Plattenspieler [gelöst]

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Bobo Auf diesen Beitrag antworten »
Plattenspieler [gelöst]
Der Durchmesser einer Platte ist 32cm. Vom äußeren Rand sind die ersten Rillen 1cm weit entfernt. Der Aufdruck in der Mitte hat einen Durchmesser von 10cm. Die Rillen hören 1cm vor dem Aufdruck auf.
Pro 1cm befinden sich 30 Rillen. (Alle Längenangaben sind am Durchmesser angetragen)

Wie viel Weg legt die Nadel zurück?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Pro 1cm befinden sich 30 Rillen.

falsche angabe
eine platte hat pro seite genau eine rille

mfg jochen
Bobo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann eben so:
In 1cm macht die Rille 30 Umläufe



___Bobo 15:51___

Kann man Themen im nachhinein als wichtig oder "normal"-wichtig einstufen?
Sonst müssen ja alle Posts im Rätselforum als wichtig eingestuft werden
(ich habe hier bewusst einen Doppelpost verwendet, um noch ein bisschen Chance auf Aufmerksamkeit zu bekommen Hammer )

________________



edit by jochen:
habs wichtig gemacht, nur geduld, dass passiert mit jedem rätsel
doppelposts vermeiden, schicke nächstes mal einfach eine email an einen mod, am besten einen der rätselmods

edit by Bobo:
so schwer ist die Aufgabe gar nicht. Den Rechenweg schaffen Erstklässler. (Denk ich mal)
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich würde es mit einem Kurvenintegral machen und die rillen in polarkoordinaten als Spirale angeben.

r(phi) ist der Radius.

r(0) = 6cm (Anfangradius wo die Rillen anfangen)
r(2*pi*270) = 15cm (End Radius nach 270 umdrehungen bzw Rillen. (270 Rillen = 9 cm * 30 Rillen/cm)



So nun braucht man die Bogenlänge von phi=0 bist phi = 2*pi*270.

Bogenlänge:

Bei uns:


Find ich ziemlich viel

(Genaugenommen legt die Nagel keine Strecke zurück.. damit würdest du sagen sie bewegt sich.. und dann würd die platte ja stillstehen Augenzwinkern )
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Warum einfach



wenn's auch kompliziert geht - nicht wahr, henrik? smile

Aber die Erfahrung, wann man Näherungen (wie hier) bedenkenlos anwenden kann, und wann nicht, kommt vielleicht mit dem Alter...
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

nix ist schöner als integrale *g*
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Übrigens, zum Vergleich: Bei einer randvollen Audio-CD (80 Minuten) sind es reichlich 9 Kilometer...

EDIT: Ach ja, zur Ursprungsfrage von bobo, die hab ich bei all der Spiralenlängenberechnung fast vergessen:
Kommt auf den Typ des Plattenspielers an - bei Tangentialarmgeräten dürften es so etwa 9 cm sein. Augenzwinkern
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

trotzdem is meine lösung mehr richtig Augenzwinkern Auch wenns bei solchen dimensionen keinen unterschied macht
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, da hast du natürlich vollkommen recht. So eine gigantische Abweichung wie hier die , die durch meine grobe Näherung entstanden sind - das kann man doch nicht machen, nein, keinesfalls. Big Laugh Big Laugh Big Laugh


P.S.: "mehr richtig" = "richtiger" ? Ist das sowas wie "maximalst" oder "einzigst" ? Augenzwinkern
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

@ arthur dent: mal ne frage, wieso benutzt du zur Berechnung der Länge eine Flächenformel und multiplizierst das Ganze mit der Anzahl der Rillen? Also ich check diese "einfache" Lösung nicht.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke, darum
werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@MrPSI

Ich multipliziere nicht mit einer Anzahl, sondern dividiere durch die Rillenbreite . Näheres zur Begründung der Formel findest du hier:

Wickellängenberechnung
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Toll, und wieder was dazu gelernt!
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

Nein was ich mit richtiger mein ist, dass die Lösung ja nicht wichtig ist sondern der Weg wie man sie bekommt.
Bobo Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Lösung wäre eigentlich ca.9 cm (wenn man den Bogen vernachlässigt den die Nadel durchläuft; mit der Länge des "Nadelhalters" lässt es sich genau berechnen (die weiß ich aber selbst nicht) ) die 30 Umläufe/cm sollten auf eine falsche Fährte locken. In eurem Bezugssystem ist eure Antwort sicher richtig... Big Laugh

(eignetlich muss ich ja sagen, dass meine Antwort Pfusch ist... viel zu große näherungen. Bald ist Pi=3)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent (10.09.2005 10:02)
Ach ja, zur Ursprungsfrage von bobo, die hab ich bei all der Spiralenlängenberechnung fast vergessen:
Kommt auf den Typ des Plattenspielers an - bei Tangentialarmgeräten dürften es so etwa 9 cm sein. Augenzwinkern

Besser lesen, bobo. smile
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