Aufgabe aus einem Uni Eignungstest

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Edding Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe aus einem Uni Eignungstest
Diese Aufgabe ist aus einem Uni Eignungstest

http://xtommyx.xt.ohost.de/aufgabe/aufgabe.html

und ich hab keinen plan

Helft mir!!! traurig
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe aus einem Uni Eignungstest
das prinzip sind strahlensatz und pythagoras,
und dann....
werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die entstehende Gleichung vierten Grades kann man durch eine geeignete Substitution in eine quadratische Gleichung überführen.
Bei allen Gleichungen vierten Grades mit symmetrischen Koeffizienten



hilft da die Substitution . Für jede der beiden z-Lösungen fallen dann bei der Rücksubstitution wiederum quadratische Gleichungen in x an. Ist aber im Grunde genommen dasselbe Vorgehen wie bei Leopold.
Edding Auf diesen Beitrag antworten »

häh? Hammer
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nich einfach "häh" schreiben, sondern uns sagen, was du nicht verstehst!? Leopold hat dir doch nen Link gegeben, wo das Problem schon einmal besprochen wurde und werner hat die eine Skizze mit Hinweisen zur Lösung gegeben. Also, wo liegt das Problem? Augenzwinkern

Gruß MSS
 
 
Edding Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheboard.de/attachment.php?attachmentid=1148

habe mir de datei mit den polynomen mal angeschaut

ralle das aber ab dem ende des 1sten abschnitts nicht wo da steht:

Aus der Ähnlichkeit der schraffierten Dreiecke folgert man
nämlich die Beziehung ab = 1 (die gesuchten Größen sind also
Kehrwerte voneinander), während andererseits der Satz des
Pythagoras (1+ a)2 + (1+ b) 2 = 42 liefert. Eliminiert man aus
beiden Gleichungen eine der beiden Größen a,b , so findet
man, daß gilt:
a,b sind Nullstellen des Polynoms

f (x) = x 4 + 2x3 -14x 2 + 2x +1 . <-wie man da drauf kommt verstehe ich einfach nicht
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dir klar, warum gilt? Ist dir klar, warum gilt? Dann ist der Rest Routine: Löse die erste Gleichung nach auf und setze in die zweite Gleichung ein. Quadriere aus und beseitige die Nenner. Dann wirst du feststellen, daß gilt, wobei das dort angegebene Polynom ist. Und da das Ganze rechnerisch symmetrisch in ist, gilt ebenso .
Edding Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Ist dir klar, warum gilt?


nein eben nicht das ist genau mein Problem!

Zitat:
Original von Leopold
Ist dir klar, warum gilt?


pytagoras!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden schraffierten Dreiecke sind ähnlich, weil sie in den Winkeln übereinstimmen (Stufenwinkel bei Parallelen). Das eine Dreieck ist also eine Vergrößerung/Verkleinerung des anderen, die internen Seitenverhältnisse stimmen somit überein. Jetzt ist im oberen Dreieck das Verhältnis der Katheten , im unteren Dreieck dagegen , also gilt



Alternativ könntest du das auch so herleiten:

[Flächeninhalt Gesamtfigur] = [Flächeninhalt 1. Dreieck] + [Flächeninhalt 2. Dreieck] + [Flächeninhalt Quadrat]

Jetzt alle Flächeninhalte getrennt berechnen und oben einsetzen. So kommst du auch auf
Edding Auf diesen Beitrag antworten »

OK und wie kriege ich b raus um auf
f (x) = x 4 + 2x3 -14x 2 + 2x +1 .

zu kommen??
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Setze in ein, multipliziere das aus und multipliziere die entstehende Gleichung auch noch mit , um die Brüche wegzukriegen.
MisterMagister Auf diesen Beitrag antworten »

Was wäre denn, wenn man einfach die Gleichung der Geraden durch die Punkte (-1,1) und (0,10) aufstellt. Dann die Nullstelle berechnet und der Rest läuft über Pythagoras.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso (0,10) ?
Edding Auf diesen Beitrag antworten »

wäre das mit dem wert 10 richtig??

?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Der einzige Unterschied zur anderen Aufgabe ist hier

,

und das führt nicht auf die von dir angegebene Gleichung.
MisterMagister Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, ich bin doof!
Marcell Jansen Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Intereressieter hat das mal gerechent und fragt nach
Bei mir privat lautet die Funktion (für die Länge der Leiter ist schon 10(m) eingesetzt) :

Ist das richtig ? Die beiden Lösungen konnte ich nur mithilfe eines Mathematik - Programms heraudfinden :
h = 1,111... oder h = 9,937...
ist das alles richtig ?
Viele Grüße aus Mönchengladbach !!!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Scheint zu stimmen. Die genauen Werte sind

Edding Auf diesen Beitrag antworten »

und wie soll ich dadrauf kommen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Durch Lösen quadratischer Gleichungen. Wie man die aus diesem Problem entstehenden symmetrische Gleichungen vierten Grades in quadratische Gleichungen überführt, haben Leopold und ich oben doch angedeutet. Du müsstest wenigstens mal versuchen, das nachzuvollziehen - die Tipps stehen seit über 3 Tagen da.
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