Integralproblem |
07.09.2005, 13:21 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Integralproblem Wenn ich aufleite komme ich auf und bei der Rechnung dann auf ein sehr kleines Ergebnis, dass nicht stimmen kann. Hab ich bei der Aufleitung eventuell was falsch gemacht? Mfg Wurst-Willy |
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07.09.2005, 13:29 | Xytras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmmm - da Du in |sin(x)| ne Stelle hast, wo das nich differenzierbar ist, wuerde ich mir mal anschauen wo in Deinem Intervall sin(x) positiv und wo negativ ist und das integral damit dann in 2 integrale (ueber sin(x) und ueber -sin(x)) aufteilen... |
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07.09.2005, 13:31 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also erstmal die Betragsfunktion ist nicht differenzierbar. Deshalb kannst du | - cos(x) | nicht als Stammfunktion zu |sin(x)| annehmen. Ich würde den Betrag auftrennen, d.h überlege dir wann sin(x) negativ wird. Entsprechend stellst Du dann das Integral auf. |
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07.09.2005, 13:39 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also von -pi/2 bis 0 ist es ja negativ und von 0 bis pi/2 positiv. Und wie soll ich jetzt daraus das Integral aufstellen? |
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07.09.2005, 13:46 | Xytras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
naja - was aendert der Betrag auf dem Intervall von -pi/2 bis 0 an der funktion und was aendert er auf dem Intervall von 0 bis pi/2 an der Sinusfunktion?? und: fuer alle |
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07.09.2005, 13:48 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was würdest Du machen wenn Du den Flächeninhalt den sin(x) von 0 bis mit der X-Achse bildet berechnen wolltest? naja, was solls die Lösung steht ja jetzt da. |
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07.09.2005, 13:59 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso, da die Kurve ja nur positiv ist kann ich auch von 0 bis pi rechnen, oder? |
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07.09.2005, 14:07 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das wäre dann ein anderer Ansatz. Aber dann musst Du mir auch begründen warum ist. Der Weg ginge auch. |
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07.09.2005, 23:39 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Irgendwie komm ich mit dieser Aufgabe immer noch net klar... Kann mir da nicht nochmal jemand genau zeigen, was ich da zu tun hab? mfg Wurst-Willy |
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07.09.2005, 23:51 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also Du sollst folgendes Integral lösen Die Funktion | sin(x) | beschreibt Halbkreise auf der X-Achse. Ich denke das ist dir klar oder? Die Betragsfunktion ist nicht differentierbar. Das heißt Du wirst keine Funktion f(x) finden so das | f(x) | abgeleitet | sin(x) |. Du kannst aber aufgrund der Intervalgrenzen die Funktion | sin(x) | in die Teile sin(x) und -sin(x) aufteilen. Dann musst Du nur noch die Grenzen richtig wählen und die beiden Teilintegrale aufaddieren. Zeichne es dir mal auf, und dann überlege dir an welcher stelle Du -sin(x) verwendest (also in wlechen grenzen). Zeichne dir am besten sin(x) auf und dann | sin(x) | dann sollte dir da eine gewisse Symmetrie im benannten Interval auffallen |
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08.09.2005, 00:09 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmm, irgendwie ist mir das net so klar. Kann da irgendwie keine Halbkreise sehen .
Ok, das versteh ich .
Müsste ich diese Teile denn dann noch aufleiten? Ich weiss ich bin schon n schwieriger Fall...sorry für die ganzen Fragen und thx für die Hilfe . Mfg Wurst-Willy |
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08.09.2005, 00:13 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau das ist der Knackpunkt. Du musst beide Funktionen in geeigneten Intervallen aufleiten. |
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08.09.2005, 00:28 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmm vielleicht ?? Und das andere Intervall dann mit -sinx. Obwohl ich dann auf merkwürdige Ergebnisse komme. Vielleicht bin ich auch nur zu blöd nen Taschenrechner zu bedienen... |
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08.09.2005, 00:30 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das erste Integral ist schonmal richtig. Jetzt stell das zweite auf. Und mein Tip: Die Aufgabe lässt sich komplett ohne Taschenrechner rechnen weil es nur Einsen und Nullen gibt |
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08.09.2005, 00:38 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, das zweite wäre dann Ohne Taschenrechner? Erklär mal |
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08.09.2005, 00:40 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok du hast jetzt beide Integrale , nun musst Du die Ergebnisse nur noch addieren. Und ja es ist sehr einfach ohne Taschenrechner. Aber egal. Rechne erstmal. |
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08.09.2005, 00:40 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das mit dem TR hat sich erledigt. Ich Dullie ich |
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08.09.2005, 00:42 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ergebnis? |
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08.09.2005, 00:47 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
1 + 1 = 2 Oh man, ich Peilo. Ich hab die ganze Zeit anstatt mit Winkeln zu rechnen, ganze Zahlen benutzt . Kein Wunder, dass ich durch diesen Zahlen-Wirrwarr so verunsichert war. Naja, ist wohl net mein bester Tag :-p. Danke für deine Geduld . |
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08.09.2005, 00:50 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
2 ist richtig. Geht doch |
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08.09.2005, 01:20 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hab da noch ein weiteres kleines Problem. Folgende Funktion soll ich aufleiten: Wäre folgende Umstellung noch richtig? ausmultipliziert: Die aufgeleitete Funktion wäre dann: Ich finde das sehr merkwürdig. Da sitzt doch bestimmt n Fehler drin, oder? |
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08.09.2005, 01:56 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Leite es doch einfach ab. Es muss dann die ursprüngliche Funktion rauskommen. |
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08.09.2005, 02:06 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Joa, da fehlt dann dieses x^-1. Aber das lässt sich irgendwie schlecht aufleiten. Oder wo liegt da sonst der Hund begraben? |
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08.09.2005, 08:17 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und du bist sicher,dass ihr noch nicht wisst wie die Stammfunktion von x^-1 lautet? (stichwort ln?) |
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08.09.2005, 09:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nur der Vollständigkeit halber eine Stammfunktion des Betragssinus: |
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08.09.2005, 12:04 | Wurst-Willy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, ich habs verstanden. Nochmals danke für die ganze Hilfe. mfg Wurst-Willy |
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