randverteilung berechnen

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wanoek Auf diesen Beitrag antworten »
randverteilung berechnen
hallo zusammen,

folgende tabelle gibt die Wahrscheinlichkeiten von den zufallsvariablen X,Y an
http://www.imgimg.de/uploads/aufgabe5353ffba68jpg.jpg

ich soll nun die randverteilung von X berechnen ... wie geht das ? oder ist es einfach die verteilung von X ?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: randverteilung berechnen
Poste doch mal bitte die zur Abbildung gehörigen Aufgabe im Originalwortlaut.
wanoek Auf diesen Beitrag antworten »
RE: randverteilung berechnen
"X,Y seien zwei zufallsvariablen mit werten in {0,2,3} bzw. {-1,0,1}. die folgende tabelle gibt die wahrscheinlichkeiten P[X=i,Y=j] an.

berechnen sie die randverteilung von X."
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Du mußt für jeden Wert von X einfach über alle möglichen Y summieren

P[X=0]=P[X=0,Y=-1]+P[X=0,Y=0]+P[X=0,Y=1]
P[X=2]=...
P[X=3]=...

Du brauchst aber noch einen der beiden durch ein Fragezeichen markierten Werte, der andere läßt sich dann bestimmen. (über Gesamtwahrscheinlichkeit = 1)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tomtomtomtom
Du brauchst aber noch einen der beiden durch ein Fragezeichen markierten Werte

Für die Gesamtverteilung ist diese Zusatzinfo nötig - für die Randverteilung von jedoch nicht. Augenzwinkern
wanoek Auf diesen Beitrag antworten »

d.h. das was tomtomtomtom berechnet wäre die gesamtverteilung ?
wie berechne ich nun die randverteilung ?
 
 
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist die Randverteilung. Ich hab nur die Werte nicht eingesetzt und nicht drüber nachgedacht, deswegen ist mir nicht aufgefallen, daß man da trotzdem alles ausrechnen kann.
wanoek Auf diesen Beitrag antworten »

ok ... wo ist der unterschied zwischen der verteilung und der randverteilung ?
ChronoTrigger Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe noch eine Frage zu dieser (alten) Aufgabe.

Ich habe nun folgendes rausbekommen:







Mir ist aber jetzt noch nicht klar, wie ich an und komme.

Hat da jemand nochmal einen Tipp für mich?

edit:

Ich bin nun auf und gekommen. Ist das korrekt?
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf die Werte und , ? Haben wir nicht bloß die Information vorliegen, dass die Gesamtsumme aller Einträge 1 ergeben muss? verwirrt
ChronoTrigger Auf diesen Beitrag antworten »



auf und bin ich ehrlich gesagt nur durch ausprobieren gekommen.

Weil und ist, muss sein, und dann habe ich mit ausprobieren zwei zahlen gefunden, für die dann sowohl Zeilen - als auch Spaltensumme passt.

Wie man das geschickter machen kann, ist mir ein Rätsel.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige bitte, ist natürlich richtig berechnet. Hammer

Aber meines Erachtens - und ich könnte da durchaus falsch liegen - kann man an und nur eine einzige Forderung stellen, nämlich, dass die Summe aller vorkommenden Wahrscheinlichkeiten 1 ergibt. Dabei haben wir dann eine Summe mit zwei Unbestimmten. Dies wäre dann keineswegs eindeutig lösbar.

Wenn ich es nicht überlesen habe, ist keine Unabhängigkeit der Zufallsvariablen vorausgesetzt. Damit kann man manchmal noch etwas mehr herausfinden.
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