Beispielaufgabe Abitur 2008

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Louisa Auf diesen Beitrag antworten »
Beispielaufgabe Abitur 2008
Hallo..ich stecke voll inder Abivorbereitung und komme bei einer aufgabe absolut nicht weiter..hoffe ihr könnt mir helfen... verwirrt

" Gegeben seien die Ebene



und die Kugel



a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Mittelpunktes M und den Radius p der Kugel.

In der Lösung steht nun, man muss in die Verschiebungsformel umformen..wie das geht verstehe ich aber leider nícht wirklich!?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Bringe die Kugelgleichung doch erstmal auf Koordinatenform, lasse also durch Auflösen mittels Skalarprodukt die Vektoren wegfallen.

Kriegst du das hin ?

Gruß Björn
 
 
Louisa Auf diesen Beitrag antworten »

okay..dann müsste ich ja haben :


Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Louisa Auf diesen Beitrag antworten »

oh okay...

dann

Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön =)

Nun schreibe mal der Übersicht halber alle x1 bzw x2 bzw x3 nebeneinander und ergänze diese dann zu einer binomischen Formel.
Wenn da nämlich z.B. x1²-10x1 steht und man das zu einer binomischen Formel machen möchte gibt es nur EINE Möglichkeit...probiere es mal Augenzwinkern

Klar hat man dann durch dieses Ergänzen zur binomischen Formel die Gleichung erstmal verändert...aber das kann man am Ende wieder rückgängig machen, indem man sich die Summe der 3 ganzen Zahlen in der binomischen Formel ansieht und von dieser dann soviel abzieht dass man wieder auf 23 kommt...aber dazu später mehr smile
Louisa Auf diesen Beitrag antworten »

aah dann ist



so vllt?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey...niiich schlecht Augenzwinkern

Jetzt müssen wir das nur noch irgendwie hinkriegen, dass man am Ende wieder nur auf 23 kommt....denn durch (-5)² und (-5)² und (-3)² in den binomischen Formeln entsteht ja eine neue Summe, die du jetzt noch wieder abziehen und dann mit der 23 verrechnen musst.
Louisa Auf diesen Beitrag antworten »

okay denn verstehe ich auch warum in der lösung dann +59 =36 steht..smile

die zwischenschritte waren da leider nicht erwähnt Augenzwinkern dankeschön smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Problem, gerne smile
Louisa Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab doch noch eine frage..

in der nächsten teilaufgabe dazu soll man den schnittkreis berechnen, dafür brauche ich die normalenform der ebene...

wie berechne ich die denn? ich hab ja nur die komische gleichung?
Louisa Auf diesen Beitrag antworten »

oh nee ich seh schon...die ebenengleichung die gegeben ist, ist die normalengleichung oder?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau =)
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