4 Stifte kosten insg. 7,77 €... [gelöst] |
| 11.08.2005, 11:45 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 4 Stifte kosten insg. 7,77 €... [gelöst] zwar: ich habe heute morgen 4 Stifte gekauft für insgesamt 7,77€. Das lustige daran war, dass wenn man die 4 Stifte miteinander multipliziert, auch insg. 7,77€ dabei herauskommt. Die Frage nun, was haben die 4 Stifte einzeln gekostet? |
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| 11.08.2005, 11:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie multipliziert man stifte? meinst du nicht eher ihre preise? aber dann sollte ein wert mit €^4 rauskommen? sehe ich das richtig: gesucht sind wert a,b,c,d mit "preismöglichen" werten (d.h. >0), so dass a+b+c+d=a*b*c*d=7,77 ist ? |
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| 11.08.2005, 12:02 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig, preise multiplizieren und richtig a+b+c+d = a*b*c*d 
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| 11.08.2005, 16:10 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in Cent: 777=3*7*37 mmh geht schonmal nicht also in Euro: Macht 7 Primfaktoren gruppiert zu vier Gruppen a mindestens 1 Faktor ääh *denk* 6*5*4=120 Möglichkeiten. Juchhu! Hat jemand logische Ideen, das zu verkürzen? Oder ist mein Ansatz völlig belämmert? Jan Edit: Glaueb oben ist Unsinn wenn ich wirklich in Cent rechnen will wegen der Ganzahligkeit, dann sind das ja: 777.000.000=a*b*c*d 777=a+b+c+d Und hier ist die Primfaktorzerlegung unspaßig... |
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| 11.08.2005, 16:15 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
müsste das nicht 10^4 sein? |
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| 11.08.2005, 16:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auf die gefahr hin, mich verrechnet zu haben alle (a,b,c,d) mit a*b*c=777/677 sollten (mit dem passenden d) lösen aber keine ahnung, ob da nicht ein denkfehler oder sonstiges drin ist |
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| 11.08.2005, 16:33 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 11.08.2005, 16:52 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke, irgendein Runden muss man bei der Multiplikation schon zulassen damit die Aufgabe Sinn macht. Also Frage an Christine: Wie wird (a*b*c*d) denn gerundet ? Obwohl ich auch vermute, dass es dann mehrere Lösungen gibt. |
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| 11.08.2005, 17:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was hab ich denn da für einen schönen humbug erzählt einfach teile beim zwischenschrittauslassen verloren möchte meine aussage korrigieren auf: alle (a,b,c) mit [(a+b+c)-7,77]abc=-7,77 argh, hab heute zu viel nuermik gemacht, darüber muss ich mehr in ruhe nachdenken fetter edit: zwei stifte kosten 1€, 1stift kostet und der vierte 7,77 minus die anderen 3 in etwa 1, 1, 3,6288 und 2,1412, jeweils in € das wäre eine lösung, es gibt natürlich unendlich viele edit2: +/ im edit edit3: baaaah, wozu diese ganze umformerei? nächstes mal vertrau doch auf das gefühl, dass ich zuerst hatte 
das geht ja viel einfacher, eine runde lösung zu finden |
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| 11.08.2005, 17:43 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bleiben wir mal bei der exakten Zahlentheorie, es gibt nämlich eine Lösung: 0,80 € 1,25 € 2,22 € 3,50 € Sagen wir mal: Intelligentes Brute-Force. 
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| 11.08.2005, 17:49 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und der gewinner heißt: ARTHUR 
you're the Greatest.... |
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| 11.08.2005, 18:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Blumen und das nette Rätsel.
Der Physiker in mir muss allerdings an der Rätselformulierung mäkeln: Das Produkt der vier Preise ist nicht 7,77 € , sondern 7,77 €^4 (Quadro-Euro ?). 
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| 11.08.2005, 22:50 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zuspät, Arthur, hat schon jemand festgestellt. aber kannst Du nicht doch mal den Ansatz antippen? |
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| 12.08.2005, 00:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Ansatz hast du geliefert Dann habe ich eine Abschätzung mit AMGM gemacht: Umgeformt ergibt diese Bedingung die Abschätzung , gleiches gilt wegen der Vertauschbarkeit natürlich auch für b,c,d. Als nächstes habe ich mich um die 37 gekümmert, o.B.d.A. sei die in a enthalten. Dann gibt es nur noch die Möglichkeiten a = 74, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 370 Und die der Reihe nach durchprobiert findet man die Lösung (mit ähnlichen "Divide et impera"-Tricks). |
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| 12.08.2005, 02:50 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Etwas themenbezogener wohl eher "Branch and Bound".
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| 12.08.2005, 08:47 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mag wohl sein, aber da hier "Teilbarkeit" nicht nur auf Fälle, sondern wegen der zahlentheoretischen Natur der Fragestellung auch auf Zahlen bezogen wird, erschien mir "divide" irgendwie passend. 
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