winkel, länge berechnen usw...

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Kaesekuchen86 Auf diesen Beitrag antworten »
winkel, länge berechnen usw...
Hallo, bräuchte mal Hilfe:

Von 2 vektoren a und b ist bekannt:

|a| = 4

(a-2b) skalar verknüpt mit (a+b) = 0

|a-2b| = 2*|a+b|

Ich soll jetzt Länge von b, Skalarprodukt a und b sowie den Winkel zwischen a und b berechnen.

Der Weg ist mir eigentlich klar, also ich weis was ich machen muss, aber ich verrechne mich jedesmal, warscheinlich weil ich irgend eine Regel verletze.

Ich woll aus der 3. Vorraussetzung , also |a-2b| = 2*|a+b| die Länge von b errechnen, ich hab dann irgendwie versucht zu quadrieren usw.... nur ich weis einfach nicht wie ich die dummen Betragsstriche wegbekomme.... Könntet ihr mir den Lösungsweg mit Lösung für die Länge von b aufschreiben? Schreib morgen Klausur und muss jetzt zur bandprobe....

wenn ihr mir das einmal erklärt und ich das am Lösungsweg nachvollziehe versteh ich das schon.

Danke!


kann mir denn keiner helfen?

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte unterlasse solche Pushposts!! (MSS)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kaesekuchen86
ich hab dann irgendwie versucht zu quadrieren usw.... nur ich weis einfach nicht wie ich die dummen Betragsstriche wegbekomme....

Das solltest du aber wissen, dass



für jeden Vektor x gilt!
Kaesekuchen86 Auf diesen Beitrag antworten »

könntest du mir nich den Löaungsweg bisschen genauer beschreiben? ich verrechne mich immer wieder weil ich falsch quadriere beim Betrag etc.... Kannste mir vielleicht mal die ersten 2-3 Zeilen bis da wo du quadrierst aufschreiben?

Danke!
Würdest mir sehr helfen, morgen kommt die KLausur :C
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Schlicht und einfach die Klammern ausmultiplizieren. Was kommt dabei raus?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich richtig rate, kommt b = + oder - a raus, das vorzeichen kann ich nicht mehr genau sagen, ich muß jetzt zur weinprobe!
werner
Kaesekuchen86 Auf diesen Beitrag antworten »

|a-2b| = 2* |a+b|

a² -4ab +4b² = 2 * (a² +2ab+b²)

a² -4ab +4b² = 2a² + 4ab² + 2b²

2b² = 8ab + a²

b² = 4ab + 0,5a²

und da ich nich weis was "4a" skalar verknüpft mit "b" ist komm ich nich weiter
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt ja, wie groß |a|, und damit auch a² ist - das kannst du direkt einsetzen. Außerdem hast du noch die zweite Gleichung

(a-2b)*(a+b) = 0

Die lässt sich ja auch noch ausmultiplizieren. Dann hast du ein lineares Gleichungssystem für die Variablen x=a*b und y=b², und das kannst du nach x und y auflösen.
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