Ärger mit komplexer Umformung

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SabrinaS Auf diesen Beitrag antworten »
Ärger mit komplexer Umformung
Hi.

Kann mir jemand sagen, wie man von z³ = 8*t auf t=(cos150°+ i sin150°) und somit auf z³ = 8 * e^(i 150°) kommt?

Nette Grüße,
Sabrina
SabrinaS Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, eigentlich geht's nur um den Wert von 150°....
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ärger mit komplexer Umformung
Hmm. Ist das wirklich so komplett? Stand da wirklich nur z³ = 8*t ohne Angabe, was das t sein soll? verwirrt Irgendwie habe ich den Verdacht, daß da ein Rechenschritt oder eine Information fehlt.
SabrinaS Auf diesen Beitrag antworten »

So kann man doch die 3. Wurzel aus -8 berechenen; oder?

Dann würde nur dastehen: z³ = -8
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre der Winkel aber pi und nicht 5*pi/6.
SabrinaS Auf diesen Beitrag antworten »

Ohh Weh... Und wie kommt man darauf?
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Da helfen elementare Kenntnisse der komplexen Zahlen. Augenzwinkern

Wenn es um z³ = -8 geht, dann mußt du die Zahl -8 in die Exponentialdarstellung bringen. Dabei ist phi der Winkel, der zwischen der positiven x-Achse und -8 liegt. Wie man leicht sieht, sind das 180° oder eben pi.
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