Einsetzungsverfahren

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Ralle Auf diesen Beitrag antworten »
Einsetzungsverfahren
Hallo Leute

Bin gerade am bueffeln und soll nun eine uebung machen. Ich blicke im moment aber nicht. Es geht um das einsetzungsverfahren, also algebra. die aufgabe lautet:

2x + 5y = 24
y - x - 2 = 0

So!!! Wenn nun jemand klüger ist wie ich und mir auch noch die lösung parat hat und mir diese sogar veraten würde dann wär dass super. Weil ich steige hier echt nicht durch.

Im voraus schon mal D A N K E ! ! !

mfg
Ralle
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einsetzungsverfahren
Du löst eine Gleichung nach y auf und setzt sie mit gescheiten Klammern in die andere ein und berechnest x.
x setzt du dann nachher in eine gleichung ein und du hast y.
Zitat:
Original von johko
Nadenn erst mal zu den beispielen:
GLEICHSETZEN bedeutet, dass gleiche Terme beliebig neu zusammengesetzt werden können.

Wenn Max wie Klaus aussieht und Max auch wie Otto aussieht, dann sieht Klaus auch wie Otto aus. Scheinen Drillinge zu sein.
Im Beispiel

1 3x= 4y+51
2 3x= 9y-9

siehst du, dass die rechten Seiten gleich sein müssen, weil sie ja beide dasselbe wie "3x" bedeuten.
Klaus = Otto bedeutet nun:

4y+51 = 9y-9

Das lässt sich nach y ordnen, etwa so:
51+9 = 9y-4y|-4y+9
60 =5y|:5
12 = y

Damit kann man durch Einsetzen des Ergebnisses in eine der Ausgangsgleichungen das "x" erhalten:
3x=4*12+51
3x=99|:3
x=33

Wenn das in der anderen Gleichung auch rauskommt, dann hast du sogar noch eine Probe geschafft:

3*33= 9*12-9
99=108-9
99=99
Wer sagts denn?
Big Laugh

Nun zum Einsetzungsverfahren :

Womit füttere ich rote Elefanten? Mit rotem Futter.
Womit füttere ich blaue Elefanten?
Mit blauem Futter.
FALSCH - denn es gibt nur rotes Futter.
??
Was nun?
Ich würge die blauen Elefanten(Y) so lange, bis sie rot(X) anlaufen. Dann füttere ich sie mit dem roten (X)Futter: 8)

1 y= 7x-52
2 4y= 3x+155-->WÜRGEN!!


4*(7x-5)=3x+55
28x-20=3x+55|-3x+20
25x=75|:25
x=3
y=7*3-5
y=16

Additionsverfahren:
Das ist eigentlich so eine Art eleganteres Gleichsetzungsverfahren.
Man schreibt gleiche Terme untereinander und addiert sie wie ganz normale Zahlen, etwa:
345
+561
-------
906
dabei ist darauf zu achten, dass sich eine Spalte gegenseitig aufhebt.Hier ist es die linke:

1 -3x-6y = -3
2 3x+2y = 19
-------------------
0 -4y =16 (Wenn 6 Yaks fehlen und 2 Yaks dazu kommen, fehlen immer noch 4 Yaks)
y=-4 --->
3x+2*(-4)=19
3x-8=19
3x=27
x=9
*schweissvonderstirnwisch*
Das wärs fürs erste.:]
Tja, da war ich wohl zu langsam. Wink
DAFÜR HABE ICH ABER DIE ERSTE AUFGABE RICHTIG ABGESCHRIEBEN!!
Big Laugh Big Laugh Big Laugh

DA wirste schon was finden
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal hi,

EDIT: ok, ewig zweiter :P
grmpf, das Zitat hat sich erst beim zweiten EDIT gezeigt verwirrt



ich hab mit y angefangen:

I. 2x + 5y = 24
II. y - x - 2 = 0

II. nach x auflösen:

y - x - 2 = 0 | +x
y -2 = x

II. in I. einsetzen:
(anstelle von x wird (y-2) eingesetze)

2x + 5y = 24
2(y-2) + 5y = 24
2y - 4 + 5y = 24 |+4
7y = 28 |/7

y = 4

verstanden??


versuch dich dann mal am x.
(dürfte nicht mehr alls zu schwer sein)
Ralle Auf diesen Beitrag antworten »

HALLO ERS'MA...

Danke für die schnellen Antworten. Ich hab da aber noch'ne Frage. Wenn ich nach x berechnen tuen wollen will, muss ich da genau so vorgehen wie es Sommer87 bei der y-Berechnung vorgeschlagen hat? Oder ist das ganz anders? Kann mich da jemand auf's Pferd setzen?

mfg
Ralle
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Also dann setz dich auf deinen Sattel reite zum Sommer und sage Danke smile
Ne ist schon alles in Ordnung was der gemacht hat..
du hast halt 2 Gleichungen mit je 2 Variablen
Also hast du 4 Möglichkeiten
entweder du nimmst die erste Gleichunglöst sie nach x auf und setzt sie in die 2te ein
oder
du nimmst die erste löst sie nach y auf und setzt sie in die zweite ein
oder du nimmst die 2te Gleichung und löst sie nach x auf und setzt sie in die erste ein
oder
du nimmst die zweite lösts sie nach y auf und setzt sie in die erste ein
ABER eins verspreche ich dir,..., du bekommst immer das gleich Ergebnis raus.
Also wie im richtigen Leben
Der Mann hat 4 Orgasmen und es bleibt nur einer für die Frau smile
[Nein ihr braucht nicht auf mich zu schließen und nein ich behaupte auch nicht, dass es bei mir zu Hause genau anders rum ist smile :P]
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

lol :P

Andy hat recht, kannst anfangen mit was du willst.
Nur müssen egal bei welcher rechnung immer die selben Zahlen am Ende für die gleichen Unbekannten rauskommen (natprlich nur bei dieser Aufgabe Augenzwinkern )

Ich fange nur immer mit der Unbekannten an, die mir am einfachsten aufzulösen scheint.


Hast du schonmal x Ausgerechnet??
Dann schreib doch mal deinen Rechenweg (auch ruhig von y).

Dann können wir dir sagen, ob es richtig ist oder wo dein Fehler liegt Augenzwinkern
 
 
Ralle Auf diesen Beitrag antworten »

Werde ich machen. und Euch präsentieren.
Und vielen Dank für eure Hilfe!!!
Wink
mfg
Ralle
Ralle Auf diesen Beitrag antworten »

Also dann werde ich es Euch mal zeigen. Ich meine meine damit die Aufgabe welche ich versucht habe nach x zu lösen. OJE... unglücklich

1. 2x + 5y = 24
2. y - x - 2 = 0

2. nach y auflösen:

y - x - 2 = 0 | -y
-x -2 = -y

2. in 1. einsetzen

2x + 5y = 24
2x + 5(-x -2) = 24
2x +(-5x) - 10 = 24 |-5 +10
-3x = 34 | /(-3)
x = -11.3

Warscheinlich steckt's voller Fehler. X( Aber vieleicht setzt mich doch noch jemand auf's Pferd. Gott

mfg
Ralf
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

-x -2 = -y


Dein fehler steckt schon in der auflösung.
du darfst nicht -y stehen lassen.

du kannst bei dieser aufgabe nur mit +y (y) weiterrechnen.

also:

-x -2 = -y |*(-1)
y = x+2

jetzt versuchs nocmalAugenzwinkern
Ralle Auf diesen Beitrag antworten »

ALSOOOOO . . .

1. 2x + 5y = 24
2. y - x - 2 = 0

2. nach y auflösen:

y - x - 2 = 0 | -y
-x -2 = -y | *(-1)
y = x + 2

2. in 1. einsetzen

2x + 5y = 24
2x + 5(x + 2) = 24
2x + 5x + 10 = 24 |+5 -10
7x = 14 | /7

x = 2

Habe ich den Wink von Dir richtig verstanden der da meint dass man beim Einsetzungsverfahren nur mit positiven Zahlen rechnen darf?

mfg
Ralle
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Rechnung OK.
Zitat:
Original von Ralle
2x + 5x + 10 = 24 |+5 -10


Das fettgedruckte solltest du so nicht schreiben. Du rechnest das 2x+5x ja bloss aus, das was du rechts hinter den Strich schreibst, machst du immer mit der kompletten Gleichung, also mit beiden Seiten.

Gruß vom Ben
Ralle Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Peoples

Um genauer zu definieren was mein Problem ist:

Ich hab's nicht gecheckt warum ich ...

y - x - 2 = 0 | -y
-x -2 = -y | *(-1) <---- daaaa... Hilfe
y = x + 2

mit *(-1) weiterrechnen muss. Könnt Ihr mir den Grund nennen?

mfg
RALLE
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Na du willst doch in y einsetzen und nicht in -y.
Stell´s dir mal mit Zahlen vor:

x+y=6
-1=-y

Du siehst hier lecht, dass y=1 ist und daher x=5 sein muss.
Setzt du aber -1 für y in die obere Gleichung ein statt 1, dann wäre x=7.

Unterschied verstanden?

Gruß vom Ben
Ralle Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Ben

Ich habs gepackt. :]

Vielen Dank an alle Peoples :rolleyes: die sich für mich ihre Nerven aufgerieben haben ! ! !

By
RALLE
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ralle
Vielen Dank an alle Peoples :rolleyes: die sich für mich ihre Nerven aufgerieben haben ! ! !


Was du dort geschrieben hast heisst: "Vielen Dank an alle Völker :rolleyes: die..." Augenzwinkern
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

Peoples is doch der Typ aus Shaft: "Ich bin nicht dein Feind. Ich bin Peoples!" Big Laugh
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

schön, das wir dir helfen konnten "cowboy" Augenzwinkern

wenn du mit peoples das englische wort für leute gemeint hast:

O-Ton meiner E-Lehrerin: "People habe keine Merhrzahl!!!!!!!!!" :P

Wenn wieder mal ein problem ist: einfach mal reinschauen. findet sich bestimmt einer, der dir helfen kann Augenzwinkern
Ralle Auf diesen Beitrag antworten »

People bedeutet aaberrr im Plural Leute und sonscht Volk oder Völker und es ist richtig dass man im echten Läbe People ohne s am Schluß schreibt. Nun habe ich tatsächlich schon wieder etwas von Euch gelernt.

Gruß :]

RALLE
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Englischen Vokabeln kann dict.leo.org helfen. Tanzen Tanzen Tanzen

peoples => die Völker smile
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, hab auch ich wieder was gelernt Augenzwinkern

kann mich nur an die worte erinnern, weil in jeder arbeit mindestens einer das wort im plural an der falschen stelle hat.

@falk: das wörterbuch ist cool. thx für den Link smile
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

Gerade wenn man in englisch einen text mit vielen unbekannten vokabeln hat, dann ist es angenehmer das wort einfach einzutippen(merkt sich womöglich gleich so die schreibweise) als es umständlich nachzuschlagen.


So macht Englisch Spaß smile
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