Newton Cotes Formel |
29.08.2005, 20:37 | Protector1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Newton Cotes Formel Um eine beliebige Funktion f(x) im Intervall [a,b] numerisch zu integrieren, kann man f(x) durch ein Interpolationspolynom annähern. Dieses Polynom lässt sich dann einfach integrieren. Damit wird das gesuchte Integral: Wählt man zur Darstellung von die Lagrange-Polynome, so erhält man: Ich habe nun eine Funktion die man mit N=4 per Newton Cotes integrieren. Mein Ansatz: Die bestimmen. Nun muss man die bestimmen: Was mir einfach schon zu gross aussieht?! |
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29.08.2005, 23:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Newton Cotes Formel Dein Lagrangepolynom in der letzten Zeile ist falsch, und zwar im Nenner. |
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30.08.2005, 13:28 | Protector1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und ansonsten stimmt es? Weil der hat irgendwie angefangen das integral auf einmal auch von 0-4 zu berechnen! Warum ist es im Nenner falsch? Eigentlich ist dass doch so nach Definition?! |
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30.08.2005, 14:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist es nicht - es sei denn, bei dir sind Lagrange-Polynome etwas anderes als folgende: Und bei dir ist . Na dann setz mal ein, wenn du berechnen willst... |
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31.08.2005, 14:30 | Protector1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja eben: und ... Sehe da eignetlich keinen Fehler? |
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31.08.2005, 14:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt nicht mehr - aber oben hattest du ja auch was anderes geschrieben, nicht wahr? |
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31.08.2005, 17:05 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » |
protector hat bei seinem ersten Versuch das x_i im Nenner einfach festgehalten. Aber das ist ein typisches Bild für numerische Integration.Am Ende hat man es viel aufwendiger als am Anfang. |
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31.08.2005, 17:10 | Protector1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Arthur ich sehe zwischen oben und unten keinen Unterschied, das eine ist einfach nur schon zusammengerechnet?. Ist den der rest richtig? |
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31.08.2005, 17:20 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du siehst keinen Unterschied zwischen und ??? Ich schon, und andere sicher auch. |
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03.09.2005, 14:00 | Gammafunktion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht ist das jetzt ja ne dumme Frage, ....aber warum nimmt man für die Interpolation eigentlich Lagrange-Polynome?? Mithilfe des Newton-polynoms und des Neuville-Tableus geht das doch wesentlich schneller, oder nicht?? |
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04.09.2005, 22:38 | Protector1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, weil ich nicht weiß wie es geht? Ich muss es halt nach Newton Cotes machen, meines wissens geht das nur mit Lagrange? |
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