Abstand Punkt zu Gerade |
10.08.2005, 12:30 | m² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abstand Punkt zu Gerade hab folgendes problem: und zwar eine gerade, definiert wie folgt: und einen Punkt: Wie berechnet man jetzt daraus den Abstand von g zu v? was ich weis: man braucht den normaleneinheitsvektor.... komme leider jetzt erst in die 12. klasse, wo das dran kommt.... viele grüße m² |
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10.08.2005, 12:35 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo da der vektor keinen festen platz im raum hat, kann man da keinen abstand berechnen. PUNKT. bist du sicher, dass das die aufgabe ist? oder ist der abstand vom PUNKT (q/r/s) von der gerade gesucht? |
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10.08.2005, 12:42 | m² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, hab was vergessen: das ist für ein programm, man hat dort natürlich sämtlich variablen gegeben, z.b. a=1 b=2 c=3 x=4 y=2 z=1 man kanns auch punkt nennen: (bin da noch nicht so etabliert) q=5 r=4 s=2 also, nachher wird das ein algorhytmus, für ein vektorprogramm im TI voyage 200 (grafiktaschenrechner). wenn mir das jemand vorrechnen könnte? ich verallgemeiner das dann, und erweitere es auf 8 dimensionen (in denen rechnet das programm ) viele grüße m² |
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10.08.2005, 12:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
liest du überhaupt, was ich sage?
scheinbar nicht, soll ich mit einer wand reden?? für den abstand zu dem PUNKT von der gerade könnte ich dir einen algorithmus sagen, nicht aber zu einem VEKTOR. also geh bitte auf meine aussagen ein, sonst habe ich das gefühl, hier meine zeit nicht sinnvoll zu investieren. |
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10.08.2005, 12:53 | m² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ok. es ist der abstand vom punkt v zur gerade gesucht. bist du immer so gereizt, wenn man mal einen fehler macht? weis nicht, wie ich auf vektor komme.... ok, klingt auch logisch! wäre echt nett, wenn du sogar einen algorhytmus hättest! grüße m² |
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10.08.2005, 13:08 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
einigen wir uns doch mal darauf, daß der vektor zu einem punkt führt und dann kann man es berechnen. |
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10.08.2005, 13:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ja ok. es ist der abstand vom punkt v zur gerade gesucht.
wenn du genau nachliest, dann rege ich mich nicht über den fehler auf, kann jedem passieren. aber dass du mich einfach ignorierst..... problem: auffinden des punktes (L) auf der geraden mit dem geringsten abstand zu deinem punkt (P), dann ist der rest leicht dazu bedenke, dass der vektor LP senkrecht zum geradenvektor sein muss. dazu muss er parallel sein zur ebene, die senkrecht zur geraden liegt. also: senkrechte ebene aufstellen durch P (koordinatenform bietet sich an). schneide diese ebene mit der gerade. schnittpunkt ist L. |
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11.08.2005, 10:26 | m² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok jetzt muss ich nur noch einzelnes herausfinden (senkrechte ebene, wie?) schnittpunkt kann ich vielen dank m² |
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11.08.2005, 10:55 | m² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh weia es gibt ja unter tipps und tricks die definition einer ebene. das muss man mit dem punkt gleichsetzen, wenn man will, das die ebene auf dem punkt liegt. ausserdem ist die richtung der gerade ja quasi der normalenvektor der ebene. also die normalenvektorformel rückwärts rechnen... da hänge ich noch ein bisschen... und dann in der koordinatenform? muss noch ein bisschen denken, m² |
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11.08.2005, 11:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sobald du eine QUELLE in deine signatur schreibst, wird das ganze rechtens und es stört mich nicht mehr zur sache: beginne sofort mit der koordinatenform, spare die den umweg über die parameterdarstellung welcher zusammenhang beteht zwischen koordinatenform und normalenvektor? |
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11.08.2005, 11:10 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
abstand eines punktes von einer geraden |
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11.08.2005, 11:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: oh weia da die gesuchte ebene senkrecht auf die gerade stehen soll, bzw. umgekehrt, verwende die normalvektorform der ebene E: x,y,z aus g einsetzen ergibt den schnittpunkt g mit E und dann kannst du den abstand der beiden punkte berechnen werner |
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11.08.2005, 15:29 | m² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bezeichnung... @der koch: d ist der abstand, klar. was ist a? und rp? und u? @LOED: der zusammenhang ist doch, das beide gleichungen mit null gleichgesetzt sind? normalenvektor: ebene: dann kann man die gleichsetzen... oder bin auf dem falschen pfad (da die formeln ja sehr ähnlich sind, kann man damit bestimmt noch was anderes machen) |
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11.08.2005, 15:32 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a= ortsvektor der gerade u = richtungsvektor der gerade r_p = ortsvektor des punktes |
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11.08.2005, 16:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, werners form kannst sogar noch schneller bestimmen und scheinbar auch daraus schnell den schnittpunkt bestimmen. kochs formel ist typisch für diese geometrischen berechnungen aus der schule - man muss immer alles in eine formel packen. zu meiner variante (sicher "umständlich" gegen den rest): normalenvektor (a/b/c) gehört zu der ebenenschar ax+by+cz=d mit zu bestimmendem d also a,b,c einsetzen aus dem normalenvektor und d durch punktprobe errechnen. mfg jochen |
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11.08.2005, 16:15 | m² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank das löst das problem, vielen dank euch allen, hab jetzt genug erfahren... grüße m² |
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