2+2 = 2*2 [gelöst] |
| 07.07.2005, 12:55 | james200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2+2 = 2*2 [gelöst] Wie allgemein bekannt, gilt 2 + 2 = 4 und außerdem auch 2 * 2 = 4. Gibt es denn noch weitere Pärchen, für die gilt, dass die Summe gleich dem Produkt beider Zahlen ist? Und wenn ja, wie viele gibt es denn? Es müssen übrigens nicht ganze Zahlen sein, Brüche sind auch erlaubt und beide Zahlen müssen nicht identisch sein! |
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| 07.07.2005, 13:07 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 07.07.2005, 13:09 | james200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also gibt es nur die 2 ? oder was ist deine Lösung? |
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| 07.07.2005, 13:11 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe dein Problem in ein Nullstellenproblem umgeschrieben. Du musst nur noch die Nullstellen ablesen und kennst alle Lösungen. |
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| 07.07.2005, 13:18 | james200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
somit wären das 0 und 2 oder wie? |
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| 07.07.2005, 14:13 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja! 
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| 07.07.2005, 15:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haha, reingefallen, nicht genau gelesen! es geht um pärchen von zahlen, die nicht notwendigerweise identisch sein müsen gesucht paare (x,y) mit x+y=x*y und davon gibt es unendlich viele |
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| 07.07.2005, 16:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt auf den Zahlbereich an: Im Bereich der ganzen Zahlen gibt es trotzdem nur die Lösungen (0,0) und (2,2). 
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| 07.07.2005, 16:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist wohl wahr, aber allein mit x aus Z und y aus IQ finden sich unendlich viele paare, nämlich zu jeder ganzen zahl x genau ein passendes y. mfg jochen ps: für x gegen unendlich nähert man sich noch einer weiteren lösung an, die leider nie erreicht wird (x,y)=(x,1) |
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| 11.07.2005, 13:50 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moment mal... dieses Rätsel ist doch noch gar nicht gelöst, oder? |
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| 11.07.2005, 17:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*knightmove-zustimm* gesucht: alle paare x,y mit der eigenschaft wähle x<>1; dann ist y=x/(x-1) das dazu passende zweitstück auf diese art findet man alle reellen paare, indem man alle reellen zahlen für x einsetzt x und y sind natürlich symmetrisch mfg jochen ps: das paar passt leider nicht ganz 
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