Trigonometrie Turm berechnen

06.02.2008, 14:07	dan-06	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie Turm berechnen Auf der Spitze eines Hügels, dessen Hänge eine gleichmäßige Neigung von $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ =14° aufweisen, steht ein Turm. Von einem Punkt A des Hanges erscheint die Turmspitze unter einem Höhenwinkel von $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ = 22,9°. Geht man nun 60m auf den Turm zu, so ergibt eine erneute Messung von Punkt B den Höhenwinkel $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ =26,8°. a) Berechnen Sie die Höhe des Turms b) Berechnen Sie die Höhe der Turmspitze über NN, wenn A bereits 764m über NN liegt. zu a) a: gegeben aus aufgabentext c: gegeben aus aufgabentext e = 180° - 214° b=180°-c g=180°-a-b h+i=90°-c d=90°+14°=f h=180°-d-c i=h+i-h z= $\begin{eqnarray} \frac{(x+60m)}{tan(g+h+i)} \end{eqnarray}$ tan(h+i)= $\begin{eqnarray} \frac{x}{z} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} x \cdot \frac{tan(g+h+i)}{(x+60m)} \end{eqnarray}$ x= $\begin{eqnarray} 60m\cdot \frac{tan(h+i)}{tan(g+h+i)} \cdot \frac{1-tan(h+i)}{tan(g+h+i)} \end{eqnarray*}$ zu b) hab ich derzeit noch keine lösung wegen der fehlenden höhe bei a) Ich hoffe das meine ansätze richtig sind aber ich glaub irgendwo ist da was falsch villt könnt ihr mir ja mal weiter helfen! Danke!!!
06.02.2008, 14:23	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Turm berechnen da steht ein ähnlicher turm und für b) zählst halt alles zusammen $\begin{eqnarray} H_{NN}=(60+x)sin14 +h+764 \end{eqnarray}$
06.02.2008, 16:39	dan-06	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Turm berechnen Ok vielen dank für deine hilfe!!!
07.02.2008, 00:04	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Turm berechnen Zur besseren Vorstellung zeichnerisch (4 Minuten)
07.02.2008, 00:21	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Turm berechnen leider stimmt deine zeichnung nicht, siehe höhenwinkel schau mal mein bilderl im obigen link an (4.01 min)
07.02.2008, 11:15	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Turm berechnen Danke für den Hinweis, ist eigentlich logisch bei Vermessungsaufgaben. Jetzt müsste es stimmen
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07.02.2008, 11:48	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Turm berechnen im prinzip schon aber die genauigkeit läßt noch zu wünschen übrig, sagt zumindest EUKLID und die rechnung.
08.02.2008, 22:38	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Turm berechnen @ RIWE nach 2 Tagen Fehlersuche bei meiner ( letzten ) ungenauen Konstruktion, habe ich die Ursache gefunden, weshalb zu meinem eigenen Erstaunen diese Ungenauigkeit aufgetreten war. Das lag daran, weil ich die Auflösung meines Bildschirms von 1280 x 1024 auf nur 1024 x 768 umgestellt hatte: Das hatte zur Folge, dass das Fadenkreuz der Maus nicht mehr genau die Schnittpunkte fangen konnte, als bei höherer Bildschirmauflösung. Jetzt, bei richtiger Einstellung erhalte ich die Messwerte wieder auf fünf Stellen nach dem Komma genau, so wie sie auch aus der Rechnung sind. Durch diese Panne habe ich erfreulicherweise dazu gelernt, denn an so etwas hatte ich nie zuvor gedacht. @ Dan-06 Deine Berechnungsformeln sehen aber sehr kompliziert aus. Ich habe die Berechnung auch ausgeführt und bin der Meinung, dass meine Art rechnerische Lösung leichter verständlich ist

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