Aufgabenlösung gesucht: Prozent-(Zinsrechnung |
| 18.07.2005, 21:51 | AliAlbertz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Aufgabenlösung gesucht: Prozent-(Zinsrechnung Ich habe hier zwei Aufgaben bei der ich nicht weiter komme und eure Hilfe brauche. Hier sind Sie: 1.) Herr Müller zahlt am Anfang jeden Monats 500€ zur Bank, die 6% Zinsen pro Jahr gibt. Wie viel hat er nach einem Jahr? 2.) Herr Müller will einen Fernseher kaufen. Er kostet 565€. Bei Bahrzahlung werden 5% Skonto abgezogen. Eine Ratenzahlung kostet 24 x 30€(24 Monate Laufzeit). Bei der Bank würde Herr Müller für sein Kapital jährlich 6% Zinsen bekommen. Lohnt sich eher die Barzahlung oder die Ratenzahlung? Danke für eure Hilfe! |
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| 18.07.2005, 23:05 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was hast du dir denn schon überlegt? Speziell die erste scheint mir eigentlich so leicht zu sein das man die gut hinkriegen sollte. Der gute Mann hat Kapital darauf bekommt er Zinsen und nächstes Jahr hat er Kapital + Zinsen. |
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| 19.07.2005, 00:11 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ne komplettlösung kannste nicht erwarten! schreib doch mal bitte den gang deiner überlegungen. kennst du die formel für zinsrechnungen ? servus |
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| 19.07.2005, 12:03 | AliAlbertz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das Problem ist ja, dass es nicht über mehrere Jahre geht, sondern nur über eins. Und da es Jahreszinsen sind, dachte ich man muss den Betrag nehmen und einmal 6% davon draufrechnen. Aber das scheint mir ein wenig zu einfach. Formel für Jahreszins ist ja: Zinsatz x Kapital |
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| 19.07.2005, 12:04 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Aufgabenlösung gesucht: Prozent-(Zinsrechnung achso dass sind jahreszinsen!! berechne die monatszinsen. zu 1.) so das war zu wenig um die ecke gedacht, daher wegeditiert!! zu 2.) berechne, wieviel er Zahlen muss,wenn er in Raten zahlt (achtung monate beachten!!!) dann berechnest du, wieviel er noch zahlen müsste, wenn er Bar bezahlt, also musst du von 565€ 5% ausrechnen und dann davon abziehen. und was soll diese aussage da drin? kann mir das jemand beantworten?
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| 19.07.2005, 12:12 | AliAlbertz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich denke der satz ist so gemeint, dass er das Geld vielleicht schon komplett auf seinem Konto hat, aber trotzdem in Raten zahlt weil der Erlös aus den 6% Zinsen evtl. mehr ist, als der Mehrbetrag bei Ratenzalung... Bei Aufgabe 1. wirklich nur den Gesamtbetrag(12x500€) x 6% Zinsen rechnen? |
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| 19.07.2005, 12:20 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nee ich hab da ne bessere idee: man berechnet die zinsen für den 1. monat: 500€*6%/12=Zinsen des 1.Monats für den zweiten monat gilt dann: [500€+500€*6%/12+500€]*6%/12=Zinsen des zweiten monats. und so machst du dann weiter. edit: klammern ergänzt [...] ist sehr wichtig. |
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| 19.07.2005, 12:58 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ups da hab ich doch was wichtiges überlesen. Aber so wie Brunsi es beschrieben hat sollte es stimmen. |
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| 19.07.2005, 18:02 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Aufgabenlösung gesucht: Prozent-(Zinsrechnung @Alibertz: was hast du denn bis jetzt dort rausbekommen? verstehst du was ich meine? 
wir sind hier um 
und zu aufgabe 2: ich würde da 565€ als Startwert annehmen, davon dann 5% Skonto berechnen und abziehen, wegen barzahlung. anschließend würde ich berechnen, wieviel Geld er beim ratenkauf aufbringen muss. dieser satz darin macht keinen sinn:
wenn die Frage lautet:
denn es ist doch klar, dass er mehr geld sparen würde, wenn er bar bezahlt, als wenn er in Raten jeweils 30€ pro monat zahlt. oder befindet sich sein geld auf dem sparkonto und er überweist jeden Monat eben diesen betrag, bekommt dann aber auch noch auf diese 30€ bis zur abbuchung von seinem konto dafür zinsen. In welcher Klasse bist du denn? vielleicht kann man sich daran orientieren, denn so eine komplexe aufgabe, wo man sehr viel nachdenken muss, würde ich einem 8. oder 9. Klässler nicht zu trauen. aber keine gewähr das es richtig ist,w as ich mir dazu überlegt habe. kann vielleicht noch mal jemand anderes schauen, was mit aufgabe 2 gemeint ist und schreiben wie sie/er das versteht? |
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| 19.07.2005, 18:15 | AliAlbertz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke bis hierher. Es ist keine Schul- sondern eine Einstellungstestaufgabe von einer Freundin. Bisher habe ich so ziemlich die gleichen Gedankengänge gehabt. Das Problem ist, dass es eben verschiedene Möglichkeiten gibt. Mein Gedanke war, dass ich vielleicht irgendwelche Regeln missachtet habe oder die Aufgabe falsch angegangen bin, deshalb wollte ich hier ein paar Meinungen einholen. |
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| 19.07.2005, 19:15 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit der Bank macht schon Sinn, weil es eben gegeneinander verrechnet werden muss. Klar hat Herr Müller das Geld, sonst könnte er ja nicht über eine Barzahlung nachdenken. |
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| 19.07.2005, 20:39 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Poff: was verrechne ich denn da mit wem? meinste er holt das geld erst von der bank ab, wenn er es braucht oder hat er es etwa zu hause unterm kopfkissen versteckt 
??also müsste Albertz noch berechenen, wieviel zinsen er noch für die jeweiligen 30€ bekommen müsste? aber macht auch keinen sinn, wozu mit einander verrechnen. er muss doch sowieso eben 24*30€ (ratenzahlung) ausgeben und ansonsten eben 565€ und davon 5% Skonto abgezogen, zahlen. ob er nun die zinsen der bank zum tilgen der raten nimmt oder ob er nur seine 30€ nimmt ist doch egal. |
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| 19.07.2005, 21:15 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal fernab davon ob diese Aufgabe, bzw es für diese Aufgabe sinnvoll ist oder nicht, erkennst daran dass es mit der Bank eine Bedeutung hat indem du mal 100% HabensZins unterstellst, anstatt der 6% ... |
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| 20.07.2005, 11:05 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja mein problem ist jetzt nur, wo knall ich die 6% zinsen drauf?? wenn ich sie auf jede 30€ drauf lege, die er bis zu einem bestimmten tag auf seinem konto hat und jedes mal am 1. eines monats überweist um seine schulden zu tilgen, dann müsste ich vorher den tagszins ausrechnen,d er in diesem beispiel konstant bleiben soll. damit berechne ich also die zinsen auf die 30€ die er so lange auf dem konto hat, bis er die Rate überweist und solange ebena uch ncoh zinsen dafür bekommt. ich glaube langsam habe ich den sinn raus. die frage ist also, ob er mehr zinsen erhalten würde, wenn er das so macht und die raten, dann wenn sie fällig sind überweist oder ob er eben bar bezahlt und dann einen Rabatt von 5% erhält. es soll also festgestellt werden, wieviel er bei barzahlung spart und wieviel er bei ratenzahlung an zinsen anhäufen würde??? |
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| 20.07.2005, 12:49 | wiwi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey Leute! Hier kommen mal meine konstruktiven Lösungsvorschläge: zu 1.) Die Zahlungen erfolgen immer am Monatsanfang. Also wird die erste Rate für 12 Monaten von 12 Monaten verzinst, die zweite Rate für 11 von 12 Monaten usw.. Daraus ergibt sich Januarersparnis = 500 + 500 * 0,06 * 12/12 Februarersparnis = 500 + 500 * 0,06 * 11/12 [...] Dezemberersparnis = 500 + 500 * 0,06 * 1/12 Daraus dann wieder: Jahresersparnis = 500*(1+0,06*12/12) + [...] + 500*(1+0,06*1/12) = 500* [12+6,5*0,06] Das Ganze bezeichnet man in der Finanzmathematik auch als Jahresersatzrate bei vorschüssiger Zahlungen. 
zu 2.) Bei der Aufgabe gehst du genau andersrum ran. Die erste Rate geht gleich ab und du bekommst keine Zinsen mehr dafür. Für die zweite bekommst du wenigstens noch einen Monat Zinsen usw.. Für die zwölfte Rate bekommst du jetzt aber gar nix mehr. Daraus folgt dann: Jahreszinsen für noch nicht ausgegebene Raten = 30 * 0,06 * 5,5 Da sich das in jedem der beiden Jahre wiederholt, brauchst du die Zinsen des ersten Jahres nur um das zweite aufzinsen, das zweite Jahr bleibt so. Die Kosten bei Ratenzahlung würden sich demnach auf 30*24 - 30*0,06*5,5 - 30*0,06*5,5*1,06 belaufen. Das vergleichst du jetzt mit dem Betrag bei Sofortzahlung und unter Beachtung des Skontos. Natürlich musst du ihn vorher noch um zwei Jahre (=1,06²) aufzinsen. Dat war's! Hoffe mal, dass das alles nachvollziehbar war. Bis denn! 
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| 20.07.2005, 13:36 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meinst du nicht auch, dass hier ebenfalls keine verzinsung mehr statt findet, wenn die 1. Rate sofort am Monatsanfang überwiesen wird? es erfolgt demnach nur ncoh eine Verzinsung der raten für den 2-11 Monat. |
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| 20.07.2005, 16:15 | wiwi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei der ersten Aufgabe verhält es sich anders als bei der zweiten. Dahinter steckt die Annahme, dass Herr Müller sein Geld anlegt und Zinsen bekommt. Seine erste Rate legt er am 01.01. an. Demzufolge bekommt er für ein volles Jahr Zinsen. Oder anders ausgedrückt für ein 12/12 Jahr. Die zweite Rate erfolgt dann am 01.02. und wird für ein 11/12 Jahr verzinst. Die dritte Rate erfolgt dann am 01.03. und wird für ein 10/12 Jahr verzinst. [...] Die zwölfte Rate erfolgt schließlich am 01.12. und wird nur noch für ein 1/12 Jahr verzinst. Bei der zweiten Aufgabe dagegen gehe ich davon aus, dass er das Geld bereits auf seinem Konto hat und es monatlich als Rate überweist. Und für diese monatlichen Raten bekommt er eben keine Zinsen mehr. OK? |
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