Fixpunktverfahren

12.02.2008, 20:35	Lish	Auf diesen Beitrag antworten »
Fixpunktverfahren kann mir jemand mal kurz erklären wie ich das anwende bzw. ein beispiel schreiben.?
12.02.2008, 20:52	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
du bringst deine gleichung auf die form $\begin{eqnarray} x = \phi(x) \end{eqnarray}$ , derart, dass $\begin{eqnarray} \phi'(x) \end{eqnarray}$ betragsmäßig in der nähe der lösung möglich klein ist. dann wendest du die iterationsvorschrift $\begin{eqnarray} x_{n+1} = \phi(x_n) \end{eqnarray}$ an. der startwert $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ sollte in einem intervall I liegen, sodass $\begin{eqnarray} \sup \phi'(I)<1 \end{eqnarray}$ ist.
13.02.2008, 00:33	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was, wenn die Ableitung gar nicht existiert. Wer sagt außerdem, dass das ganze über IR betrachtet werden soll? @Lish: Beispiel? Such mal nach "Heron-Verfahren". Das ist ein Fixpunkt-Verfahren, welches dir "am Ende" die Wurzel einer beliebigen positiven Zahl ausspuckt.
14.02.2008, 13:43	Lish	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fixpunktverfahren ich schau mal nach...danke vorerst

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