Wirtschaftsmathematik[Betriebswirtschaft(slehre)]

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brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Wirtschaftsmathematik[Betriebswirtschaft(slehre)]
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jochen



So hier soll in naher Zukunft eine vorerst kleine Präsenz in Sachen Wirtschaftsmathematik entstehen, wobei unklare Begriffe erklärt werden.

Zuerst werde ich morgen mit dem kaufmännischen Basiswissen beginnen.


Als Erstes möchte ich einführend mit der Erklärung einiger besonders wichtiger Begriffe beginnen:


Kalkulation:Berechnung der Verkaufspreise

Preisliste(=Ordersatz): Auf ihr sind die Preise für einzelne Artikel enthalten

Listenpreis(=Angebotspreis):Preis, zu dem eine Ware bestellt wird

Rabatt: Preisnachlass auf den Listenpreis

Rechnungspreis(=Zieleinkaufspreis): Listenpreis abzüglich Rabatt( also Preis der tatsächlich auf der Rechnung steht.

Skonto: Abzug vom Zieleinkaufspreis bei vorzeitiger Zahlung

Bareinkaufspreis:Zieleinkaufspreis abzüglich Skonto

Bezugskosten: Kosten, die mit dem Bezug einer Ware an das jeweilige Lager entstehen (z.B. Fracht,Nebenkosten,Porti,Versicherungen,Zölle,Verpackung, etc.)

Bezugspreis(=Einstandspreis): Dieser Begriff schließt nun den Barpreis und die Bezugskosten mit ein

Handlungskosten: Sie werden prozentual dem Bezugspreis einer Ware zugeschlagen und decken dann somit die Kosten eines Unternehmens (z.B. Gewerbesteuer,Miete,Werbung,Personalkosten, etc.)


Selbstkostenpreis: Bezugspreis + Handlungskosten; Dies ist der reine Preis zu dem ein Kaufmann die Ware bezieht und seine Kosten abgedeckt hat

Gewinn: Entgelt für 1. den zins für das dem Gesschäft überlassene Kapital; 2.Unternehmenslohn,3. Risikoprämie

Unternehmerlohn: Arbeitsleistung des Kaufmanns

Risikoprämie: Risiko der Kapitalanlage gerade in diesem Unternehmen


Vorläufiger Verkaufspreis(="Netto-Verkaufspreis"): Gewinn+ Selbstkostenpreis; jedoch ohne Umsatzsteuer(Mehrwertsteuer)

"Brutto-Verkaufspreis"(=Auszeichnungspreis): Ist rein theoretisch nichts weiter als der "Netto-verkaufspreis"+ Umsatzsteuer

Einige Berechnungen folgen Sonntag oder im laufe der restlichen Woche.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wirtschaftsmathematik
Jetzt kommt der rechnerische Teil 1:

Diesen möchte ich mit einer sehr einfachen Aufgabe einleiten:

Aufgabe 1:

einer Ware kosten insgesamt nach der Preisliste eines Lieferanten , wobei 20% Rabatt gewährt werden.

Wie hoch wird der Zieleinkaufspreis für diese 100 ME sein?

EDIT: Die Kosten werden im Verlauf der Rechnung in GE=Geldeinheiten ( NUR hier gleichbedeutend mit €) angegeben.

ME=Mengeneinheit, also Anzahl einer Ware

Lösung:

Vergegenwärtigen wir uns noch einmal, dass sich der Zieleinkaufspreis aus dem Listenpreis und dem Rabatt berechnet.

Ich bezeichne nun den Zieleinkaufspreis mit und den Listenpreis mit und den Rabatt mit .

Damit gilt also die folgende Formel:



der Rabatt p_R berechnet sich wie folgt:



Damit gilt also für die obige Aufgabe:



Damit beträgt der Zieleinkaufspreis: .

edit. rechtschreibfehler korrigiert.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wirtschaftsmathematik
Erweiterung zu Aufgabe 1:

Da hier die Preise als "netto Kasse" aufgefasst werden, entfällt der Skontoabzug.

Anschließend werden noch die Bezugskosten in Höhe von festgesetzt.

Es wird nun vom ausgegangen und der
berechnet:

Jetzt führe ich noch die Abkürzung für den Bezugspreis und die Bezugskosten ein:




Da die Bezugskosten auf den Zieleinkaufspreis aufgeschlagen werden und somit der Bezugspreis entsteht, gilt:



damit ergibt sich dann:





Die Bezugskosten geben dem Kaufmann also an, dass er bezahlen muss, damit die eingekauften Waren auch bei ihm im Lager stehen.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wirtschaftsmathematik
Diese Erweiterung bezieht sich immer noch auf die Aufgabenstellung 1:

Vergegenwärtigen wir uns noch einmal, welche Rechenschritte wir ausgeführt haben um zu diesem Ergebnis zu gelangen und berechnen dann ausgehend vom den . Dieser schließt die mit ein. Er gibt also an, wieviel eine Ware den Kaufmann kostet, damit er selbst keinen Verlust macht.
Die Handlungskosten betragen % vom Bezugspreis.

Jetzt führen wir erneut ein paar Abkürzungen ein:





Die Handlungskosten werden auf den Bezugspreis aufgeschlagen:







Damit kosten den Kaufmann 100 Stk. einer Ware 132 GE. In diesen Preis sind die Kosten für Miete,Zölle, etc. mit eingeflossen.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wirtschaftsmathematik
Immer noch zur 1.Aufgabenstellung gehörig:

Nun soll, damit ein Unternehmen auch Gewinn bringt und sich erweitern kann auf die 100 Stk. dieses Artikels noch ein Gewinn von % aufgeschlagen werden, sowie die
Umsatzsteuer von15% berücksichtigt werden.


Daher wird vom Selbstkostenpreis ausgegangen und der "Brutto-Verkaufspreis" gesucht.

Einführung weiterer Kürzel:






Der Gewinn G wird auf den Selbstkostenpreis aufgeschlagen und ergibt den Netto-Verkaufspreis(Ergänzung: Der Gewinn ist in diesem Beispiel 5% vom Selbstkostenpreis ):







Auf den Netto-Verkaufspreis wird die vollständige Umsatzsteuer aufgeschlagen, die nachher vom Käufer vollständig getragen werden muss. Dieser Rechenschritt mündet dann im Brutto-Verkaufspreis:


EDIT: Die Umsatzsteuer ist 15% vom Netto-Verkaufspreis







Damit kostet die Ware den Käufer, vorausgesetzt er nimmt alle 100Stk. .

Für den Einzelpreis gilt hier nun:





Damit beträgt der Preis für 1 ME des Produktes(Artikels/Ware) .
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wirtschaftsmathematik
Aufgabe 2:

Ein Artikel kostet laut Listenpreis8s.Preisliste) pro Stk. 22,50€.
Es wird ein rabatt von 20% vom Lieferanten gewährt.
Mit 3%Skonto kann ebenfalls gerechnet werden, da die erwähnten Zahlungsbedingungen 30 Tage Ziel, bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen 3%Skonto.

Die Bezugskosten (einschließlich Verpackung) werden mit 2 € pro Stk. notiert.
Zur Deckung der handlungskosten werden 16,66667% angesetzt.
Der Gewinn soll 4% betragen.
15% der Umsatzsteuer darf beim Brutto-Verkaufspreis nicht vernachlässigt werden.


Frage: Wie teuer ist 1.Stk. der Ware (Brutto-Verkaufspreis)?



So ich lasse euch erst mal selbst rechnen und poste dann morgen die Lösung.
 
 
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich probiers mal smile

1 ME kostet 22,50€. Davon werden zuerst 20% Rabatt abgezogen.

Der sogenannte Zieleinkauspreis, aus Rabatt und Listenpreis zusammen verrechnet bestehend, wird also so berechnet:







(Einheiten in €)

Jetzt zum Skonto, wenn innerhalb von 10 Tagen bezahlt wird, werden 3% auf den Zieleinkauspreis gewährt.





Der Bareinkaufspreis beträgt also 17,46€.

Bezugskosten betragen 2€ pro Stück, der Bezugspreis ist die Summe aus den Bezugskosten und dem Bareinkaufspreis.



Der Bezugspreis beträgt 19,46€.

Die Handlungskosten sind 16,66667% vom Bezugspreis. Der Selbstkostenpreis soll berechnet werden.





Der Selbstkostenpreis beträgt 22,70€.

Jetzt werden 4% Gewinn aufgeschlagen, daraus entsteht der Netto-Verkaufspreis:






Der Netto-Verkaufspreis beträgt 23,61€.

Die 15% Umsatzsteuer werden nun mit einberechnet:






1ME kostet also 27,15€. Hoffe, dass das alles so richtig ist Augenzwinkern

Liebe Grüße,
Ariane

edit: latexfehler korrigiert ^^
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Ari hat die Aufgabe richtig gelöst und freundlicherweise auch schon gepostet und mir damit eine Menge wertvoller Zeit erspart.


Aufgabe 3:

Hier sollen 3 Angebote mit einander verglichen werden und das günstigste gewählt werden.

Die Angebote lauten:

1.Listenpreis je Stk. € 18,50
Rabatt 5%
Skonto2%
Bezugskosten: € 193,-

2.Listenpreis je Stk. € 20,-
Rabatt: --------
Skonto: 3,5%
Bezugskosten:-------

3.Listenpreis je Stk. € 20,50
Rabatt: 15%
Skonto:--------
Bezugskosten: € 138,-

Frage: : Welches ist der günstigste Bezugspreis für einen Waren-Auftrag von 80 Stk.?

Lösung:

Zuerst berechnet man jedes Angebot separat bis zum Bezugspreis und vergleicht anschließend die Bezugseinzelpreise mit einander.

Info:Ich erläutere hier jetzt nicht noch einmal die Rechenschritte, die angewendet werden, sondern verweise jetzt schon mal auf die vorangegangenen Posts.

Einführung eines neuen Kürzels:

Bareinkaufspreis=B_E

Kalkulation zu Angebot 1:

Für 80 Stk. einer Ware ergibt sich ein Listenpreis von 1480 GE.

Berechnung des Zieleinkaufspreises:





Damit beträgt der Zieleinkaufspreis .

Berechnung des Bareinkaufspreises:






Damit ist der Bareinkaufspreis

Berechnung des Bezugspreises:





Damit beträgt der Bezugspreis: .

Kalkulation zu Angebot 2:

Berechnung des Zieleinkaufspreises:

Da hier der Rabatt entfällt ist der Zieleinkaufspreis identisch mit dem Listenpreis.Der Listenpreis beträgt für 80 Stk. einer Ware 1600 GE.




Damit ist der Zieleinkaufspreis: .

Berechnung des Bareinkaufspreises:






Damit ist der Bareinkaufspreis .

Berechnung des Bezugspreises:

Die Bezugskosten entfallen hier, betragen also 0 GE. Somit ist der Bareinkaufspreis identisch mit dem Bezugspreis.


Daher ist der Bezugspreis .

Kalkulation zu Angebot 3:

Für 80 Stk. einer Ware ergibt sich ein Listenpreis von 1640 GE.

Berechnung des Zieleinkaufspreises:






Damit beträgt der Zieleinkaufspreis .

Berechnung des Bareinkaufspreises:

Da hier der Skonto entfällt, sind Bareinkaufspreis und Zieleinkaufspreis identisch.




Der Bareinkaufspreis beträgt also .

Berechnung des Bezugspreises:





Damit ist der Bezugspreis .

Um jetzt die Bezugseinzelpreise im Vergleich darstellen zu können müssen alle bezugspreise durch dividiert werden, um den Preis für 1.Stk. der Ware zu erhalten.

Bezugspreise im Überblick je 80 Stk.:

Angebot1:
Angebot2:
Angebot3:

Hier ist bewiesen, dass Angebot 3 das günstigste für einen Bezug von 80Stk. ist.

Division durch 80 jedes Bezugspreises liefert den Einzel-Bezugspreis.

Einzel-Bezugspreise:

Angebot1: € 19,64
Angebot2: € 19,30
Angebot3: € 19,15

Damit ist also bewiesen, dass Angebot 3 das Günstigste im Einzel-Bezugspreis ist.

Der Einzelbezugspreis wird für den nächsten AUfgabensschritt benötigt.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabenweiterführung:

Nun ist der Preis der günstigsten Ware noch bis zum "Brutto"-Verkaufspreis(Auszeichnungspreis) zu berechnen.

Dabei werden 25% Handlungskosten berechnet und % Gewinn einkalkuliert, sowie die Umsatzsteuer(=Mehrwertsteuer) von 15%.

Ausgegangen wird hier vom Bezugspreis: € 19,15

Einschub:

Berechnung der Handlungskosten:

Die Handlungskosten von 25% werden auf den Bezugspreis aufgeschlagen.

Berechnung des Selbstkostenpreises:





Der Selbstkostenpreis beträgt 23,3375 GE.

Der in der Aufgabenstellung angesetzte Gewinn wird auf die Selbstkosten aufgeschlagen und zwar in Prozent.

Berechnung des Gewinns:

Berechnung des "Netto"-Verkaufspreises:





Gerundet beträgt der "Netto"-Verkaufspreis 25,50 GE[/latex]. Weitergerechnet wird jedoch mit dem nicht gerundeten um eine Abweichung vom Endwert zu vermeiden.

Berechnung des "Brutto"-Verkaufspreises:





Damit beträgt der gerundete "Brutto"-Verkaufspreis für ein Stk. der Ware 29,36 GE.

Hätte man vorher mit dem gerundeten Wert weitergerechnet, dann würde der "Brutto"-Verkaufspreis 29,37 GE betragen.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe 4:

Eine Ware wird zu folgenden Conditionen bezogen:

200kg brutto,Tara 10%, zum Preis von € 250,- je 100 kg netto.

Dieser preis versteht sich "netto Kasse" also ohne Skonto, Lieferer-rabatt 10%.

Bezugskosten: € 25,- je 100 kg (Frachtkosten), und
15 € Rollgeld

Beim Eintreffen der Ware ist festgestellt worden, dass das Warengewicht nur 177 kg beträgt.

Welcher Bezugspreis (Einstandspreis) ergibt sich für die Ware?

Lösung:

Man berechnet den Brutto-Verkaufspreis zu den Conditionen, die vereinbahrt wurden. Speziell muss beachtet werden, dass 200 kg einer Ware geordert wurden und daher uach mit ihnen die Rechnung bis zum Bezugspreis durchzuführen ist.

Erklärung einiger Begriffe,die für viele User selbstverständlich sind:

Netto: Gewicht einer Ware ohne Verpackungsmaterial
Brutto:Gewicht einer Ware mit Verpackungsmaterial
Tara: Gewicht des Leerguts (z.B. leere Kisten oder Behälter, oder Pappe, etc.)

Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass 200kg brutto das Gewicht der Verpackung beinhalten.

Deshalb muss man hier zuerst das Netto-Gewicht() der Ware berechnen.
Dies geschieht, indem das Leergewicht (Tara ) vom Brutto-Gewicht() subtrahiert wird:






Das Netto-Gewicht der Ware beträgt also 180kg.

Es gilt nun, dass man für einen Betrag von zu zahlen hat.

Jetzt kann der Dreisatz als schnellste Möglichkeit benutzt werden um zu einer Lösung für den Preis(,den das hat, zu kommen:





Daher gilt nun:




Der Preis für die Netto-Ware beträgt 450 GE.

Jetzt wird dem Käufer auf den Netto-Gewichtspreis noch ein Rabatt von 10% gewährt:




Um nun den Bareinkaufspreis zu kalkulieren, der sich alleine durch den Netto-Preis und den gewährten Rabatt ergibt, subtrahiert man einfach den Rabatt vom Netto-Preis:





Der Bareinkaufspreis beträgt 405 GE.

Da hier der Skonto entfällt, ist der Zieleinkaufspreis identisch mit dem Bareinkaufspreis.

Nun kommen noch die Bezugskosten hinzu, die sich wie folgt zusammenstellen:

Frachtkosten: 25 GE pro 100 kg (brutto)
Rollgeld von insgesamt 15 GE

Auch hier ist die schnellste Möglichkeit wieder der Dreisatz:





Die Addition von Frachtkosten für 200 kg und die Rollgeühr von insgesamt 15 GE liefert die Bezugskosten:




Die Bezugskosten betragen also 65 GE.

Wie schon aus den vorherigen Aufgaben ersichtlich wurde, werden die Bezugskosten einfach auf den Bareinkaufspreis draufgeschlagen, also addiert . Es entsteht somit der Bezugspreis:





Der Bezugspreis beträgt 470 GE.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabenerweiterung zu 4.:

Aufgabe: Kalkulation des Einzel-Brutto-Verkaufspreises

Es sind dafür die folgenden Angaben gegeben:

Handlungskosten: 22%

Gewinn: 5%

Umsatzsteuer(=Mehrwertsteuer) 15%


Lösung:

Es wird vom vorher berechneten Bezugspreis ausgegangen und über diesen die Handlungskosten berechnet:





Der Selbstkostenpreis beläuft sicha uf 573,40 GE.

Auf diesen wird noch ein Gewinn von 5% aufgeschlagen:





Der Netto-Verkaufspreis beträgt demnach 602,07 GE.

Anschließend muss noch die Umsatzsteuer von 15% berücksichtigt werden:





Der Brutto-Verkaufspreis für 180kg der Ware beträgt 692,38 GE.

Da jetzt aber wie aus der Aufagebnstellung ersichtlich nur 177 kg geliefert wurden, muss man noch durch 177 dividieren. SChließlich wird der Warenverlust in voller Höhe vom Kunden getragen.



Dieser Rechenschritt hat den Einzel-Brutto-Verkaufspreis geliefert!

Der Einzel-Brutto-Verkaufspreis beträgt gerundet 3,91 GE pro Kilogramm.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Nun versuche ich im Weiteren das Ganze noch ein wenig einfacher zu gestalten, damit man schnell die Preise ausrechnen kann, die jeweils gesucht sind.


Dazu führe ich jetzt noch ein paar neue Begriffe ein:

Gemeinkosten(Allgemeine Kosten):Kosten, die einige bzw. alle Waren,Artikel oder Umsätze betrifft

Einzelkosten:Kosten, die nur eine Ware oder Lieferung betreffen bzw. die für einen speziellen Zweck benötigt werden. Dazu gehören also die beispielsweise die Bezugskosten.


Sowohl Einzelkosten als auch Gemeinkosten müssten bei der Kalkulation des Brutto-Verkaufspreises berücksichtigt werden.

Wie werden die Einzelkosten bei der Kalkulation des Verkaufspreises eingerechnet??

Die Einzelkosten werden beim Kalkulieren der einzelnen Ware aufgeschlagen.

Wie werden die Gemeinkosten bei der Klakulation des Verkaufspreises eingerechnet??

Die Gemeinkosten werden dem Bezugspreis als Prozentsatz zugeschlagen.

Jetzt wollen wir noch ein Beispiel anschließen!!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Beispielaufgabe:

Es wurden 100kg Obst eingekauft. Der kalkulierte Verkaufspreis beträgt € 2,40 pro Kilo.

Damit ergibt sich also ein Verkaufspreis für 100 kg von € 240,-

Diese Rechnung bedeutet, dass ein "Soll"(fiktive Einnahme, nur planungsmäßig möglich) von € 240,- erzielt werden soll.

Tatsächlich jedoch tritt nur ein "Ist" von € 228,- ein (reale Einnahme also). Man erkennt hier eine Differenz von € 12,- .

Wäre diese Abweichung voraussehbar, so wäre die Planung ungenau, aber dennoch notwendig gewesen.

Der "Soll"-Wert muss so angesetzt werden, dass es dem "Ist"-Wert möglicht relativ nahe kommt.

Info:Die Kalkulation soll im Voraus (Soll-Wert) ein möglichst genaues Bild der späteren Wirklichkeit (Ist-Wert) ergeben.

In dem Obstbeispiel wurde jedoch gegen den Grundsatz (s.Info!!) verstoßen , da der Schwund (Gewichtsverlust und Verderb) nicht einkalkuliert wurde.

Der Schwund beträgt hier also 5%.

Nachrechenbar ist das mit der Formel:

PW: Endwert (im Beispiel: Ist-Wert)
GW: Anfangswert (hier: Soll-Wert)
P%: Prozentsatz der den SChwund beschreibt



Es bedeutet also, dass ein Ist-Wert von 95 kg anstatt von vorgesehenen 100kg ("Soll-Wert) verkauft wurde.

Gehen wir noch mal einen Post zurück und überlegen wir ob der SChwund zu den Einzelkosten oder den Gemeinkosten zugeordnet wird.

Nach ein wenig Konzentration können wir sagen, dass der Schwund den Einzelkosten und nicht den (allgemeinen) Handlungskosten zugeordnet wird, da sich dieser auf bestimmte Waren auswirkt und nicht auf den gesamten Warenbestand(Sortiment).
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Um das Kalkulationsschema, das wir am Anfang zur Berechnung des Brutto-Verkaufspreises zu Grunde gelegt haben, ein wenig zu vereinfachen, fassen wir die Kalkulationschritte vom Bezugspreis bis zum Brutto-Verkaufspreis in einem Schritt zusammen.

Die einzelnen Aufschlagssätze werden prozentual dem Bezugspreis aufgeschlagen und werden in ihrer Gesamtheit als Kalkulationszuschlag bezeichnet.


So jetzt ein Beispiel durch dass jeder ab sofort den Kalkulationszuschlag berechnen kann:

Handlungskosten: 25%
Gewinn: 5%
Umsatzsteuer: 15% (zur Zeit eigentlich 16%, da aber hier nur der Rechenvorgang verdeutlicht werden soll, belassen wir es bei 15% in den Rechnungen)

Um wieviel Prozent muss der Bezugspreis (auf- oder abgerundet) erhöht werden, damit man den Brutto-Verkaufspreis berechnen kann?


Antwortmöglichkeiten:

a)ca. 45%
b)ca. 51%
c)ca. 55%

Lösung:


b) 51%

Um das ganze schnell ausrechnen zu können, legen wir einen Bezugspreis von € 100 zu Grunde. Nun berechnen wir noch einmal den Brutto-verkaufspreis nach obigem Anfangsschema und erhalten dann gerundet € 150,94 als Brutto-Verkaufspreis.


Nun berechnen wir den Prozentsatz also den Kalkulationszuschlag mit obiger Formel (s. einen post weiter oben!!) und subtrahieren von p den Wert 1:








Damit ergibt sich ein Kalkulationszuschlag von ca. 51%.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Der Kalkulationszuschlag ist demnach höher als die Summe der einzelnen Prozentsätze. Wodran liegt es?

Lösung:
Es liegt daran, dass sich die verschiedenen Prozentsätze nicht einheitlich auf den Bezugspreis beziehen sondern auf das jeweilige Zwischenergebnis.
Prozentsätze kann man zwar auch addieren, aber nur, wenn sie sich auf den gleichen Wert beziehen.


Info:
Der kalkulationszuschlag überbrückt zunächst die Rechnungen für die Handlungskosten und den Gewinn. Beide Schritte definieren den "Rohgewinn". Dieser stellt demnach die Differenz zwischen Bezugspreis und Netto-Verkaufspreis dar. Da aber lt. Gesetzgeber noch die Umsatzsteuer einkalkuliert werden muss, wird diese auch noch im Kalkulationszuschlag berücksichtigt.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

So jetzt führe ich ncoh einen weiteren Begriff ein, den Kalkulationsfaktor.


Definitionen:

Kalkulationszuschlag: Prozentsatz um den der BEzugspreis erhöht wird um zum Brutto-Verkaufspreis zu gelangen.

Kalkulationsfaktor: Ist der Faktor mit dem man den Bezugspreis multiplizieren muss um den Brutto-Verkaufspreis zu erhalten.



Aufgaben:

1.) Bezugspreis € 160,- ;Brutto-Verkaufspreis € 200,-

Berechnung des Kalkulationsfaktors:

Info: Man betrachtet einfach den Brutto-Verkaufspreis als Endwert (PW) und den Bezugspreis als Anfangswert (GW). Dann löst man die Gleichung für die normale Prozentrechnung (s. nochmals unten aufgeführt) nach p auf:

Gleichung für die normale Prozentrechnung:







Damit ist der Kalkulationsfaktor p=1,25.

Um jetzt den Kalkulationszuschlag (hier mit Z bezeichnet und anschließend in % angegeben) zu erhalten, wird folgende Formel verwendet:






Für diese Aufgabe beträgt der Kalkulationszuschlag Z= 25%.

Info: Eine andere Möglichkeit wäre auch noch die Anwendung des Dreisatzes!!

Anwendung des Dreisatzes:

Dazu muss vom Bezugspreis ausgegangen werden und die Differenz zwischen Bezugspreis und Brutto-Verkaufspreis ausgerechnet werden. Hier beträgt die Differenz € 40,-!!

%
%
%

Die Differenz von € 40,- gibt also im Schema des Dreisatzes den Kalkulationszuschlag an, wenn Bezugspreis und Brutto-Verkaufspreis vorhanden sind.

Der Kalkulationszuschlag beträgt hier 25%.

Info:Für evtl. weitere Rechnungen in diesem Kalkulationsschmea mit ausschließlicher Angabe von Bezugspreis und Brutto-Verkaufspreis verwende ich nur noch die Formel für die "normale Prozentrechnung).
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei weitere Aufgaben sollen den Umgang mit den neuen Begriffen festigen und die Rechnung trainieren:


2.) Kalkulationszuschlag 33,333...%
Kalkulationsfaktor = ?????


Aus den obigen Ausführungen wird ersichtlich dass der Kalkulationsfaktor 1,3333... beträgt.

Rechnung:

Umkehrung der Formel für den Kalkulationszuschlag Z:








3.) Bezugspreis € 87,-
Kalkulationsfaktor 1,3
Brutto-Verkaufspreis =???

Berechnung des Brutto-Verkaufspreises:





Der Brutto-Verkaufspreis beträgt daher 113,10 €.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Einführung eines weiteren Begriffs:

Handelsspanne:Differenz zwischen Bezugspreis und Verkaufspreis aus sicht des Kunden. Sie ist ein Prozentsatz des Brutto-Verkaufspreises.

"Betriebs-Handelsspanne":Differenz zwischen Bezugspreis und Netto-Verkaufspreis. Sie ist ein prozentualer Anteil des Netto-Verkaufspreises, also ohne Umsatzsteuer.


Schema zur Berechnung der Handelsspanne:



Dazu also ein Beispiel, dass alles bis jetzt gelernte in einander vereinigt:

Bezugspreis € 200,- =100%
+
25% Handlungskosten= € 50,-
=
Selbstkostenpreis = € 250,-
+
4% Gewinn = € 10,-
=
Netto-Verkaufspreis= € 260,- =100%
+
15% Umsatzsteuer= € 39,-
=
Brutto-Verkaufspreis= € 299,-

Kalkulationszuschlag (hier ausnahmsweise mit Dreisatz und der Differenzangabe):

%
%
%

Der Kalkulationszuschlag beträgt also 49,5%

Berechnung der Handelsspanne (hier ebenfalls mit Dreisatz, da einfacher, ansonsten mit obiger Formel):


%
% (gerundeter Wert, die Prozentangabe für 60 € bezieht sich auf den Original-Wert)
%

Damit beläüft sich die Handelsspanne auf ca. 23%.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Weiteres Beispiel, dass ihr jetzt wieder selbst errechnen dürft:

1. Bsp.:

Bezugspreis: € 260
Netto-Verkaufspreis: € 390

Handelsspanne: € ?????

2.Bsp.:

Bezugspreis: € 225
Brutto-Verkaufspreis: € 345 (inklusive 15% Umsatzsteuer)
Kalkulationszuschlag: ??????%
Handelsspanne: ??????%
Kalkulationsfaktor: ??????%

So viel Spass beim reinposten. es werden jedoch bitte nur ausführliche Kalkulationsschemen mit ausformulierter Vorgehensweise gepostet.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Hier kommt die Lösung zur vorangegangenen Aufgabe:


zum 1.Beispiel:

gesucht: Handelsspanne x

Dazu wendet man die folgende Formel an:




Dadurch ergibt sich eine Handelsspanne von: 33,333%.

zum 2.Beispiel:

gesucht: Handelsspanne x,Kalkulationszuschlag,Kalkulationsfaktor

Berechnung der Hnadlesspanne wieder nach Schema F, jedoch drauf achten, dass auch nur der Netto-Verkaufspreis in die Berechnung mit einfließt. Dmenach muss also noch die Mehrwertsteuer(=Umsatzsteuer) subtrahiert werden:



Es ergibt sich damit also eine Handelsspanne von ca. 23,3%.


Berechnung des Kalkulationsfaktors hier mal bezeichnet mit c:

Info: Man vergegenwärtigt sich noch einmal die Definition des Kalkulationsfaktors.

Daraus resultiert nämlich, dass man den Quotienten aus Brutto-Verkaufspreis und Bezugspreis bilden muss:



Der Kalkulationsfaktor c beträgt demnach 1,53333...

Dier Kalkulationszuschlag z ergibt sich dann einfach aus der schon einmal aufgeführten und erleuterten FOrmel. Daher findet hier jetzt nur die Anwendung dieser statt:





Damit ergibts ich also ein Kalkulationszuschlag z von ca. 53%.

edit: Klammer ergänzt
Weitere Aufgaben werden bald folgen!!
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