ebenengleichung "ned ganz korregt"
Die allgemeine Formel für eine Ebenengleichung E in Normalform lautet: dabei ist der Vektor n der Normalenvektor der Ebene und der Vektor a der Vektor zum Aufhängepunkt der Ebene E (bzw. irgendein beliebiger Ortsvektor eines Punktes innerhalb der Ebene ). Je nachdem Welche Vektoren n oder a an diesem "Spiel" beteiligt sind, bekommst du dann in der "ausmultiplizierten Form" der Gleichung bla1 x + bla2 y + bla3 z + c = 0 oder bla1 x + bla2 y + bla3 z - c = 0 (c nicht negativ). Prinzipiell kannst du dir das schon aussuchen. Multipliziere die Gleichung einfach mit (-1) und das Vorzeichen vor der Konstante c ändert sich, ABER: Wenn du die HESSE-Normalform möchtest, sollte die Konstante c sich aus berechnen (benötigt man um dann entscheiden zu können, ob ein beliebiger Punkt P auf der gleichen Seite der Ebene E liegt wie der Ursprungspunkt, oder auf der anderen Seite.) Happy Mathing |
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