Ganzrationale Funktion 3 grades

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ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktion 3 grades
hey !!!

hab ein problem mit einer aufgabe ..... villt kann mir jemand helfen


Der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades hat im Ursprung des Koordinatensystems die steigung 144. P(8/128) ist der Wendepunkt des Graphen .....jetzt die Frage!!!



Bestimme den zugehörigen Funktionsterm mit Hilfe eines geeigneten Gleichungssystem....



also ich brauch ja dafür wahrscheinlcih die formel f(x)= ax^3+bx^2+cx+d oder ??????

nur ich weiß nciht wie ich vorgehen muss!!!!


bitte um hilfe mfg
manito Auf diesen Beitrag antworten »

du musst ein lgs aufstellen aus den bedingungen im text:

1.) Graph geht durch (0/0)
2.) Steigung im Punkt (0/0) ist 144
3.) Graph geht durch (8/128)
4.) (8/128) ist Wendepunkt

das sind 4 bedinungen für deine 4 zu berechnenden werte a,b,c und d
jetzt nur noch in mathe übersetzen ^^
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

setz ich die werte für abcd ein oder für das x ?????
manito Auf diesen Beitrag antworten »

nein, die bedingungen liefern dir doch die jeweiligen x-werte, a,b,c,d sind deine variablen im lgs
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das stimmt nur ich hab irgentwie ein blackout weiß voll nicht wie ich dadrauf kommen soll ist villt zu einfach man ich bin mathe lk scheiße ich denk zu kompliziert an scheint ...


mfg
manito Auf diesen Beitrag antworten »

ich mach mal die ersten bedingung vllt kommst du dann drauf:

f(0)=0 <=> a0^3+b0^2+c0+d=0 -> d=0
 
 
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

aja die zweite sieht dann auch so aus ???????????oder wie muss ich mit der 144 umgehen
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

was bedeutet das denn mathematisch, wenn die steigung im ursprung 144 beträgt?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Halb so viele Fragezeichen tuns auch, ausserdem ist das kaum Hochschulniveau !

Die Steigung im Punkt ist 144 wie schon gesagt wurde und wie gibt man die Steigung in einem Punkt an?
Einfach einsetzen und man hat die nächste Gleichung...
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

das bedeutet (0/144) oder
CHemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

f´(0)=144 ?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ja letzteres ist richtig.

jetzt mach daraus eine gleichung mit den variablen a,b,c,d
ChemieFerak88 Auf diesen Beitrag antworten »

f´(x)=3ax^3+2bx+c jetzt muss ich für x 144 einsetzen oder ?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

nein. es geht doch um f'(0).

die ableitung ist richtig.
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

null einsetzen ? dann würd c rauskommen
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

genau. also ist c = 144.

jetzt musst du noch den Wendepunkt (8|128) betrachten. daraus kannst du auf 2 gleichungen schließen
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

srry mein c=144
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

f´´(x)=6ax+2b

und jetzt für x 8 einsetzen undywert ist 128
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

48a+2b-128
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

oder wie muss ich da vor gehen ???
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

P(8|128) ist Wendepunkt.

was gilt denn am wendepunkt? und da P(8|128) insbesondere auch ein "ganz normaler punkt" des graphen ist, was kannst du noch aussagen?
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

ja der höhste anstieg oder oder abfall ist der wendepunkt!!!
ChemieFreak Auf diesen Beitrag antworten »

f´´(8)= 6a*(8)+2b
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

das stimmt. und welchen wert nimmt f''(8) an?
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

128 ???? oder 128=6a*(8)+2b
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du denn darauf, dass die zweite ableitung am wendepunkt 128 beträgt?

schau noch mal in deinem mathebuch nach.
Chemie<freak88 Auf diesen Beitrag antworten »

beträgt sie nciht null
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ja das wäre richtig.
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

nur welches ergebnis bekomm ich denn dann daraus?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »



damit hast du schon 3 gleichungen (mit den 2 von weiter vorne).

nun die letzte: der graph geht durch (8|128). also welche letzte bedingung?
ChemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

was ist den a und b für ein wert also bin jetzt total durch einander was fehlt mir denn jetzt noch ?????
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

fassen wir zusammen:

du hast jetzt 3 gleichungen





daraus kannst du aber noch keine eindeutige lösung für a und b angeben. deswegen brauchst du noch eine 4te gleichung.
ChemieFerak88 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das hab cih alles ausgerechnet jetzt fehlt mir nur noch a und b muss ich jetzt f(8)=.........=128?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

genau. f(8)=128 ist die letzte gleichung.
CHemieFreak88 Auf diesen Beitrag antworten »

also was hab ich dann jetzt alles ??? bin voll durch einander
Chemie Auf diesen Beitrag antworten »

0=512a+64b+1024???
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ja das ist richtig Freude

das ist deine vierte gleichung. jetzt kannst du das LGS lösen.
Chemie Auf diesen Beitrag antworten »

und wei mach ich das jetzt genau ?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

letztendlich geht es ja nur noch um die gleichungen.




wie löst man ein solches LGS?
Chemie Auf diesen Beitrag antworten »

gleich setzen !!!!!!!!
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