Überführung Differenzquotienten |
| 24.07.2005, 15:47 | Rotate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Überführung Differenzquotienten wir stehen hier vor einem Problem: Und zwar lautet die Aufgabenstellung: Überführe den Differenzquotienten D für die Exponentialfunktionen: a) y=e^-x² b) y=e^2x und wir haben gar keine Ahnung, wie wir das lösen sollen. Wir vermuten zwar, dass man mit Hilfe der binomischen Expansion bewältigen kann, aber sich sind wir uns da nicht. Vielleicht kann uns jemand weiterhelfen? |
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| 24.07.2005, 16:35 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie klingt die Aufgabe für mich nur halb fertig. Was bitte ist dieses D ist das der handelsübliche Differenzenquotient? Und was versteht ihr darunter selbigen zu überführen? |
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| 24.07.2005, 16:52 | Rotate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D ist der Differenzquotient und man soll wohl D in den Differentialquotienten Q=y' überführen. Und zwar durch den Grenzübergang "delta"x->0 |
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| 24.07.2005, 19:27 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Interpretationsidee: man stellt den Differenzenquotionten auf, also (f(x+t)-f(x))/t und bildet dann den Grenzwert für t gegen 0 als klassische Grenzwertbetrachtung und dann sollte da das gleiche herauskommen, als wenn man f direkt differenziert |
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| 24.07.2005, 20:44 | Rotate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe hier mal die Musterlösung einer analogen Aufgabe aus einer älteren Klausur. Und zwar: y=x^n  http://www.dammer-carneval.de/Aufgabe_1.jpgSo in der Richtung müsste auch die Lösung für die oben genannten Aufgaben lauten. Leider haben wir noch keinen blassen Schimmer, wie man da einen guten Ansatz findet, und sich durch die Aufgabe kämpft. Vielleiucht hat noch jemand einen heissen Tip? |
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| 24.07.2005, 21:59 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gibt es erstmal ein paar Fragen: 1. Wie habt ihr bzw. definiert? 2. Wisst ihr bereits, dass ? 3. Wisst ihr, dass ? Wenn du das beantwortet hast, dann können wir dir richtig helfen. 
Gruß MSS |
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| 24.07.2005, 23:59 | Rotate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mathespezialschüler, Zu 1.) So sieht die komplette Aufgabe aus einer älteren Klausur aus, die der Prof. gestellt hat. Das wäre dann auch die Aufgabe, die ich im 1. Posting u.a. geschrieben habe.  http://www.dammer-carneval.de/Aufgabe_2.jpgZu 2.) ja. Zu 3.) Das beantworten wir dir morgen Nachmittag 
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| 25.07.2005, 01:21 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Inwiefern hast du denn damit meine erste Frage beantwortet? Gar nicht! Das ist zwar die Aufgabenstellung, aber ich weiß jetzt immer noch nicht, wie ihr bzw. definiert habt. Anscheinend sollt ihr die Aufgabe ja gerade nicht mit der Kettenregel machen, sondern den Differentialquotienten direkt benutzen. Deine Antwort auf meine 3. Frage verstehe ich leider nicht so ganz. Wenn du bei 2. "ja" sagst, müsstest du auch bei 3. "ja" sagen! Es wäre noch ganz schön, wenn wir noch wissen könnten, was du denn schon weißt so über die e-Funktion und vor allem: Was du dir schon zu der Aufgabe überlegt hast! Hast du denn schonmal den Differenzenquotienten aufgeschrieben, so wie quarage es sagte? Hast du danach vll schon etwas weiter gedacht? Wenn nicht, dann mache das doch mal bitte und schreibe hier rein, wie weit du kommst. Wir wollen ja nicht die komplette Aufgabe lösen, sondern nur wenige Tipps geben und zwar an den Stellen, an denen ihr nicht weiter kommt!
Gruß MSS |
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| 26.07.2005, 16:36 | Rotate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, ich weiß das e^x abgeleitet e^x ist und einfache Differenzenquotienten lösen kann!!! Und die Difinition von e^x ist doch so wie du sie in Frage drei gestellt hast!? Mein Problem liegt nur darin, das ich überhaupt nich weiß, wie ich die Probleme angehen soll. Mit den Ableitungsregeln wäre das alles ja gar kein Thema. Wäre nett wenn du mir einen Ansatzt und ein paar zwischenschritte zur verfügung stellen könnetest, an denen ich mich dann entlang hangeln könnte. |
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| 26.07.2005, 16:41 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das, was ich in 3. geschrieben hab, wirklich eure Definition von ? Egal. Also, ich kann dir helfen und ich kann dir auch vll mal nen Zwischenschritt machen, aber den ersten Schritt solltest du schon selbst machen, denn den solltest du hinbekommen. Und zwar: Den Differenzenquotienten aufstellen. Nehmen wir Stell dazu doch mal den Differenzenquotienten auf und dann sehen wir weiter! Gruß MSS |
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| 26.07.2005, 16:42 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, offenbar bist du der Meinung, dass es nur eine Definition von der eulerschen Zahl e gibt. Ich empfehle dir daher folgenden Artikel zu lesen: http://en.wikipedia.org/wiki/Characteriz...ential_function Gruß, therisen |
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| 26.07.2005, 16:47 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das könnte es natürlich sein. Also, es gibt sehr viele verschiedene Möglichkeiten, zu definieren. Und ich frage dich jetzt, wie ihr sie definiert habt, welche dieser Mölichkeiten ihr also gewählt habt. Hier sind ein paar Möglichkeiten aufgezählt. Ich weiß ja nicht, ob du Student bist, aber wenn ja, dann guckst du einfach mal im Skript nach! Gruß MSS |
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