Strahlensatz (Aufgabe) 4

11.02.2008, 18:11

Mepi

Strahlensatz (Aufgabe) 4

Schon wieder muss ich nerven.

Stehe wieder mitm Kopf vor der Wand:

Folgendes:
[attach]7579[/attach]

das eine da is ja n parallelogramm gell ?
aber das kann ich ja auch nicht berechnen.

ich habe leider keine idee wie ich loslegen soll...
Der Text zur Aufgabe lautet:

Im Dreieck ABC teilt der Punkt d die Seite AB im Verhältnis 1:2
In welchem Verhältnis teilen E die Seite AC und F die seite BC
Rechnerischer Nachweis!

11.02.2008, 18:23

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Zitat:

Original von Mepi
das eine da is ja n parallelogramm gell ?

Etwas klarer und deutlicher bitte: Ist vorausgesetzt, dass BDEF ein Parallelogramm ist? Andernfalls fehlen hier zur Berechnung nötige Angaben...

11.02.2008, 18:25

Mepi

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Ja Ef= parallel zu Ab
De=parallel zu Bf

11.02.2008, 18:27

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Na dann hast du doch sofort die Länge von EF und kannst dann den Strahlensatz anwenden:

$\begin{eqnarray*} \frac{|EF|}{|AB|} = \cdots \end{eqnarray*}$

11.02.2008, 18:30

Mepi

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von A aus ?
wäre das dann :
$\begin{eqnarray*} \frac{EF}{AB} = \frac{AD}{DB} ? \end{eqnarray*}$

11.02.2008, 18:49

Bjoern1982

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Die Gleichung stimmt nicht...wie kommst du da drauf ?

$\begin{eqnarray*} \frac{EF}{AB} \end{eqnarray*}$ bildet das Verhältnis der beiden Parallelen.
Nach dem 2. Strahlensatz muss jetzt nach dem Gleichheitszeichen ein Verhältnis von einem der beiden in C entspringenden Strahlen folgen.

11.02.2008, 18:51

Mepi

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ja aber da hab ich ja gar kein maß !
wie soll ich das anstellen ??
also ich weis nicht.

Ich habe ja nur die beiden parallelen gegeben.
aber von den Strahlen rechts und links weis ich nichts.

11.02.2008, 18:55

Bjoern1982

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Es geht hier ja gar nicht um konkrete Seitenlängen wie in deinen anderen Aufgaben sondern nur um das Verhältnis bestimmter Seitenabschnitte zueinander.

Wenn du das Verhältnis von $\begin{eqnarray*} \frac{EF}{AB} \end{eqnarray*}$ kennst, dann folgt eben aus dem 2. Strahlensatz, dass dieses Verhältnis auch auf den beiden Strahlen gilt.

11.02.2008, 18:58

Mepi

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Demnach:
$\begin{eqnarray*} \frac{EF}{AB} = \frac{CE}{CA} \end{eqnarray*}$
und

$\begin{eqnarray*} \frac{CE}{EA} = \frac{CF}{CB} ? \end{eqnarray*}$

richtig ?

11.02.2008, 19:00

Bjoern1982

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