Stochastik-Lehrbuch gesucht!

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29.01.2008, 21:26	integralschokolade	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik-Lehrbuch gesucht! Hallo, ich interessiere mich für Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie und möchte mir deshalb ein Lehrbuch anschaffen. Ich suche nach einen Lehrbuch, bei dem ich auch die Grundstrukturen (z.B. Maßtheorie...) erlernen kann. Die Maßtheorie soll aber nicht zu schwer erklärt werden und es soll nicht so extrem lange davon die Rede sein! Welches Buch könnte man mir dann empfehlen?
29.01.2008, 21:36	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz gut finde ich eigentlich "Probability Essentials" von Jean Jacod. Im deutschsprachigen Bereich ist Georgiis Lehrbuch ziemlich beliebt.
29.01.2008, 21:54	Tomtomtomtom	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein guter Gesamtüberblick über die Grundlagen von Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Stochastischen Prozesse, inklusive der benötigten Masstheorie ist imho in Meintrupp/Schäffler - "Stochastik - Theorie und Anwendungen" zu finden. Ich finde es trotz der Stoffmenge nicht zu knapp, und es sind auch reichlich Anwendungsbeispiele beschrieben.
30.01.2008, 16:09	integralschokolade	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Tipps, aber ich suche ein Lehrbuch, bei dem Stochastik mit Maßtheorie auch für jemanden verständlich wird, der die elementare Mengenlehre und Mathematik auf Abiturniveau beherrscht. Welches ist hier zu empfehlen?
30.01.2008, 16:39	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, nicht umsonst wird Stochastik erst im dritten bzw. vierten Semester unterrichtet. Bei unserer Vorlesung heißt es "Analysis 1,2 und Lineare Algebra 1 sind unabdingbar. Zusätzlich wird Lineare Algebra 2 empfohlen." Aber hast du dir überhaupt das von mir genannte Buch näher angeschaut? Das ist doch recht elementar/einfach geschrieben. Unsere Dozentin hat für einen äußerst sanften Einstieg "Ronald Meester: A natural introduction to probability theory" empfohlen - für mich ist sanft gleichbedeutend mit schlecht, daher habe ich es mir gar nicht angeschaut.
30.01.2008, 16:54	Tomtomtomtom	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bezweifle auch, daß das ohne weiteres geht. Ein paar elementare Gedanken auf dem klassischen Weg ohne Maßtheorie gehen vielleicht, aber wenn man die benötigte Maßtheorie sauber aufziehen will, ist das erstens schon ein erheblicher Aufwand, und zweitens liegt es vom Abstraktionsniveau wesentlich höher, als alles, was man im Abitur sieht. Das kommt im Studium nicht unbedingt deshalb so spät, weil man irgendwas an Voraussetzungen braucht, sondern weil die anderen Gebiete einen sanfteren Einstieg in die abstrakten Denkweisen der Mathematik ermöglichen. Ich habe damals auch mit Wahrscheinlichkeitstheorie im 2. Semester angefangen, weil der nette LinAlg-Prof. aus dem ersten Semester die Vorlesung gehalten hat, und gemeint hat, von den Voraussetzungen wär es kein Problem (und das ist ein seeehr technischer und exakter Mensch wenn es um den Aufbau geht). Hab zwar alle Scheine bekommen und ne sehr gute Prüfung abgelegt, aber es war echt heftig (vor allem im 3. Semester) im Vergleich zu anderen Veranstaltungen.
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30.01.2008, 18:17	integralschokolade	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe schon oft mit Mathematik-Lehrbüchern aus dem 1.Semester Probleme, weil sie zu abstrakt sind! Deshalb suche ich zwar ein Buch, wo Maßtheorie erklärt wird, aber zum weiteren Verständnis des Buches nicht unbedingt nötig ist. Welche Bücher gibt es, die Stochastik nicht so abstrakt erklären?
30.01.2008, 18:31	Tomtomtomtom	Auf diesen Beitrag antworten »
Das gibts imho erst recht nicht. Die meisten Verlage sind sehr darauf erpicht, daß ihre Bücher (gerade Fachbücher) nicht zu umfangreich werden. Daher sind die Autoren meistens gezwungen, in ihren ursprünglichen Manuskripten massiv zu streichen (immer noch besser man machts selber, als irgendein Lektor). Wieso sollte man dann in einem Stochastikbuch Masstheorie behandeln, und dann so weitermachen, daß sie für den restlichen Teil nicht von Relevanz ist? Ich würde dir erstmal empfehlen, dich im Internet nach Skripten umzusehen. Vielleicht solltest du dabei nicht nach "Stochastik" suchen sondern nach "Elementare Stochastik" oder "Stochastik für Informatiker" oder ähnlichem. Das sind oft Kurse, in denen die Maßtheorie weitestgehend außen vor gelassen wird (eben weil man keine Zeit hat). Wenn du mir deine Mailadresse per PN schickst, kann ich dir gerne 2-3 Stück schicken, die Dateianhänge die man übers Board verschicken kann, sind wohl zu klein.
30.01.2008, 18:51	integralschokolade	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe vom Spektrum Verlag das Buch "Elementare Stochastik (Mathematische Grundlagen und Didaktische Konzepte)" gefunden. Da sind die Grundlagen erklärt und eignen sich laut Rezensionen auch für Studienanfänger. Kann man dieses Buch empfehlen? Besser wäre es, wenn ich auch verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen herleiten lerne, ohne stark auf Maßtheorie einzugehen. Welches Buch ist da empfehlenswert?

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