Gewinngleichung |
| 06.03.2008, 18:22 | Gast2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gewinngleichung Habe soeben diese frage in einem interview gestellt bekommen und keine antwort darauf finden koennen. Hoffe ihr koennt mir weiterhelfen. Die Nachfrage eines Skistandes sieht so aus; Woche 1: 100 Skier die nachgefragt werden Woche 2: 200 WOche 3: 400 Woche 4: 400 Woche 5: 200 Woche-6: 100 Der Preis fuer ein Paar Skie ist 30 Euro. Auf der Kostenseite haben wir 5000 fix Kosten 100 Euro variable Kosten pro Ski, da die alten nach Ende der 6 Wochen verschrottet und neue gekauft werden. Frage ist: Gewinnmximum berechen. Koenn ihr mir da weiterhelfen,?? |
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| 06.03.2008, 22:01 | Javier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich vermute mal, dass du immer in Wochen rechnen solltest. Wobei "rechnen" wohl etwas naja übertrieben ist. Also grundsätzlich produzierst du ja, wenn deine Einnahmen größer sind, als die Kosten. Also E > K. E = p * x ; K = 5000 + 100 x. Jetzt könntest du den Gewinn abhängig von den Wochen ermitteln. Der Gewinn der ersten Woche ist blablablub... aber wenn man sich ein wenig Gedanken macht, kommt man drauf, dass man überhaupt nicht produzieren soll. Denn ein Paar Skier kann nur zu 30 Euro verkauft werden und allein die variablen Kosten pro Ski sind aber schon 100 Euro ==> Der Gewinn ist auf jeden Fall negativ. Der Mindestpreis, damit die Skier überhaupt produziert werden sollten ist 100 (bzw. 200, wenn wirklich die variablen Produktionskosten EINES einzigen Skis gemeint ist) zuzüglich der fixen Stückkosten. Naja. gehen wir mal davon aus, es war ein Tippfehler und die variablen Stückkosten betragen 10 Euro. E = 30 * x K = 5000 + 10*x G = E - K = 20*x - 5000 G' muss 0 sein, damit ein Optimum entsteht. Da G' hier ein positiver Faktor ist, hat jede zusätzliche produzierte Einheit eine positive Wirkung auf den Gewinn. In unserem Fall ist G' = 20. Man spricht vom Grenzgewinn. Er entspricht dem Gewinnzuwachs der dadurch erreicht werden kann, dass eine zusätzliche Einheit produziert wird. Das Gewinnmaximum ist daher (100+200+400+400+200+100)*(30-10)-5000 = 23000 Euro. |
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| 07.03.2008, 17:48 | gasté | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo und danke vielmals fuer die antwort also, die 100 waren schon richtig. und zwar werden die skier jedes jahr verschrottet nach der saison und ein paar kostet 100 euronen. die frage die ich habe: wie berechnet man das? ich hab die aufgabe nem freund gestellt und er hat mi 200 beantwortet. Koennt ihr mir ne mathematische gleichnung geben? ist das nicht: 30x*x-100x-5000 ??? und dann die erste ableitung davon bilden und gleich null setzen? |
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| 08.03.2008, 03:37 | Javier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, eigentlich steht alles schon da. E(x) = Erlös der Menge x = Preis * Menge = p * x ; wobei p = 30 ==> E(x)= 30 * x K(x) = Kosten der Menge x = variable Kosten * Menge + fixe Kosten = kv * x + Kf; wobei kv = 100 ; Kf = 5000 ==> K(x)=100*x + 5000 G(x) = Gewinn der Menge x = Preis * Menge - variable Kosten * Menge - fixe Kosten= E(x) - K(x) = = p*x - kv*x - Kf = 30*x - 100*x - 5000 = -70*x - 5000. Deswegen ist der Gewinn - völlig egal welche Menge man produziert - auf jeden Fall negativ. Da du hier keine Preis-Absatz-Funktion hast (also wo der Preis variabel wäre und von der produzierten Menge abhängt), resultiert ein linearer Zusammenhang zwischen produzierter Menge und Gewinn, kein quadratischer. Deswegen ist G' = (p - kv) = 30 - 100 = -70. Mit jeder zusätzlich produzierten Einheit erhöhst du deinen Verlust um 70 Euro. Stell dir vor du wüsstest, dass du ein Fahrrad am Markt für 30 Euro verkaufen kannst. Um ein Fahrrad zu kaufen, das du dann weiterverkaufst, musst du aber mindestens 100 Euro ausgeben. Wieviele Fahrräder wirst du daher kaufen? Richtig, kein einziges. |
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| 25.01.2009, 20:31 | Ollin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde eher sagen, dass ihr beide Pfeifen seid... ;-) Ich habe das so verstanden, dass der Skistand die Ski zu 30 Euro / Tag VERLEIHT und dann nach den 6 Wochen verschrottet. G = 1.400 x 30 - (5000 + 100 x 400) = 33.000 Erläuterung 1.400 = Gesamtanzahl an Verleihungen 400 = Mindestanzahl an Ski die vorätig sein müssen (da in der Stoßzeit 400 Ski auf einmal nachgefragt werden) Cheerio |
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| 26.01.2009, 14:10 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
---> Prinzip "Mathe online verstehen!" Verkneif dir künftig solche Bemerkungen! 
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