Arithmetische Reihen und Folgen

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Icy Auf diesen Beitrag antworten »
Arithmetische Reihen und Folgen
Hallo Ihr !

Mein Problem :

Bei einer trapezförmigen Dachfläche enthält die oberste Ziegelreihe 274 Ziegel, die zweite 288 Ziegel und die dritte 302 Ziegel.

Wieviel Dachziegel befinden sich in der untersten Reihe, wenn die Dachfläche aus insgesamt 17 920 Dachziegeln besteht?

an - a1 2* Sn
n= ________ + 1 = __________

d a1 + an

a1 = 274
Sn= 17 920
d=14

Bleiben mir aber noch zwei Unbekannte und ich weiß nicht , wie ich danach mit der Formel rechnen soll....

Im Voraus schon mal vielen Dank :-))
Icyl
Icy Auf diesen Beitrag antworten »
Ergänzung
Ergänzung

2*Sn gehört über den zweiten Bruchstrich!

und a1 + an gehört unter den zweiten Bruchstrich!
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ergänzung
Also erst mal einen Tip-Tipp: Verwende den Formeleditor auf diesen Seiten um Formeln die nimmer in ASCII zu tippen gehen rüberzubringen. Dann zu deinem Problem:

Ich kenne für die Summe der arithmetischen Reihe folgende Formel:



Bei der hab ich genauso wie du das Problem, dass ich weder n doch kenne, ABER: Du kennst doch noch die Differenz zweier aufeinanderfolgender Folgenelemente und das hilft: Ersetze in der obigen Formel einfach das :



Bemerkung: (n-1) deswegen, da es insgesamt n Folgeelemente sind, daher aber nur (n-1)-mal die Differenz zu aufaddiert werden muss, um auf das Folgeglied zu kommen
Nun hast du nur noch eine Unbekannte n. Den Rest schaffst du doch nun alleine, oder? Augenzwinkern

Happy Mathing
Icy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ergänzung
Und wie forme ich diese Gleichung dann um ?
Haben es versucht, aber sind doch nicht wirklich weitergekommen *seufz*
(Muss zu meiner Verteidigung sagen, ist nicht wirklich meine Frage, sondern die meiner Mama und meines Bruders----Themenbereich Mechatronik)

Danke :-))
Icy :P
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ergänzung
Multipliziere die rechte Gleichung aus! Dann erhälst du quadratische und lineare Terme in n und einen konstanten Anteil. Das Ganze würde ich dann mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen lösen (n ist die Variable). dabei wirst du wohl 2 Lösungen kriegen (eine dürfte - ist aber nun geraten - erfahrungsgemäß negativ sein und für dein Problem daher nicht als Lösung in Frage kommen, aber die andere "machts")

immer noch Fragen?

Happy Mathing
Svenja12 Auf diesen Beitrag antworten »
arithmetische reihen
habe auch mal ne frage
kann mir einer die formel für d bei arithmetischen reihen sagen?
ich bekomme es nciht hin diese Formel umzustellen:
Sn=1/2*n*(a1+(a1+(n-1)*d))
und jetzt soll ich die formel auf d umstellen aber ich bekomme es nicht hin.
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Weiss zwar net, was das Umstellen nach d wirklich bringen soll, aber





Und jetzt bringe links auf gemeinsamem Nenner und dividiere noch durch (n - 1).

mY+
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