definitheit von matrizen |
| 27.02.2008, 15:06 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| definitheit von matrizen ich weiss, dass wenn ich den jacobi anwende, folgendes gilt: positiv definit, falls alle Eigenwerte größer als Null sind, positiv semidefinit, falls alle Eigenwerte größer oder gleich Null sind, negativ definit, falls alle Eigenwerte kleiner als Null sind, negativ semidefinit, falls alle Eigenwerte kleiner oder gleich Null sind iindefinit, falls positive und negative Eigenwerte existieren. was aber, wenn ich keinen jacobi anwenden kann, wie finde dann ein kriterium zur definitheit heraus ? wann darf ich eigentl. keinen jacobi anwenden? gibt es da eine bedingung ? |
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| 27.02.2008, 15:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: definitheit von matrizen Erstmal vielleicht die Definition: http://de.wikipedia.org/wiki/Definitheit |
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| 27.02.2008, 16:00 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey, danke für die antwort. das hab ich mir zu gemüte geführt, aber dennoch weiss ich nocht nicht, WANN ich jacobi nicht anwenden darf, und WAS ich dann mache 
muss es doch, zumindest für ersteres problem, ne simple faustregel geben, oder ? |
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| 27.02.2008, 16:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
WAS ist den Jacobi? Einfach nur den Namen hinzuschreiben ist nicht so klug. Zumal es noch mind. ein weiteres Verfahren dieses Namens gibt. |
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| 27.02.2008, 16:23 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also jacobi hab ich so gelernt: ich nehme zb eine 3x3 matrix, dann entwickel ich nach ner spalte. sind alle 3 ergebnisse größer 0 positiv def eins = 0 semidefinit.. negativ genauso semidefinit halt, wenn es sowohl - als auch + werte gibt.. dass is mein verfahren. es gibt aber auch fälle, wo man das nicht anwenden darf.. aber warum ? weil eine 0 in der diagonalen liegt ? |
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| 27.02.2008, 16:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also siehe Link. Da steht ja schon mal, das für Jacobi die Matrix symmetrisch sein muss.Was heißt bitte "entwickel". |
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| 27.02.2008, 18:07 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entwickeln nach 1. spalte: dann hab ich 3 ergebnisse, und damit kann ich dann die definitheit bestimmen.. oder ? |
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| 27.02.2008, 18:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
?
imho ist das die Laplace-Entwicklung zur Berechnung der Determinante. |
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| 27.02.2008, 19:01 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: definitheit von matrizen
Das gilt nur für symmetrische bzw. hermitesche Matrizen. Vielleicht sagst du mal, was du mit "Jacobi" meinst... |
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| 27.02.2008, 19:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: definitheit von matrizen Das hat sie doch? Siehe meine letzte Rückfrage und definitheit von matrizen |
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| 27.02.2008, 19:29 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erm ja, sry.
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