Summenregel und Faktorregel |
| 20.03.2004, 21:20 | Tina080985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Summenregel und Faktorregel
Oh mein Gott - Hilfe! Ich hab in Mathe gefehlt und soll eine Hausaufgabe zum Thema "Summenregel und Faktorregel" machen. Allerdings versteh ich nix und krieg die einfachste Aufgabe nicht hin. Kann mir jemand bitte 1. diese Regeln erklären 2. die Ableitung von a) f(x) = x³ + x^4 b) f(x) = x + (1:x) c) f(x) = (1:x) + Wurzel aus x d) f(x) = 4x^5 + 6x^3 e) f(x) = 5x^4-0,2x³+0,4x²-7 geben? Das sind Bsp. aus der Hausaufgabe, so von jedem Typ etwas (das "^" soll hoch... heißen). Ich wär echt dankbar. Noch was (auch, wenns dreist ist): Ich bräuchte das morgen schon. Wäre echt lieb. Tschüss und danke schonmal, Tina |
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| 20.03.2004, 21:35 | LarsB. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Summenregel : Jeder Summand wird einzeln differenziert : f(x) = 3x^2+2x f'(x) = 6x + 2 Faktoregel : Ein konstanter Faktor bleibt beim Differenzieren erhalten : f(x) = 3x^3 ( 3 ist konstanter Faktor ) ich schreibe um es zu verdeutlichen : f(x) = 3 * x^3 f'(x) = 3 * 3x^2 Die 3 ist also erhalten geblieben. F'(x) lautet also : 9x^2 Zu deinen Aufgaben : a) f'(x) = 3x^2 + 4x^3 b) f(x) = x + x^-1 f'(x) = 1 + (-1x^-2) = 1 - (1:x^2) Die anderen Aufgaben probierst du am besten nochmal selber. Gruß Lars |
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| 20.03.2004, 21:40 | Tina080985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich danke dir schonmal aufs aller <3-lichste, aber - sorry - was du da erklärt hast, hab ich immer noch nicht kapiert. ich glaub, ich bin irgendwie verblödet! 
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| 20.03.2004, 21:46 | LarsB. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi. Nein, verblödet bist du sicher nicht. Weisst du denn wie man grundsätzlich differenziert ? Ganz allgemein gibt es die regel : f(x) = x^n Dann ist f'(x) = n * x ^(n-1) Beispiel: f(x) = x^3 dann ist f'(x) = 3*x^(3-1) also: = 3x^2 Diese Regel wendest du einfach nur bei deinen Übungsaufgaben an. auf jeden Summanden wird jeweils einzeln die regel angewendet (Summenregel), wobei konstante Faktoren erhalten bleiben ( Faktorregel). Ich weiss auch nicht genau,. wie ich Dir das erklären soll. Schriftlich im Forum ist nicht so einfach. mfg Lars |
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| 20.03.2004, 22:09 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ich habe hier mal ein paar links die dir Helfen könnten: Summen Regel Produkt Regel Quotienten Regel Ketten Regel |
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| 20.03.2004, 22:38 | tesat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Summenregel und Faktorregel Zunächst würde ich mir die Aufgaben - der Übersicht halber - mal sortieren. Den größten Exponenten als erstes, den kleinsten als letztes und alles in Brüche umformen: Wie schon erwähnt sind die Ergbnisse für a) und b) wie folgt: a) b) Da du die Ergebnisse für morgen brauchst, hab ich sie dir mit Erklärung mal ausgerechnet: c) Schreib dir den Bruch und die Wurzel erstmal um: x^-1 + x^1/2 (gesprochen: x hoch minus eins plus x hoch einhalb) Jetzt wendest du die von Lars erklärte Regel an: f(x) = x^n Dann ist f'(x) = n * x ^(n-1) Also: f(x) = x^-1 + x^1/2 => f'(x) = -1*x^(-1-1) + 1/2*x^(1/2-1) => f'(x) = -1*x^-2 + 1/2*x^-1/2 Jetzt hast du ja erneut negative Exponenten, also ziehst du sie in den Nenner: => d) Nach dem gleichen Schema: f(x) = 4x^5 + 6x^3 f'(x) = 16x^4 + 18x^2 e) Nach dem gleichen Schema: f(x) = 5x^4-1/5x^3+2/5x^2-7 f'(x) = 16x^3 - 3/5x^2 + 4/5x (7 fällt als Konstante weg) Hoffe du hast es verstanden. Gruß tesat P.S.: @Daniel, ich glaube, dass sie noch keine Ableitungsregel in der Schule besprochen hat. |
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| 20.03.2004, 23:41 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Summenregel und Faktorregel
Welcher Lehrer stellt den Ableiten als Hausaufgabe wenn er das ableiten noch nicht beigebracht hat? :> sollte sie nur die regeln nicht hinbekommen kann man sie sich anhand der links sehr leicht nachvollziehen :> |
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| 21.03.2004, 19:02 | Tina080985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Summenregel und Faktorregel Also, ok, danke euch allen, aber ich glaub, ich werd aus dem thema nicht schlau. das ist seit der 11 so. vorher war mathe eines meiner lieblingsfächer
naja, irgendwie werd ich den dreh schon noch kriegen... |
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| 07.02.2006, 18:38 | Help | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| summen faktorregel dankeschön ...aber ich weiß nicht genau wie ichs aufschreiben soll... |
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| 07.02.2006, 19:32 | help | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| summen und faktorenregel weiß leider nicht mehr wie das geht ... |
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| 07.02.2006, 19:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo help haben diese posts einen näheren sinn oder ist das reiner spam? wenn sie einen sinn haben, frag bitte genauer |
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| 09.06.2008, 00:06 | Andy2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei der Aufgabe d) f(x) = 4x^5 + 6x^3 f'(x) = 16x^4 + 18x^2 kommt da nicht f'(x) = 20x^4 + 18x^2 |
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| 09.06.2008, 00:18 | Andy2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Aufgabe: e) Nach dem gleichen Schema: f(x) = 5x^4-1/5x^3+2/5x^2-7 f'(x) = 16x^3 - 3/5x^2 + 4/5x (7 fällt als Konstante weg) ist doch: f'(x) = 20x^3 - 3/5x^2 + 4/5x (7 fällt als Konstante weg) oder wie kommst du darauf
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