Integral |
| 28.02.2008, 20:15 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral Ich rechne mich bald zu Tote. Aufgabe: Mein programmierparer Taschenrechner bekommt immer was mit einer ln Funktion raus und ich mit arccosh, sinh usw. Habe Integraltafeln benutzt. Kann das sein, dass das Ungenauigkeiten sind und ich desahlb nicht auf das genaue Ergebnis komme?? |
||
| 28.02.2008, 20:20 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Versuch mal im Nenner was mit quadratischer Ergänzung und um dann irgendwie auf ne Ableitung von Arkus zu stoßen... |
||
| 28.02.2008, 20:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann zeige doch mal deinen rechenweg. edit: quadratische ergänzung ist hier nicht nötig. viel mehr sollte man den radikand faktorisieren und dann so linear substituieren, dass die 3te binomische formel auftaucht. wobei eigentlich ist es jacke wie hose 
geht beides.edit2: aber arccosh ist schonmal nicht schlecht, das kommt in der lösung vor 
|
||
| 28.02.2008, 20:35 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral Hier ist mein Rechenweg: |
||
| 28.02.2008, 20:40 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nebenbei @tmo Leider erkenne ich nicht wann eine Funktion die Ableitung der Hyperbolikusfunktion ist, weil ich die noch nciht hatte.. Aber mit quadratischer Ergänzung bekomme ich danach einen Term, den man mit PBZ vereinfachen und dann integrieren kann. Braucht man die Hyperbolikusfunktion zwingend? |
||
| 28.02.2008, 20:43 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral Nein braucht man nicht unbedingt. Soll es aber so machen. DAs ist auch alles soweit richtig. Aber ich komme mit dem Rechner einfach nicht auf das gleiche Ergebnis. Laut Prof sollte das richtig sein (aber ohne Gewähr). Ich verstehe das einfach nicht. Auch bei anderen Integralaufgaben der Sorte sieht das ganze so aus. Das ich einfach nicht auf die Ergebnisse des REchners komme?? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 28.02.2008, 20:50 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn dein rechner irgendetwas mit ln ausspuckt, dann kannst du seine lösung wohl in deine überführen, indem du die identität benutzt. |
||
| 28.02.2008, 20:51 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral Das habe ich auch schon gemacht. Aber ich komme selbst damit nicht drauf. Könnt ihr mal das gerechnet durch schaun?? Das wäre sau nett? Weiß nicht was daran falsch sein sollte? |
||
| 28.02.2008, 20:56 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich kann da ehrlich gesagt wenig entziffern. poste doch wenigstens deine lösung mal hier rein. aber ich wunder mich schon, wie du da sinh reinkriegst? 
PS: brüche bitte mit \frac{a}{b} |
||
| 28.02.2008, 20:58 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral Habe doch ein Bild rein gestellt. Einfach öffnen. Bis ich abgetippt habe sitze ich morgen noch dran. |
||
| 28.02.2008, 21:05 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn deine lösung richtig ist, dann kommst du mit den beiden identitäten für sinh und arccosh zu der lösung, in der nur der ln und wurzeln vorkommen (das wird dann wohl die lösung sein, die der rechner anzeigt). |
||
| 28.02.2008, 21:10 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral Ja schon klar. Habe schon alles probiert. Was natürlich super wäre, wenn jmd die Aufgabe rechnen könnte? Das wäre echt super |
||
| 28.02.2008, 21:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mal eine andere Frage: Wer erwartet denn von dir, dass du die Lösung in eine Form ohne sinh und arccosh bringst? Wenn du das selbst von dir erwartest, dann wäre es vielleicht eine bessere Übung das Integral einfach mal ohne hyperbolische Substitution zu lösen. Dann kommst du nämlich auf eine Lösung ohne die hyperbolischen Funktionen (arccosh(x) kommt zwar noch vor, aber nur einmal. das kann man dann schnell durch die identität mit ln ersetzen). |
||
| 29.02.2008, 13:47 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral Kann mir denn keiner sagen, ob das gerechnete von mir richtig ist? Wäre super Hammer. |
||
| 29.02.2008, 14:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integral Also beim groben Draufblick konnte ich keine Fehler entdecken. Zum Schluß würde ich aus sinh(u) machen. Dann bleibt ein arcosh(u) übrig, den du durch den Term mit ln ersetzen kannst. EDIT: war doch ein Fehler drin. Siehe weiter unten. 
|
||
| 29.02.2008, 14:33 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integral Das habe ich auch gemacht. Ich würde sagen, dass die Aufgabe auch richtig ist. Nur komme ich nicht auf das verdammte Rechenergebnis mit dem Rechner. Ich möchte das genauso haben wie er es mir anzeigt.n So das ich mit dem Rechne rimmer kontrollieren kann. Das Problem ist ich kann soviel umformen wie ich möchte komme einfach nicht auf das verflixte Ergebnis Er zeigt mir immer das hier an: |
||
| 29.02.2008, 14:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integral Ich habe doch noch einen Fehler gefunden. Du hattest: Soweit ok. Mit ist dann: Und jetzt kannst du die Rechnung mit der Rücksubstitution nochmal machen. 
Alternativ kann man auch die Substitution verwenden. Aber wer kommt schon darauf? 
|
||
| 29.02.2008, 15:24 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral Was habe ich falsch gemacht: Ich komme einfach nicht drauf: Hier |
||
| 29.02.2008, 15:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integral Wenn du mal Latex nehmen könntest, wäre das ein Segen für die Menschheit.
In der ersten Zeile schreibst du: I = (18 * sinh(...) * cosh(...) + 1) Wo kommt die 1 her?
|
||
| 29.02.2008, 15:50 | Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| >Integral Das müsste doch jetzt richtig sein. Hatte einen Schreibfehler |
||
| 29.02.2008, 15:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: >Integral Habe jetzt keine Zeit mehr, das alles zu entschlüsseln. Wie gesagt: mit Latex würdest du die Hürde deutlich niedriger hängen. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
