Zahlen von 0 bis 30

13.09.2005, 22:54

Christine

Zahlen von 0 bis 30

wer kann mir helfen???? traurig

Bilde mit den Rechenoperatoren
+ ; - ; * ; / ; ! und ( bzw. )
und der Ziffer 4 die Zahlen von 0 bis 30.

Die 4 muss dabei jeweils viermal vorkommen!
Punkt vor Strich selbstverständlich!

13.09.2005, 23:20

JochenX

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ist das ein rätsel für uns, oder eine knobelaufgabe für dich?

sag doch bitte mal, wie weit du schon gekommen bist.
du hast sicher schon einige der zahlen dargestellt....

14.09.2005, 09:56

riwe

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irrtum bzw. irrtümer vorbehalten
die ersten 20, der rest schaut so ähnlich aus
werner

14.09.2005, 10:06

Christine

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das soll ein rätsel für alle sein.

also ich habe schon ab der zahl 3 schwierigkeiten... ;-(

14.09.2005, 10:15

riwe

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a) habe mir eh noch die zahlen von 21 bis 30 aufgehoben!
b) kann man ohnehin nicht lesen in der verkleinerten version

werner

c) warum hast du dann geschrieben: wer kann mir helfen?

14.09.2005, 10:26

Christine

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hallo werner,

weil ich doch nicht gut in Mathe bin!!! *LOL* Hammer

14.09.2005, 10:57

riwe

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@hallo christine,
da sind wir dann schon zwei = 4:4 + 4:4

gibst mir halt bescheid, wenn du 21 - 30 haben willst

werner

14.09.2005, 11:21

JochenX

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Zitat:

Original von wernerrin
b) kann man ohnehin nicht lesen in der verkleinerten version

hallo werner,
na klick mal auf die kleine version, dann ist es groß und lesbar Augenzwinkern

@christine: also ein paar zahlen gehen sicher
wie schon vorgeschlagen postest du mal alle, die du schon hast, als übung vielleicht ohne auf werners tabelle zu schauen

14.09.2005, 12:34

Christine

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also diese habe ichselbst gefunden:

4+4-4-4=0
4:4*4:4=1
4:4+4:4=2

4+(4-4):4=4

4+4-4:4=7
4+4+4-4=8
4+4+4:4=9

4*4-4:4=15
4+4+4+4=16
4*4+4:4=17

14.09.2005, 17:10

riwe

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Zitat:

Original von LOED

Zitat:

Original von wernerrin
b) kann man ohnehin nicht lesen in der verkleinerten version

hallo werner,
na klick mal auf die kleine version, dann ist es groß und lesbar Augenzwinkern

hab ja nur gemeint, man muß nicht klicken
werner

14.09.2005, 17:44

Thales

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Ich bin mal spontan auf folgende Werte von 21 bis 30 gekommen (wers lesen will muss markieren):

22 = 4! - (4+4)/4
23 = 4! - (4/4)^4
24 = 4*4 + 4 + 4
25 = 4! + (4/4)^4
26 = 4! + (4+4)/4
28 = 4! + 4 + 4 - 4
29 = 4! + 4 + (4/4)

27 und 30 fehlen mir noch, 21 hab ich ausgelassen, weil teilweise schon auf werners Bild zu sehen.

EDIT:
Ich bin ja blöd ----
27 = 4! + 4 - (4/4)

14.09.2005, 19:28

JochenX

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okay ich reiche mal die 30 nach, weils so schön ist

$\begin{eqnarray*} 30=\frac{((4-\frac{4}{4})!)!}{4!} \end{eqnarray*}$

14.09.2005, 19:30

Sciencefreak

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zur 30 mal ein Tipp:
30=5!/4
Edit: Da war ich mal wieder zu langsam. Mein Ergebnis sieht aber besser aus.

14.09.2005, 19:32

JochenX

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30=6!/4! tuts aber auch Augenzwinkern

aber du hast recht, du kommst mit 2 ausrufezeichen weniger aus smile

edit: lol, dein edit passt zu meiner antwort
da wiederum warst du schneller

14.09.2005, 20:47

riwe

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dann in verkleinerter form alle von 0 - 30, und niemand soll/ muß klicken müssen
nur zur kontrolle, gibt eh meistens mehrere lösungen
"cool" finde ich 10 oder 18
werner

14.09.2005, 20:52

sebastian_4z

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Hat jemand eine Darstellung für die 33 oder kann beweisen, dass es keine den Voraussetzungen genügende Darstellung gibt?

14.09.2005, 22:18

Sciencefreak

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Also ich würde sagen, da hilt nur komplettes durchprobieren. Ich sehe nämlich auch gerade keine Lösung. So schlimm ist das durchprobieren nämlich gar nicht, da du nur 5 Operatoren zur Auswahl hast. Ich hätte sonst eine Lösung wenn Wurzeln und Potenzen erlaubt wären.
$\begin{eqnarray*} 4!+(4!/4)^{\sqrt{4}} \end{eqnarray*}$

14.09.2005, 22:32

JochenX

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$\begin{eqnarray*} 4!+(4!/4)^{\sqrt{4}}=60 \end{eqnarray*}$

??

nicht 33 Augenzwinkern

14.09.2005, 22:38

Sciencefreak

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Ist ja gut. Keine Ahnung wie ich da drauf gekommen bin. Bei mir war 4!/4 plötzlich 3 anstatt 3!

14.09.2005, 23:07

PrototypeX29A

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$\begin{eqnarray*} \arccos(\frac{4*4+4}{4!}) \end{eqnarray*}$ smile

15.09.2005, 00:33

Sciencefreak

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Also gut, wenn wir anfangen zu runden geht das ganz leicht.
$\begin{eqnarray*} 4!+4+4+\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{4}}}} \end{eqnarray*}$

15.09.2005, 03:19

JochenX

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wenn ihr schon so viele andere dinge benutzt, dann doch bitte auch gaussklammern
so rundet der mathematiker eben genau smile

mfg jochen

15.09.2005, 08:23

riwe

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dann könnte man noch versuchen, die zahlen mit einem minimum an "operatoren" darzustellen.
ich habe das minimum für null, denke ich, und kenne die zahl, die mit den wenigsten ops auskommt.
ha
werner

15.09.2005, 08:32

Sciencefreak

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hast du 44-44 genommen und sagst du hast nur einen Operator oder ist dir eine andere tolle Funktion eingefallen?

15.09.2005, 09:13

riwe

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habe dasselbe wie du
soll ja nur ein spaß sein
werner

15.09.2005, 14:27

Thales

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Nebenbei gesagt fasse ich persönlich (ansonsten wird es in manchen Fällen ziemlich witzlos) solche Aufgaben normalerweise so auf, dass so etwas wie $\begin{eqnarray*} \sqrt{4} \end{eqnarray*}$ nicht verwenden darf, denn da steckt indirekt noch eine zwei drin ( $\begin{eqnarray*} \sqrt{4}=\sqrt[2]{4} \end{eqnarray*}$ ).
Die eigentlich interessante Frage wäre: Gibt es eine Darstellung für 33, die ohne "billige Tricks" wie Quadratwurzeln oder Runden auskommt? Teufel

15.09.2005, 17:43

riwe

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da gebe ich dir vollkommen recht, wurzeln sind hier fies.
nett wäre es mit 5 vierern
44 - 44/4
werner

15.09.2005, 18:04

PrototypeX29A

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$\begin{eqnarray*} 4*(4+4+4^{\cos(\pi)}) \end{eqnarray*}$

15.09.2005, 18:18

riwe

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NUR 4444444444
s. auch lazarus zu wurzel = 2!
werner

15.09.2005, 18:30

PrototypeX29A

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Ich benutze keine andere Ziffer smile

15.09.2005, 18:40

Thales

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Ja, aber wenn Du beliebige Konstanten (wie $\begin{eqnarray*} \pi = 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383... \end{eqnarray*}$ ) einsetzen könntest, würde so eine Aufgabe u.U. auch relativ witzlos. Genau wie in der Quadratwurzel sind in pi zuviele andere Ziffern "versteckt".
Der sportliche Ehrgeiz bei sowas ist doch gerade, "Krücken" weitgehend beiseite zu lassen (zumindest geht's mir so).

15.09.2005, 18:57

riwe

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Zitat:

Original von PrototypeX29A
Ich benutze keine andere Ziffer smile

PI = 4?
werner

15.09.2005, 19:11

Sciencefreak

Auf diesen Beitrag antworten »

Pi ist wirklich keine Ziffer, sondern eine reele Zahl. Aber ich glaube das meintest du. Auch manche Funktionen sind reichlich unschön. Oder ich definiere mir eine Funktion nach der gilt f(0)=x, wobei ich x belibig wählen kann. Oder besser noch f(x)=x+1

Diese Aufgabe ist sonst auch sehr schön für die Jahreszahlen. versucht mal dort durch einsetzen sinnvoller! Operatoren (meinetwegen auch Wurzeln, aber dann bitte keine Gaußklammer). Das sieht dann in etwa so aus
$\begin{eqnarray*} 0=2*0*0*5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=2-0!+0*5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2=2+0+0*5 \end{eqnarray*}$
...

Edit2:Mir ist gerade langweilig, ich mal mal weiter
$\begin{eqnarray*} 3=-2+0+0+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 4=-2+0!+0+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 5=2*0+0+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 6=2*0+0!+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 7=2+0+0+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 8=2+0!+0+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 9=2+0!+0!+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 10=2*(0+0+5) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 11=(2+0!)!+0+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 12=(2+0!)!+0!+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 13=2?0?0?5 \end{eqnarray*}$ Fällt mir gerade nicht ein
$\begin{eqnarray*} 14=20-0!-5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 15=20-0-5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 16=20+0!-5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 17=2?0?0?5 \end{eqnarray*}$ Mal wieder kein genialer Einfall
$\begin{eqnarray*} 18=20-\sqrt{(-0!+5)} \end{eqnarray*}$ Die Lösung ist doch genial
$\begin{eqnarray*} 19=(2+0!+0!)!-5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 20=20+0*5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 21=2?0?0?5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 22=20+\sqrt{(-0!+5)} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 23=2?0?0?5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 24=20-0!+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 25=20+0+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 26=20+0!+5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 27=2?0?0?5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 28=2?0?0?5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 29=2?0?0?5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 30=-2+(0!+0!)^5 \end{eqnarray*}$ das ist wieder was schönes

Versucht mal die Zahlen bis 30 auf die Reihe zu bekommen. Mir reicht es erst mal

15.09.2005, 23:20

PrototypeX29A

Auf diesen Beitrag antworten »

@Thales:

Leider kenne ich die Regeln nicht so genau nach denen du das Spiel hier spielst, ich bemuehe mich hier kreative Loesungen zu finden und mein sportlicher Ehrgeiz ist zufrieden, solange er bessere Ergebnisse fuer die 33 hat als Du smile

PS: Die Konstante Pi ist nicht mehr oder weniger beliebig als die Operationen auch. Ich koennte genausogut eine Operation x$y erfinden, die beide Zahlen multipliziert, verdoppelt und eins addiert.
Interessant bleibt es nur, wenn es eine gewisse Beschraenkung gibt, und da ich nur Operationen und Konstanten aus dem Formeleditor benutzt habe, denke ich dass meine herangehensweise beschraenkt genug war.

16.09.2005, 09:45

Denjell

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$\begin{eqnarray*} 21=-2-0!+(-0!+5)! \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 23=-2+0!+(-0!+5)! \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 27=2+0!+(-0!+5)! \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 29=(2+0!+0!)!+5 \end{eqnarray*}$

20.09.2005, 10:01

PrototypeX29A

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Ich sehe ein dass das mit Pi nicht gelten darf, da man sonst jede Natuerliche zahl als Kette von Pi/Pi darstellen kann, aber ich hoffe ihr lasst folgende Kreation gelten:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=4^{4-4}}^4~k! = 33 \end{eqnarray*}$

Gruss,
Proto

PS: ich merk grad dass ich 31 und 32 hier auch nirgends finde:

$\begin{eqnarray*} 4!+4!-4*4 = 32 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 4!+\frac{4!+4}{4}=31 \end{eqnarray*}$

20.09.2005, 18:00

Sciencefreak

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das mit dem Summenzeichen gefällt mir auch nicht so, dnn fange ich mit so etwas an
$\begin{eqnarray*} \sum_{k=4-4}^{4-4}~\frac{k+k+k+k+k+k+k+k...}{k} \end{eqnarray*}$

20.09.2005, 21:01

JochenX

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fällt das unter die kategorie 0/0=33?

Big Laugh

20.09.2005, 22:28

Sciencefreak

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dann halt 4/4 anstatt 4-4
Edit Big Laugh

as war halt etwas schnell gedacht. So etwas kann ja vorkommen und das dient auch nur zur Veranschaulichung. Anonsten schreib ich halt immer k! anstatt k, das wäre auch eine Möglichkeit

21.09.2005, 15:01

4c1d

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Ihr macht euch das alle zu schwer. Hammer

Es gilt doch trivialerweise $\begin{eqnarray*} 42 = 9 \cdot 6 \end{eqnarray*}$ woraus nach Division durch 6 $\begin{eqnarray*} 9=7 \end{eqnarray*}$ also mit geeigneter Subtraktion auch $\begin{eqnarray*} 4=6=2 \end{eqnarray*}$ folgt.
Damit ist offensichtlich $\begin{eqnarray*} \frac{4!}{4!} + \frac{4}{4} = \frac{6!}{4!} + \frac{6}{2} = 30 + 3 = 33\; \end{eqnarray*}$ Wink

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